Главная ОГЭ

ФИПИ · ОГЭ · Математика · Задание 16

Задание 16 (часть 2). Окружность

140 заданий открытого банка ФИПИ: впишите ответ, при затруднении — подсказка; после ответа — разбор по шагам.

0
Решено
0
Правильно
0%
Точность

Задания открытого банка ФИПИ «Задание 16 (часть 2). Окружность» (математика). Ответ вписывается так же, как в бланк ОГЭ: цифры — подряд, без пробелов и запятых, слово или сочетание слов — как требует задание (регистр и «ё» не важны).

Неофициальная копия. Условия заданий — из открытого банка заданий ФИПИ ОГЭ (oge.fipi.ru); номер у каждого задания открывает его в банке ФИПИ. Ответы, подсказки, разборы и рисунки подготовлены reknow.ru. Нашли ошибку — нажмите «Сообщить об ошибке» у задания.

Серия: 0

О теме

Задание 16 ОГЭ по математике. На странице — 140 заданий открытого банка ФИПИ: ответ проверяется сразу, есть подсказка и подробный разбор.

Примеры заданий

Это несколько заданий из тренажёра, остальные — в тренажёре в начале страницы.

ФИПИ № 5E6CD2 ↗

Отрезки AC  и BD   —  диаметры окружности с центром в точке O . Угол ACB  равен 74° . Найдите угол AOD . Ответ дайте в градусах.

ABCDO

 

Показать ответ
Ответ: 32
Решение.
Вертикальные углы равны; в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
  1. OB=OC ⇒ ∠OBC=∠OCB=74°.
  2. ∠BOC=180°−2·74°=32°
  3. ∠AOD=∠BOC=32° (вертикальные).
  4. Ответ: 32.
Типичная ошибка: удвоить угол (148°) — так находят угол AOB, а не AOD.
ФИПИ № 613B01 ↗

ABCD

Четырёхугольник ABCD  описан около окружности, AB=11 , BC=7 , CD=12 . Найдите AD .

 

 

 

Показать ответ
Ответ: 16
Решение.
Четырёхугольник описан около окружности ⇔ AB+CD=BC+AD.
  1. AD+BC=AB+CD
  2. AD=11+12−7=16
  3. Ответ: 16.
Типичная ошибка: складывать соседние стороны вместо противоположных.