ФИПИ · ОГЭ · Математика · Задание 10

Задание 10 (часть 1). Вероятность

140 заданий открытого банка ФИПИ: впишите ответ, при затруднении — подсказка; после ответа — разбор по шагам.

Решено

Правильно

Точность

Задания открытого банка ФИПИ «Задание 10 (часть 1). Вероятность» (математика). Ответ вписывается так же, как в бланк ОГЭ: цифры — подряд, без пробелов и запятых, слово или сочетание слов — как требует задание (регистр и «ё» не важны).

Неофициальная копия. Условия заданий — из открытого банка заданий ФИПИ ОГЭ (oge.fipi.ru); номер у каждого задания открывает его в банке ФИПИ. Ответы, подсказки, разборы и рисунки подготовлены reknow.ru. Нашли ошибку — нажмите «Сообщить об ошибке» у задания.

Серия: 0

Примеры заданий

Это несколько заданий из тренажёра, остальные — в тренажёре в начале страницы.

ФИПИ № 00B922 ↗

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором случайном опыте. Точками показаны все равновозможные элементарные события опыта. Найдите вероятность события A ∩ B.

Показать ответ

Ответ: 0,8
Решение.

Вероятность события — доля точек (равновозможных исходов), входящих в него.

P (\overset{―}{X}) = 1 - P (X)

Всего точек: 3 (только $A$ ) + 2 ( $A \cap B$ ) + 4 (только $B$ ) + 1 (вне) = 10.
$P (\overset{―}{A \cap B})$ $= 1$ $- \frac{2}{10}$ $= 0,8$
Ответ: 0,8.

Типичная ошибка: найти

P (A \cap B) = 0,2

и забыть про черту отрицания.

ФИПИ № 011F7A ↗

Из ящика, где хранятся 12 жёлтых и 9 зелёных карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зелёным. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зелёным.

Показать ответ

Ответ: 0,4
Решение.

Классическая вероятность:

P = \frac{m}{n}

, где

n

— число всех равновозможных исходов,

m

— благоприятных.

После первого зелёного осталось 20 карандашей, зелёных 8.
$P = \frac{8}{20} = 0,4$
Ответ: 0,4.

Типичная ошибка: не учесть вынутый карандаш и посчитать

\frac{9}{21}

Задание 10 (часть 1). Вероятность

О теме

Примеры заданий