Тема 07 · Физика · подтема 4 из 5
Сообщающиеся сосуды
Давление жидкостей и газов. 100 заданий.
Простыми словами
Если нажать на надутый шарик пальцем, он раздувается во все стороны, а не только там, куда нажали. Жидкость и газ передают давление во все стороны. А чем глубже нырнуть, тем сильнее давит вода на уши — её сверху больше.
Давление, производимое на жидкость или газ, передаётся в любую точку жидкости или газа без изменения по всем направлениям.
Причина — молекулы жидкости и газа подвижны и «передают толчок» соседям во все стороны.
Давление столба жидкости
где — плотность жидкости, кг/м³; ; — глубина (высота столба над точкой), м; — давление, Па.
Давление зависит только от плотности и глубины и не зависит от формы сосуда и площади дна. На одной глубине давление во все стороны одинаково.
- Морская вода, : .
- Глубина: , вода: .
отсчитывают от свободной поверхности жидкости вниз до точки, а не от дна вверх. Сантиметры переводите в метры.
Полное давление на глубине
На поверхность жидкости давит ещё и атмосфера. По закону Паскаля это давление передаётся вглубь целиком.
где — атмосферное давление (нормальное ).
Керосин, : ; .
Гидравлический пресс
Давление под поршнями одинаково: , откуда
, , : . Площади можно не переводить в м² — важно только их отношение.
Сообщающиеся сосуды
Сообщающиеся сосуды соединены между собой ниже уровня жидкости (чайник и носик, лейка, шлюзы, водопровод).
В сообщающихся сосудах поверхность однородной жидкости устанавливается на одном уровне независимо от формы сосудов.
Если жидкости разные и не смешиваются, высоты столбов над границей раздела обратно пропорциональны плотностям:
Бензин () высотой 24 см уравновешен керосином (). Найдите высоту столба керосина.
- .
- — столб более плотной жидкости ниже.
Тяжёлой жидкости нужно меньше высоты: ртуть «уравновешивает» воду столбом в 13,6 раза короче.
Закон Паскаля: объяснения и техника
- Закон сформулировал Блез Паскаль; он верен для жидкостей и газов: их частицы подвижны и передают давление во все стороны. Твёрдое тело передаёт давление только в направлении силы — его частицы не могут свободно перемещаться.
- Газ давит на стенки, потому что молекулы ударяются о них, двигаясь во всех направлениях, — поэтому шарик, мыльный пузырь, камера мяча принимают форму шара, а шина одинаково упруга. Если газ сжать или нагреть в закрытом сосуде, давление увеличится.
- Опыт с «шаром Паскаля»: вода (и дым) выходит из всех отверстий одинаково. Паста из тюбика выходит через отверстие, хотя давят сбоку; бутылка, полная воды, может лопнуть от удара по пробке; подводный взрыв опасен для рыб далеко — давление передаётся почти без ослабления. Добавили на поршень 100 Па — давление в любой точке выросло на 100 Па.
- Гидростатическое давление — давление, создаваемое весом самой жидкости; жидкость давит и на дно, и на стенки, на одной глубине — одинаково; с глубиной давление растёт (каждые 10 м воды — примерно на 100 кПа, то есть на одну атмосферу) из-за веса верхних слоёв. Поэтому плотины и стенки водонапорных баков внизу толще, струя у дна бьёт дальше, глубоководные аппараты и жёсткие скафандры делают прочными со всех сторон.
- Гидравлический пресс (и подъёмник, домкрат) основан на законе Паскаля: давления под поршнями одинаковы, выигрыш в силе равен отношению площадей ( — выигрыш в 50 раз). Выигрыша в работе нет: во сколько раз выигрываем в силе, во столько проигрываем в пути — при малый поршень опустился на 15 см, большой поднялся на 3 см. Жидкость — обычно минеральное масло; воздух не годится: он сильно сжимается. Гидравлический тормоз: тормозная жидкость передаёт давление от педали ко всем колёсам одновременно. Пневматические машины (отбойный молоток, двери автобусов) работают на сжатом воздухе.
Сообщающиеся сосуды: применение и задачи
- Сообщающиеся сосуды — соединённые ниже уровня жидкости. Уровень однородной жидкости одинаков независимо от формы и сечения, потому что давления столбов на одном уровне должны быть равны; долили воду в одно колено — уровни снова выровнялись; наклонённый кофейник — уровни в нём и носике на одной высоте.
- Примеры: чайник и носик, лейка (носик на уровне верха, иначе выше носика воду не налить), водомерное стекло парового котла, гидроуровень строителей (вода в шланге на концах на одной высоте), шлюз (уровни в камерах выравниваются — судно переходит между участками с разным уровнем), фонтан (вода подводится из резервуара, расположенного выше), водопровод с водонапорной башней (вода не поднимется на этаж выше уровня воды в башне).
- Разные жидкости: столб менее плотной выше (вода и керосин — выше керосин). Задача: в колено с водой долили керосин высотой 23 см. Под границей давления равны: , см; уровень керосина выше уровня воды на см.
Посмотреть и посчитать