ФИПИ · ЕГЭ · Информатика · Задание 8

Задание 8. Измерение количества информации

74 заданий открытого банка ФИПИ: впишите ответ, при затруднении — подсказка; после ответа — разбор по шагам.

0
Решено
0
Правильно
0%
Точность

Задания открытого банка ФИПИ «Задание 8. Измерение количества информации» (информатика). Ответ вписывается так же, как в бланк ЕГЭ: число, слово или цифры подряд, без пробелов; если в ответе два числа — через пробел, как в таблице ответа (по строкам).

Неофициальная копия. Условия заданий — из открытого банка заданий ФИПИ (fipi.ru); номер у каждого задания открывает его в банке ФИПИ. Ответы, подсказки, разборы и рисунки подготовлены reknow.ru. Нашли ошибку — нажмите «Сообщить об ошибке» у задания.

Серия: 0

О теме

Задание 8 ЕГЭ по информатике. Знание о методах измерения количества информации. На странице — 74 задания открытого банка ФИПИ: ответ проверяется сразу, есть подсказка и подробный разбор.

Примеры заданий

Это несколько заданий из тренажёра, остальные — в тренажёре в начале страницы.

ФИПИ № 194B16 ↗

Все пятибуквенные слова, составленные из букв А, К, Ц, Е, Н, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.

Вот начало списка:

1.  ААААА

2.  ААААЕ

3.  ААААК

4.  ААААН

5.  ААААТ

6.  ААААЦ

……

Определите, под каким номером в этом списке стоит последнее слово с чётным номером, которое не начинается с букв Н, Т или Ц и при этом содержит в своей записи не менее одной буквы А.

Примечание. Слово –  последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Показать ответ
Ответ: 3858
Решение.
  1. Буквы по алфавиту: А, Е, К, Н, Т, Ц. Слово на месте с номером k — это число k − 1 в шестеричной системе (А=0, Е=1, К=2, Н=3, Т=4, Ц=5). Всего 65 = 7776 слов.
  2. Условия: номер чётный; не начинается с Н, Т, Ц; есть хотя бы одна А. Нужно последнее такое слово.
  3. Перебор:
    from itertools import product
    words = [''.join(w) for w in product('АЕКНТЦ', repeat=5)]
    res = [i for i, w in enumerate(words, 1)
           if i % 2 == 0 and w[0] not in 'НТЦ' and 'А' in w]
    print(res[-1])
  4. Подходящее слово — КЦЦАЦ, его номер 3858.
  5. Ответ: 3858.
ФИПИ № A6473A ↗

Все пятибуквенные слова, составленные из букв А, К, Ц, Е, Н, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.

Вот начало списка:

1.  ААААА

2.  ААААЕ

3.  ААААК

4.  ААААН

5.  ААААТ

6.  ААААЦ

……

Определите, под каким номером в этом списке стоит первое слово с чётным номером, которое не начинается с букв А, Е или К и при этом содержит в своей записи не менее двух букв Ц.

Примечание. Слово –  последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Показать ответ
Ответ: 3924
Решение.
  1. Буквы по алфавиту: А, Е, К, Н, Т, Ц. Слово на месте с номером k — это число k − 1 в шестеричной системе (А=0, Е=1, К=2, Н=3, Т=4, Ц=5). Всего 65 = 7776 слов.
  2. Условия: номер чётный; не начинается с А, Е, К; не менее двух букв Ц. Нужно первое такое слово.
  3. Перебор:
    from itertools import product
    words = [''.join(w) for w in product('АЕКНТЦ', repeat=5)]
    res = [i for i, w in enumerate(words, 1)
           if i % 2 == 0 and w[0] not in 'АЕК' and w.count('Ц') >= 2]
    print(res[0])
  4. Подходящее слово — НААЦЦ, его номер 3924.
  5. Ответ: 3924.
ФИПИ № 01E706 ↗

Сколько существует десятичных четырёхзначных чисел, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?

Показать ответ
Ответ: 720
Решение.
  1. Цифры чередуются по чётности: н-ч-н-ч или ч-н-ч-н, все цифры разные.
  2. Начинается с нечётной: 5 × 5 × 4 × 4 = 400 (две нечётные из 5 разные, две чётные из 5 разные).
  3. Начинается с чётной: первая — 4 варианта (не 0), дальше нечётная 5, чётная 4 (0 уже можно, но без повтора), нечётная 4: 4 × 5 × 4 × 4 = 320.
  4. Проверка перебором:
    def ok(s):
        return all(int(s[i]) % 2 != int(s[i+1]) % 2 for i in range(len(s) - 1))
    print(sum(1 for n in range(1000, 10000)
              if len(set(str(n))) == 4 and ok(str(n))))
  5. Итого 400 + 320 = 720.
  6. Ответ: 720.