Главная ФИПИ

ФИПИ · ЕГЭ · Информатика · Задание 14

Задание 14. Позиционные системы счисления

107 заданий открытого банка ФИПИ: впишите ответ, при затруднении — подсказка; после ответа — разбор по шагам.

0
Решено
0
Правильно
0%
Точность

Задания открытого банка ФИПИ «Задание 14. Позиционные системы счисления» (информатика). Ответ вписывается так же, как в бланк ЕГЭ: число, слово или цифры подряд, без пробелов; если в ответе два числа — через пробел, как в таблице ответа (по строкам).

Неофициальная копия. Условия заданий — из открытого банка заданий ФИПИ (fipi.ru); номер у каждого задания открывает его в банке ФИПИ. Ответы, подсказки, разборы и рисунки подготовлены reknow.ru. Нашли ошибку — нажмите «Сообщить об ошибке» у задания.

Серия: 0

О теме

Задание 14 ЕГЭ по информатике. Знание позиционных систем счисления. На странице — 107 заданий открытого банка ФИПИ: ответ проверяется сразу, есть подсказка и подробный разбор.

Примеры заданий

Это несколько заданий из тренажёра, остальные — в тренажёре в начале страницы.

ФИПИ № 0578C6 ↗

Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполняется неравенство E716 < x < EF16?

В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

Показать ответ
Ответ: 7
Решение.
  1. E716 = 14·16 + 7 = 231, EF16 = 14·16 + 15 = 239.
  2. Строгое неравенство 231 < x < 239: подходят 232, 233, …, 238.
  3. Их 238 − 232 + 1 = 7.
  4. Ответ: 7.
ФИПИ № 2E93BC ↗

Вычислите значение выражения  9E16 – 9416.

В ответе запишите вычисленное значение в десятичной системе счисления.

Показать ответ
Ответ: 10
Решение.
  1. 9E16 = 9·16 + 14 = 158; 9416 = 9·16 + 4 = 148.
  2. 158 − 148 = 10.
  3. Ответ: 10.
ФИПИ № 300EF5 ↗

Вычислите значение выражения  9E16 – 9216.

В ответе запишите вычисленное значение в десятичной системе счисления.

Показать ответ
Ответ: 12
Решение.
  1. 9E16 = 9·16 + 14 = 158; 9216 = 9·16 + 2 = 146.
  2. 158 − 146 = 12.
  3. Ответ: 12.
ФИПИ № 33AB2D ↗

Вычислите значение выражения  9E16 – 9616.

В ответе запишите вычисленное значение в десятичной системе счисления.

Показать ответ
Ответ: 8
Решение.
  1. 9E16 = 9·16 + 14 = 158; 9616 = 9·16 + 6 = 150.
  2. 158 − 150 = 8.
  3. Ответ: 8.
ФИПИ № 39F67C ↗

Вычислите значение выражения  9C16 – 9416.

В ответе запишите вычисленное значение в десятичной системе счисления.

Показать ответ
Ответ: 8
Решение.
  1. Переведите каждое шестнадцатеричное число в десятичное: AB16 = A·16 + B (A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15).
  2. 9C16 = 156; 9416 = 148.
  3. 156 − 148 = 8. (Старшие цифры совпадают, поэтому разность равна разности младших цифр.)
  4. Проверка на Python: print(0x9C - 0x94) → 8.
  5. Ответ: 8.
ФИПИ № 47409C ↗

Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполняется неравенство C716 < x < CF16?

В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

Показать ответ
Ответ: 7
Решение.
  1. Переведите каждое шестнадцатеричное число в десятичное: AB16 = A·16 + B (A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15).
  2. C716 = 199; CF16 = 207.
  3. Подходят x = 200, …, 206; их количество 207 − 199 − 1 = 7.
  4. Проверка на Python: print(len(range(int('C7', 16) + 1, int('CF', 16)))) → 7.
  5. Ответ: 7.