ФИПИ · ЕГЭ · Информатика · Задание 5
73 заданий открытого банка ФИПИ: впишите ответ, при затруднении — подсказка; после ответа — разбор по шагам.
Задания открытого банка ФИПИ «Задание 5. Формальное исполнение алгоритма» (информатика). Ответ вписывается так же, как в бланк ЕГЭ: число, слово или цифры подряд, без пробелов; если в ответе два числа — через пробел, как в таблице ответа (по строкам).
Неофициальная копия. Условия заданий — из открытого банка заданий ФИПИ (fipi.ru); номер у каждого задания открывает его в банке ФИПИ. Ответы, подсказки, разборы и рисунки подготовлены reknow.ru. Нашли ошибку — нажмите «Сообщить об ошибке» у задания.
Задание 5 ЕГЭ по информатике. Формальное исполнение простого алгоритма, записанного на естественном языке. На странице — 73 задания открытого банка ФИПИ: ответ проверяется сразу, есть подсказка и подробный разбор.
Это несколько заданий из тренажёра, остальные — в тренажёре в начале страницы.
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится троичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры;
б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 5, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 1110 = 1023 результатом является число 1021013 = 30710, а для исходного числа 1210 = 1103 это число 110103 = 11110.
Укажите минимальное число R, большее 133, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
def t3(n):
s = ''
while n:
s = str(n % 3) + s
n //= 3
return s
def R(N):
s = t3(N)
s = s + s[-2:] if N % 3 == 0 else s + t3(N % 3 * 5)
return int(s, 3)
print(min(R(N) for N in range(1, 3000) if R(N) > 133))На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10;
б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 610 = 1102 результатом является число 10002 = 810, а для исходного числа 410 = 1002 это число 11012 = 1310.
Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R,
не превышающее 19. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
def R(N):
b = bin(N)[2:]
if b.count('1') % 2 == 0:
b = '10' + (b + '0')[2:]
else:
b = '11' + (b + '1')[2:]
return int(b, 2)
print(max(N for N in range(1, 1000) if R(N) <= 19))Мы используем cookies и сервисы аналитики, чтобы понимать, какие темы нужнее и где сайт работает плохо. Продолжая пользоваться сайтом, вы соглашаетесь с этим. Мы используем cookies. Подробнее