Задание 8 ВПР по информатике 7 класс 2027: объём сообщения

Мощность алфавита, глубина кодирования и информационный объём. 1 балл · повышенный уровень · ≈5 минут · часть 1. 100 заданий с проверкой ответа и разбором.

Простыми словами

Чем больше разных символов в алфавите, тем длиннее двоичный код каждого символа. А объём всего сообщения — это длина кода одного символа, умноженная на число символов, как вес пачки = вес одной тетради × число тетрадей.

Задание 8 ВПР (1 балл, повышенный уровень) спрашивает одно из трёх: объём сообщения в байтах, вес символа в битах или мощность алфавита.

Две формулы

N = 2^{i}

связь алфавита и веса символа

I = K \cdot i

объём сообщения в битах

где $N$ — мощность алфавита (сколько в нём разных символов); $i$ — информационный вес символа, или глубина кодирования, бит; $K$ — число символов в сообщении; $I$ — информационный объём сообщения, бит. Перевод в байты: $I : 8$ .

Путь от алфавита к объёму сообщения

$i$ , бит	1	2	3	4	5	6	7	8
$N$	2	4	8	16	32	64	128	256

Три типа вопросов

Алфавит из 4 символов, сообщение содержит 120 символов. Найдите объём в байтах.

$4 = 2^{2}$ , значит $i = 2$ бита.
$I = 120 \cdot 2 = 240$ бит.
$240 : 8 = 30$ байт.

Алфавит состоит из 64 символов. Сколько битов на символ?

$2^{6} = 64$ , значит $i = 6$ бит.

Вес одного символа 7 бит. Сколько символов в алфавите?

$N = 2^{7} = 128$ символов.

Не умножайте число символов на мощность алфавита: множитель — вес символа $i$ , а не $N$ . И не забудьте перевести биты в байты, если ответ просят в байтах.

При алфавите из 256 символов $i = 8$ бит = 1 байт, поэтому объём в байтах равен числу символов: 160 символов → 160 байт.

Где это проходят в школе

Тема этого номера разбирается в школьном курсе этого же класса:

Информатика, 7 класс

Там же — теория и по сто заданий на каждую тему: ВПР проверяет именно программу класса, а не отдельный «экзаменационный» материал.

Примеры заданий 8 ВПР по информатике, 7 класс

Это несколько заданий из тренажёра, остальные — в тренажёре в начале страницы.

Найдите информационный объём сообщения в байтах.

Алфавит из 256 символов; сообщение содержит 160 символов

Показать ответ

Ответ: 160
Решение. Вес символа: log₂256 = 8 бит; объём: 160 · 8 = 1280 бит = 160 байт.

Чему равен объём сообщения в байтах?

Алфавит из 4 символов; сообщение содержит 120 символов

Показать ответ

Ответ: 30
Решение. Вес символа: log₂4 = 2 бит; объём: 120 · 2 = 240 бит = 30 байт.

Определите объём сообщения. Ответ в байтах.

Алфавит из 2 символов; сообщение содержит 80 символов

Показать ответ

Ответ: 10
Решение. Вес символа: log₂2 = 1 бит; объём: 80 · 1 = 80 бит = 10 байт.

Вычислите информационный объём в байтах.

Алфавит из 256 символов; сообщение содержит 120 символов

Показать ответ

Ответ: 120
Решение. Вес символа: log₂256 = 8 бит; объём: 120 · 8 = 960 бит = 120 байт.

Найдите информационный вес одного символа в битах.

Алфавит состоит из 2 символов

Показать ответ

Ответ: 1
Решение. 2¹ = 2, значит вес символа 1 бит.

Сколько битов приходится на один символ?

Алфавит состоит из 64 символов

Показать ответ

Ответ: 6
Решение. 2⁶ = 64, значит вес символа 6 бит.

Определите глубину кодирования в битах.

Алфавит состоит из 32 символов

Показать ответ

Ответ: 5
Решение. 2⁵ = 32, значит вес символа 5 бит.

Чему равен вес символа этого алфавита?

Алфавит состоит из 4 символов

Показать ответ

Ответ: 2
Решение. 2² = 4, значит вес символа 2 бит.

Задание 8. Объём сообщения

Простыми словами

Две формулы

Три типа вопросов

Где это проходят в школе

Примеры заданий 8 ВПР по информатике, 7 класс