Главная ОГЭ

ФИПИ · ОГЭ · Математика · Задание 20

Задание 20 (часть 1). Алгебраическое выражение, уравнение

140 заданий открытого банка ФИПИ с развёрнутым ответом: напишите ответ на бумаге, при затруднении — подсказка; потом сверьтесь с образцом ответа и критериями эксперта и отметьте, получилось ли.

0
Решено
0
Правильно
0%
Точность

Задания открытого банка ФИПИ «Задание 20 (часть 1). Алгебраическое выражение, уравнение» (математика). Развёрнутый ответ: на экзамене его проверяет эксперт по критериям.

Неофициальная копия. Условия заданий — из открытого банка заданий ФИПИ ОГЭ (oge.fipi.ru); номер у каждого задания открывает его в банке ФИПИ. Ответы, подсказки, разборы и рисунки подготовлены reknow.ru. Нашли ошибку — нажмите «Сообщить об ошибке» у задания.

Серия: 0

О теме

Задание 20 ОГЭ по математике. На странице — 140 заданий открытого банка ФИПИ: ответ проверяется сразу, есть подсказка и подробный разбор.

Примеры заданий

Это несколько заданий из тренажёра, остальные — в тренажёре в начале страницы.

ФИПИ № 27B07D ↗

Решите уравнение x 2  −3x+ 6−x = 6−x +28.

Показать ответ
Ответ: −4
Решение.
Сокращать одинаковые слагаемые можно, но ОДЗ при этом не меняется: подкоренное выражение должно быть неотрицательным.
  1. ОДЗ: 6−x≥0, то есть x≤6.
  2. Вычтем 6−x из обеих частей:
  3. x2−3x−28=0
  4. По Виета x=−4 или x=7.
  5. Корни и ОДЗОДЗ: x ≤ 6x6корни x² − 3x − 28 = 0x−477 не входит в ОДЗ — посторонний корень
  6. При x=7 под корнем 6−7=−1<0 — выражение не определено.
  7. Что проверяет эксперт: верный ответ с учётом ОДЗ и обоснованием — 2 балла; верный ход, но в ответ попал посторонний корень или допущена вычислительная ошибка — 1 балл.
  8. Ответ: −4.
Записывают в ответ оба корня квадратного уравнения: x=7 не входит в ОДЗ x≤6.