ФИПИ № 076578 ↗Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 07 1) x 2 −7x<0 2) x 2 −49>0 3) x 2 −7x>0 4) x 2 −49<0

ФИПИ · ОГЭ · Математика · Задание 13

Задание 13. Неравенства

130 заданий открытого банка ФИПИ: впишите ответ, при затруднении — подсказка; после ответа — разбор по шагам.

Решено

Правильно

Точность

Задания открытого банка ФИПИ «Задание 13. Неравенства» (математика). Ответ вписывается так же, как в бланк ОГЭ: цифры — подряд, без пробелов и запятых, слово или сочетание слов — как требует задание (регистр и «ё» не важны).

Неофициальная копия. Условия заданий — из открытого банка заданий ФИПИ ОГЭ (oge.fipi.ru); номер у каждого задания открывает его в банке ФИПИ. Ответы, подсказки, разборы и рисунки подготовлены reknow.ru. Нашли ошибку — нажмите «Сообщить об ошибке» у задания.

Серия: 0

Примеры заданий

Это несколько заданий из тренажёра, остальные — в тренажёре в начале страницы.

ФИПИ № 076578 ↗

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

	1)	$x^{2} - 7 x < 0$
	2)	$x^{2} - 49 > 0$
	3)	$x^{2} - 7 x > 0$
	4)	$x^{2} - 49 < 0$

Показать ответ

Ответ: 3
Решение.

Квадратное неравенство решают методом интервалов: корни делят прямую на промежутки, знак

a x^{2} + b x + c

при

a > 0

: «+ − +» (снаружи корней плюс, между ними минус).

На рисунке: $x < 0$ или $x > 7$ , точки 0 и 7 выколоты — неравенство строгое, решение снаружи корней 0 и 7.
1✗ $x (x - 7) < 0$ при $0 < x < 7$ — промежуток между корнями.
2✗ $x^{2} > 49$ при $x < - 7$ или $x > 7$ — корни ±7, а не 0 и 7.
3✓ $x (x - 7) > 0$ : корни 0 и 7, выражение положительно снаружи — как на рисунке.
4✗ $x^{2} < 49$ : $- 7 < x < 7$ .
Ответ: 3.

Типичная ошибка: перепутать

x^{2} - 7 x

(корни 0 и 7) и

x^{2} - 49

(корни ±7).

Задание 13. Неравенства

О теме

Примеры заданий