ФИПИ · ОГЭ · Математика · Задание 8

Задание 8 (часть 2). Степени и корни

140 заданий открытого банка ФИПИ: впишите ответ, при затруднении — подсказка; после ответа — разбор по шагам.

Решено

Правильно

Точность

Задания открытого банка ФИПИ «Задание 8 (часть 2). Степени и корни» (математика). Ответ вписывается так же, как в бланк ОГЭ: цифры — подряд, без пробелов и запятых, слово или сочетание слов — как требует задание (регистр и «ё» не важны).

Неофициальная копия. Условия заданий — из открытого банка заданий ФИПИ ОГЭ (oge.fipi.ru); номер у каждого задания открывает его в банке ФИПИ. Ответы, подсказки, разборы и рисунки подготовлены reknow.ru. Нашли ошибку — нажмите «Сообщить об ошибке» у задания.

Серия: 0

Примеры заданий

Это несколько заданий из тренажёра, остальные — в тренажёре в начале страницы.

ФИПИ № 64F1EC ↗

Найдите значение выражения $\sqrt{\frac{1}{4} \cdot x^{8} y^{4}}$ при $x = 2$ и $y = 3$ .

Показать ответ

Ответ: 72
Решение.

\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a b}

\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}

при

a, b \geq 0

\sqrt{x^{2 k}} = | x^{k} |

$\sqrt{\frac{1}{4} x^{8} y^{4}} = \frac{1}{2} x^{4} y^{2}$
$\frac{1}{2}$ $\cdot 2^{4}$ $\cdot 3^{2}$ $= \frac{1}{2}$ $\cdot 16$ $\cdot 9$ $= 72$
Ответ: 72.

Типичная ошибка: написать

\sqrt{x^{8}} = x^{2}

— при извлечении корня показатель делится на 2, а не на 4.

ФИПИ № 65D36D ↗

Найдите значение выражения $(\sqrt{32} + \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2}$ .

Показать ответ

Ответ: 10
Решение.

\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a b}

\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}

при

a, b \geq 0

$(\sqrt{32} + \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = \sqrt{64} + \sqrt{4}$
$8 + 2 = 10$
Ответ: 10.

Типичная ошибка: умножить на

\sqrt{2}

только первое слагаемое.

Задание 8 (часть 2). Степени и корни

О теме

Примеры заданий