Главная ОГЭ

ФИПИ · ОГЭ · Математика · Задание 19

Задание 19 (часть 2). Верные утверждения

10 заданий открытого банка ФИПИ: впишите ответ, при затруднении — подсказка; после ответа — разбор по шагам.

0
Решено
0
Правильно
0%
Точность

Задания открытого банка ФИПИ «Задание 19 (часть 2). Верные утверждения» (математика). Ответ вписывается так же, как в бланк ОГЭ: цифры — подряд, без пробелов и запятых, слово или сочетание слов — как требует задание (регистр и «ё» не важны).

Неофициальная копия. Условия заданий — из открытого банка заданий ФИПИ ОГЭ (oge.fipi.ru); номер у каждого задания открывает его в банке ФИПИ. Ответы, подсказки, разборы и рисунки подготовлены reknow.ru. Нашли ошибку — нажмите «Сообщить об ошибке» у задания.

Серия: 0

О теме

Задание 19 ОГЭ по математике. На странице — 10 заданий открытого банка ФИПИ: ответ проверяется сразу, есть подсказка и подробный разбор.

Примеры заданий

Это несколько заданий из тренажёра, остальные — в тренажёре в начале страницы.

ФИПИ № F34539 ↗

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?


 1) 

Диагонали прямоугольной трапеции равны.

 2) 

Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.

 3) 

В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

В ответ запишите номер истинного высказывания.

Показать ответ
Ответ: 2
Решение.
Утверждение истинно, только если оно верно всегда; ложное опровергается одним контрпримером. Равные диагонали — свойство равнобедренной трапеции.
  1. Проверяем каждое утверждение: верное — то, что следует из определения или теоремы; одного контрпримера хватает, чтобы признать утверждение ложным.
  2. 1✗Равны диагонали равнобедренной трапеции; у прямоугольной трапеции (не прямоугольника) диагонали разной длины.
  3. 2✓Да: квадрат — это прямоугольник, и его диагонали перпендикулярны.
  4. 3✗Тупой угол в треугольнике может быть только один (сумма углов 180°), остальные два острые.
  5. Ответ: 2.
Типичная ошибка — принять за верное «В тупоугольном треугольнике все углы тупые». На самом деле: В тупоугольном треугольнике тупой угол ровно один.
ФИПИ № F54D86 ↗

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?


 1) 

Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

 2) 

Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.

 3) 

Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Показать ответ
Ответ: 23
Решение.
Утверждение верно, только если выполняется всегда; одного контрпримера достаточно, чтобы признать его ложным.
  1. Проверяем каждое утверждение.
  2. 1✗Сумма углов любого треугольника, в том числе прямоугольного, — 180°; 90° — сумма его острых углов.
  3. 2✓Через одну точку проходит бесконечно много прямых, можно выбрать любые три.
  4. 3✓Ромб — параллелограмм, а диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
  5. Ответ: 23.
Типичная ошибка: принять утверждение, верное лишь для частного случая, за верное всегда. Номера записывают по возрастанию без пробелов.