ФИПИ · ЕГЭ · Информатика · Задание 4

Задание 4. Кодирование и декодирование

74 заданий открытого банка ФИПИ: впишите ответ, при затруднении — подсказка; после ответа — разбор по шагам.

0
Решено
0
Правильно
0%
Точность

Задания открытого банка ФИПИ «Задание 4. Кодирование и декодирование» (информатика). Ответ вписывается так же, как в бланк ЕГЭ: число, слово или цифры подряд, без пробелов; если в ответе два числа — через пробел, как в таблице ответа (по строкам).

Неофициальная копия. Условия заданий — из открытого банка заданий ФИПИ (fipi.ru); номер у каждого задания открывает его в банке ФИПИ. Ответы, подсказки, разборы и рисунки подготовлены reknow.ru. Нашли ошибку — нажмите «Сообщить об ошибке» у задания.

Серия: 0

О теме

Задание 4 ЕГЭ по информатике. Умение кодировать и декодировать информацию. На странице — 74 задания открытого банка ФИПИ: ответ проверяется сразу, есть подсказка и подробный разбор.

Примеры заданий

Это несколько заданий из тренажёра, остальные — в тренажёре в начале страницы.

ФИПИ № 01AEBA ↗

По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У; для передачи используется неравномерный двоичный код. Для кодирования букв используются кодовые слова.

Буква

Кодовое слово

 

Буква

Кодовое слово

А

00

 

Л

1101

Б

 

 

Р

1000

Е

010

 

С

1110

И

011

 

Т

1001

К

1111

 

У

101

Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Б, при котором код удовлетворяет условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

Показать ответ
Ответ: 1100
Решение.
  1. Условие Фано: ни одно кодовое слово не является началом другого.
  2. Занятые коды: 00, 010, 011 (всё, что начинается с 0); 101, 1000, 1001, 1101, 1110, 1111.
  3. Коды длины 1–3 для Б не подходят: 0 и 1 — начала других кодов; 10, 11, 100, 110, 111 — тоже начала занятых; 101 уже занят.
  4. Среди четырёхзначных свободен только 1100 (с ним не конфликтует ни один код).
  5. Ответ: 1100.
ФИПИ № 038AED ↗

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, З, К, Л, Ч. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: Ч – 1, Л – 011. Для трёх оставшихся букв А, З и К кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КАЧАЛКА, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?

Показать ответ
Ответ: 18
Решение.
  1. Условие Фано: ни одно кодовое слово не является началом другого.
  2. Ч = 1 и Л = 011 занимают ветви 1 и 011; свободны ветви 00 и 010.
  3. В слове КАЧАЛКА: А — 3 раза, К — 2, Ч — 1, Л — 1; нужен ещё код для З, хоть его и нет в слове.
  4. Лучший вариант: А = 00, К = 0100, З = 0101 (или К = 010 нельзя — тогда для З не останется места). Длина: 3·2 + 2·4 + 1 + 3 = 18.
  5. Для сравнения: А = 000, К = 001, З = 010 даёт 3·3 + 2·3 + 1 + 3 = 19 — больше.
  6. Ответ: 18.