Сравнение плотностей

Простыми словами

Кубик из пенопласта и такой же кубик из железа одинаковы по размеру, но железный гораздо тяжелее. Говорят: у железа больше плотность — в каждом кубическом сантиметре «упаковано» больше массы.

Формула плотности

где $\rho$ («ро») — плотность, кг/м³; $m$ — масса, кг; $V$ — объём, м³.

Плотность зависит от рода вещества и его агрегатного состояния (лёд, вода и пар — одно вещество, но плотности разные), а не от размера тела.

Плотности некоторых веществ

Ещё значения: сосна — 400, керосин — 800, стекло — 2500, чугун — 7000, цинк — 7100, олово — 7300 кг/м³.

Сравнение плотностей

Чтобы сравнить вещества, приводят плотности к одним единицам и сравнивают числа.

Масса и инертность

• Взаимодействие — действие тел друг на друга: обе тележки, оттолкнувшись, меняют скорость; мальчик прыгнул с лодки — лодка отплыла в противоположную сторону; ружьё «отдаёт» в плечо, пушка откатывается. Большую скорость приобретает тело с меньшей массой (ружьё массивнее пули — отдача медленнее).
• Инертность — свойство тела сохранять скорость; её мера — масса: гружёный грузовик инертнее пустой тележки, его труднее остановить. Масса характеризует и способность притягиваться к другим телам.
• Масса — характеристика тела; она не меняется при нагревании (число молекул то же), замерзании воды, изменении формы (пластилин растянули — изменилась только форма) и переносе на Луну (5 кг на Земле — 5 кг на Луне).
• Единицы: 1 т = 1000 кг, 1 кг = 1000 г, 1 г = 1000 мг, 0,5 кг = 500 г; центнер = 100 кг; старинный пуд ≈ 16 кг. Ориентиры: пакет молока 1 л — около 1 кг; скрепка — около 1 г; 1 л воды — 1 кг, 1 см³ воды — 1 г. 1 кг железа и 1 кг ваты — массы равны, но объём больше у ваты.
• Весы (рычажные): тело кладут на левую чашу, гири — на правую, мелкие гири берут пинцетом, подбирают гири до равновесия; горячие и мокрые тела класть нельзя; нельзя превышать предельную нагрузку. Стрелка бытовых весов показывает массу.

Плотность: рассуждения и опыты

• Плотность — характеристика вещества: не меняется, если отрезать половину или взять кусок вдвое больше; зависит от рода вещества и состояния (лёд 900 кг/м³ легче воды — лёд плавает; у льда и воды одной массы объём больше у льда; 1 м³ воды массивнее 1 м³ льда). В жидком и газообразном состоянии плотности различаются из-за разных расстояний между молекулами. Газ легко сжать: объём в шприце уменьшили вдвое — плотность воздуха выросла вдвое; твёрдое тело почти не сжимается. Воздух — около 1,29 кг/м³, водород — около 0,09 кг/м³.
• Объём тела неправильной формы измеряют мензуркой: погружают тело и находят объём вытесненной воды; для плотности нужны весы и мензурка (масса и объём). Масса воды в аквариуме — объём, умноженный на плотность; масса одной капли — накапать много капель, найти их массу и разделить на число капель. Перевод: $2,7{\text{ г/см}}^3=2700{\text{ кг/м}}^3$, $800{\text{ кг/м}}^3=0,8{\text{ г/см}}^3$; литр — $0,001$ м³.
• Средняя плотность — масса тела, делённая на полный объём с пустотами: у медного шара с полостью она меньше плотности меди, у бутылки с воздухом меньше, чем у куска стекла. Полость обнаруживают, сравнив $m/V$ шара с табличной плотностью.
• Одинаковый объём — массы пропорциональны плотностям (медный шар тяжелее алюминиевого); одинаковая масса — объёмы обратно пропорциональны плотностям (сосновый брусок больше дубового, алюминиевое тело больше стального). Объём ×3 — масса ×3.
• Применение: алюминий в самолётостроении (малая плотность при прочности), свинцовые грузила (большая плотность), поплавок из пробки или пенопласта; масло в супе собирается на поверхности — оно менее плотное; кирпич тонет, а деревянный брусок — нет. Самые плотные из распространённых: золото 19 300, ртуть 13 600, свинец 11 300, серебро 10 500, медь 8900, латунь 8500 кг/м³; лёгкие: пробка 240, бензин 710, спирт 790, морская вода 1030 кг/м³ (плотнее пресной).