Массивы и последовательности — Информатика, 9 класс

Обработка одномерных массивов, поиск максимума и минимума, преобразование элементов, анализ последовательностей и диаграмм. 100 заданий на отработку.

Простыми словами

Массив — это ряд пронумерованных ящиков с числами, как шкафчики в раздевалке. По номеру шкафчика сразу находим, что внутри. Программа идёт по ящикам по очереди и что-то с ними делает: складывает, считает, ищет самый большой.

Массив

A

A [3] = 8

A [6] = - 4

. Этот массив используется в примерах ниже

Массив — набор пронумерованных элементов одного типа: var A: array[1..6] of integer;. Элемент с номером $i$ — A[i], $i$ — индекс.

Не путайте индекс и значение: условие i mod 2 = 0 отбирает элементы на чётных местах, а A[i] mod 2 = 0 — чётные числа.

Типовые алгоритмы

Задача	До цикла	В цикле по i
сумма	s := 0	s := s + A[i]
количество по условию	k := 0	if условие then k := k + 1
максимум	m := A[1]	if A[i] > m then m := A[i]
номер максимума	k := 1	if A[i] > A[k] then k := i

Для массива с рисунка: m := 0; for i := 1 to 6 do if i mod 2 = 0 then m := m + A[i];

Чётные индексы: 2, 4, 6.
$m = A [2] + A [4] + A [6] = - 5 + (- 2) + (- 4) = - 11$ .

Тот же массив: k := 1; for i := 2 to 6 do if A[i] > A[k] then k := i; writeln(k)

$k = 1$ ( $A = 3$ ); $i = 2$ : $- 5 > 3$ ? нет; $i = 3$ : $8 > 3$ — $k = 3$ .
Дальше $- 2, 7, - 4$ не больше 8. Печатается номер 3, а не число 8.

Со знаком > запоминается первый из равных максимумов, с >= — последний. Читайте знак внимательно.

Преобразование и анализ массива

Если в цикле стоит A[i] := f(A[i], i), каждый элемент меняется сам по себе. Чтобы найти новое $A [k]$ , подставьте старое $A [k]$ и $i = k$ — весь массив пересчитывать не нужно.

for i := 1 to 6 do A[i] := A[i] + i; Чему равно $A [5]$ ?

Старое $A [5] = 7$ , $i = 5$ : новое $A [5] = 7 + 5 = 12$ .

Пары соседей с разными знаками: (3; −5), (−5; 8), (8; −2), (−2; 7), (7; −4) — все 5 пар.
Больше среднего: сумма $3 - 5 + 8 - 2 + 7 - 4 = 7$ , среднее $\frac{7}{6} \approx 1, 17$ ; больше него 3, 8, 7 — три элемента.

Пар соседних элементов в массиве из $n$ чисел всего $n - 1$ . Перебирайте их по порядку и ставьте галочки.

Последовательность и диаграмма

Если числа вводятся по одному (readln(x) в цикле), хранить их не нужно: хватит переменной-накопителя (сумма, счётчик, текущий максимум), которую обновляют на каждом шаге.

Вводятся 4, −3, 7, −8, 2. Программа: r := 0; for i := 1 to 5 do begin readln(x); if x < 0 then r := r + x end;

Отрицательные: −3 и −8. $r = - 3 + (- 8) = - 11$ .

Значения: 12, 30, 18, 35, 7. Разность наибольшего и наименьшего:

35 - 7 = 28

По диаграмме значения читают по шкале слева, а не «на глаз»: проверьте цену деления (здесь одна линия — 10).

Примеры заданий

Это несколько заданий из тренажёра, остальные — в тренажёре в начале страницы.

На вход программе по очереди подаются 7 чисел (в порядке, указанном в таблице). Что будет напечатано в результате её работы?

var x, i, r: integer;
begin
  r := 0;
  for i := 1 to 7 do
  begin
    readln(x);
    if x < 0 then r := r + x
  end;
  writeln(r)
end.

№1	№2	№3	№4	№5	№6	№7
-6	38	-8	31	19	33	-1

Показать ответ

Ответ: -15
Решение. Последовательность: -6, 38, -8, 31, 19, 33, -1. Искомая величина (сумму отрицательных чисел) равна -15.

На вход программе по очереди подаются 10 чисел (в порядке, указанном в таблице). Что будет напечатано в результате её работы?

var x, i, r: integer;
begin
  r := 0;
  for i := 1 to 10 do
  begin
    readln(x);
    if x > 6 then r := r + 1
  end;
  writeln(r)
end.

№1	№2	№3	№4	№5	№6	№7	№8	№9	№10
31	-17	17	3	16	35	-4	16	-3	-17

Показать ответ

Ответ: 5
Решение. Последовательность: 31, -17, 17, 3, 16, 35, -4, 16, -3, -17. Искомая величина (количество введённых чисел, больших 6) равна 5.

var x, i, r: integer;
begin
  r := 0;
  for i := 1 to 10 do
  begin
    readln(x);
    if x < 0 then r := r + x
  end;
  writeln(r)
end.

№1	№2	№3	№4	№5	№6	№7	№8	№9	№10
36	38	39	-20	11	34	33	-8	20	-18

Показать ответ

Ответ: -46
Решение. Последовательность: 36, 38, 39, -20, 11, 34, 33, -8, 20, -18. Искомая величина (сумму отрицательных чисел) равна -46.