ФИПИ · ОГЭ · Математика · Задание 9

Задание 9. Уравнения

111 заданий открытого банка ФИПИ: впишите ответ, при затруднении — подсказка; после ответа — разбор по шагам.

Решено

Правильно

Точность

Задания открытого банка ФИПИ «Задание 9. Уравнения» (математика). Ответ вписывается так же, как в бланк ОГЭ: цифры — подряд, без пробелов и запятых, слово или сочетание слов — как требует задание (регистр и «ё» не важны).

Неофициальная копия. Условия заданий — из открытого банка заданий ФИПИ ОГЭ (oge.fipi.ru); номер у каждого задания открывает его в банке ФИПИ. Ответы, подсказки, разборы и рисунки подготовлены reknow.ru. Нашли ошибку — нажмите «Сообщить об ошибке» у задания.

Серия: 0

Примеры заданий

Это несколько заданий из тренажёра, остальные — в тренажёре в начале страницы.

ФИПИ № 01DB8F ↗

Найдите корень уравнения $5 (x + 9) = - 8$ .

Показать ответ

Ответ: -10,6
Решение.

Линейное уравнение: переносим слагаемые с

x

в одну сторону, числа — в другую (меняя знак), затем делим на коэффициент.

$5 x + 45 = - 8$
$5 x = - 53$
$x = - 10,6$
Ответ: -10,6.

Типичная ошибка: забыть умножить 9 на 5 при раскрытии скобок.

ФИПИ № 02AAF8 ↗

Решите уравнение $x^{2} - 12 x + 20 = 0$ .

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Показать ответ

Ответ: 10
Решение.

Теорема Виета: для

x^{2} + p x + q = 0

сумма корней

- p

, произведение

q

Сумма корней 12, произведение 20 → корни 2 и 10.
$D$ $= 144$ $- 80$ $= 64,$ $x$ $= \frac{12 \pm 8}{2}$
Корни 2 и 10, больший — 10.
Ответ: 10.

Типичная ошибка: записать меньший корень вместо большего.

ФИПИ № 05EE5C ↗

Решите уравнение $x^{2} - 121 = 0$ .

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Показать ответ

Ответ: -11
Решение.

x^{2} = a

при

a > 0

имеет два корня:

\pm \sqrt{a}

$x^{2} = 121$
$x = \pm 11$
Меньший корень −11.
Ответ: -11.

Типичная ошибка: потерять отрицательный корень и ответить 11.

Задание 9. Уравнения

О теме

Примеры заданий