Главная ОГЭ

ФИПИ · ОГЭ · Математика · Задание 19

Задание 19 (часть 1). Верные утверждения

140 заданий открытого банка ФИПИ: впишите ответ, при затруднении — подсказка; после ответа — разбор по шагам.

0
Решено
0
Правильно
0%
Точность

Задания открытого банка ФИПИ «Задание 19 (часть 1). Верные утверждения» (математика). Ответ вписывается так же, как в бланк ОГЭ: цифры — подряд, без пробелов и запятых, слово или сочетание слов — как требует задание (регистр и «ё» не важны).

Неофициальная копия. Условия заданий — из открытого банка заданий ФИПИ ОГЭ (oge.fipi.ru); номер у каждого задания открывает его в банке ФИПИ. Ответы, подсказки, разборы и рисунки подготовлены reknow.ru. Нашли ошибку — нажмите «Сообщить об ошибке» у задания.

Серия: 0

О теме

Задание 19 ОГЭ по математике. На странице — 140 заданий открытого банка ФИПИ: ответ проверяется сразу, есть подсказка и подробный разбор.

Примеры заданий

Это несколько заданий из тренажёра, остальные — в тренажёре в начале страницы.

ФИПИ № 00DC26 ↗

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?


 1) 

Основания любой трапеции параллельны.

 2) 

Тангенс любого острого угла меньше единицы.

 3) 

Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам.

В ответ запишите номер истинного высказывания.

Показать ответ
Ответ: 1
Решение.
Ложно ли утверждение «для любой фигуры» — достаточно одного контрпримера; истинно — если это определение, аксиома или теорема.
  1. Ищем единственное истинное утверждение.
  2. 1✓Верно: основания трапеции параллельны по определению.
  3. 2✗Неверно: tg60∘=3>1; тангенс меньше 1 только у углов меньше 45°.
  4. 3✗Неверно: сумма углов треугольника равна 180°.
  5. Ответ: 1.
Типичная ошибка — считать тангенс, как синус, всегда меньше единицы.
ФИПИ № 01192A ↗

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?


 1) 

Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.

 2) 

Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.

 3) 

Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон.

В ответ запишите номер истинного высказывания.

Показать ответ
Ответ: 1
Решение.
Ложно ли утверждение «для любой фигуры» — достаточно одного контрпримера; истинно — если это определение, аксиома или теорема.
  1. Ищем единственное истинное утверждение.
  2. 1✓Верно: прямоугольник — параллелограмм, его диагонали делятся точкой пересечения пополам.
  3. 2✗Неверно: точка пересечения удалена от центров на радиусы, а радиусы могут быть разными.
  4. 3✗Неверно: S=ah (сторона на высоту); произведение сторон — только у прямоугольника.
  5. Ответ: 1.
Типичная ошибка — путать площадь параллелограмма ah с площадью прямоугольника ab.