ФИПИ · ЕГЭ · Информатика · Задание 19
45 заданий открытого банка ФИПИ: впишите ответ, при затруднении — подсказка; после ответа — разбор по шагам.
Задания открытого банка ФИПИ «Задание 19. Анализ алгоритма игры» (информатика). Ответ вписывается так же, как в бланк ЕГЭ: число, слово или цифры подряд, без пробелов; если в ответе два числа — через пробел, как в таблице ответа (по строкам).
Неофициальная копия. Условия заданий — из открытого банка заданий ФИПИ (fipi.ru); номер у каждого задания открывает его в банке ФИПИ. Ответы, подсказки, разборы и рисунки подготовлены reknow.ru. Нашли ошибку — нажмите «Сообщить об ошибке» у задания.
Задание 19 ЕГЭ по информатике. Умение анализировать алгоритм логической игры. На странице — 45 заданий открытого банка ФИПИ: ответ проверяется сразу, есть подсказка и подробный разбор.
Это несколько заданий из тренажёра, остальные — в тренажёре в начале страницы.
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 66. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу, в которой находится 66 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 65.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Укажите минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.
def moves(p):
return [p + 1, p * 2]
def over(p):
return p >= 66
from functools import lru_cache
@lru_cache(None)
def st(p):
ms = moves(p)
if any(over(q) for q in ms):
return 'W1'
r = [st(q) for q in ms]
if all(x == 'W1' for x in r):
return 'L1'
if any(x == 'L1' for x in r):
return 'W2'
if all(x in ('W1', 'W2') for x in r):
return 'L2'
return None
for s in range(1, 66):
if st(s) == 'L1':
print(s)Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня либо увеличить количество камней в куче в три раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 103.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу, состоящую из 103 или более камней.
В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 102.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.
def moves(p):
return [p + 1, p + 4, p * 3]
def over(p):
return p >= 103
from functools import lru_cache
@lru_cache(None)
def st(p):
ms = moves(p)
if any(over(q) for q in ms):
return 'W1'
r = [st(q) for q in ms]
if all(x == 'W1' for x in r):
return 'L1'
if any(x == 'L1' for x in r):
return 'W2'
if all(x in ('W1', 'W2') for x in r):
return 'L2'
return None
for s in range(1, 103):
if st(s) == 'L1':
print(s)Мы используем cookies и сервисы аналитики, чтобы понимать, какие темы нужнее и где сайт работает плохо. Продолжая пользоваться сайтом, вы соглашаетесь с этим. Мы используем cookies. Подробнее