Давление и высота

Простыми словами

Над нами — многокилометровый слой воздуха. Воздух имеет вес, и этот «воздушный океан» давит на всё, что в нём находится. Мы этого не замечаем, потому что давление внутри нашего тела уравновешивает внешнее.

Примеры: воду можно втянуть через трубочку (давление в трубочке меньше атмосферного), присоска держится на стекле, работают шприц и пипетка.

Опыт Торричелли

Итальянский учёный Эванджелиста Торричелли первым измерил атмосферное давление. Он заполнил ртутью стеклянную трубку длиной около 1 м, запаянную с одного конца, закрыл её и перевернул в чашу с ртутью.

Ртуть опустилась не вся: остался столб высотой около 760 мм. Его давление уравновешивает атмосферное. Отсюда единица — миллиметр ртутного столба.

Это следует из $p=\rho gh$: $13600\cdot 9,8\cdot 0,001\approx 133,3\text{ Па}$.

А если вместо ртути — вода?

Давления столбов равны, когда ${\rho }_{\text{рт}}{h}_{\text{рт}}={\rho }_{\text{ж}}{h}_{\text{ж}}$, поэтому

Приборы

Давление и высота

Чем выше, тем меньше воздуха над нами — давление уменьшается. Вблизи поверхности Земли:

Почему есть атмосферное давление

• Атмосфера — воздушная оболочка Земли, в основном из азота и кислорода; она защищает живое от холода космоса и метеоров. Воздух имеет вес и удерживается притяжением Земли (у Луны притяжение слишком мало — атмосферы нет). Масса 1 м³ воздуха у поверхности при 0 °C — около 1,3 кг; что воздух имеет массу, доказывают, взвесив шар с воздухом и после откачивания.
• Нижние слои сжаты весом верхних, поэтому плотность и давление с высотой уменьшаются; на уровне моря давит весь столб атмосферы, а в шахте ниже уровня моря давление больше 760 мм рт. ст. Формулу $p=\rho gh$ к атмосфере не применяют: плотность воздуха меняется с высотой, а граница атмосферы размыта. На вершине Эвереста давление примерно в 3 раза меньше нормального. В одном месте давление меняется с погодой.
• Сила давления велика: на ладонь $0,01$ м² — около $101300\cdot 0,01\approx 1000$ Н, но мы её не ощущаем: воздух давит со всех сторон, а давление внутри тела уравновешивает внешнее.
• Магдебургские полушария (Отто фон Герике, изобретатель воздушного насоса): из шара откачали воздух, и 16 лошадей (по 8 с каждой стороны) не смогли его разорвать; впустили воздух — давления выровнялись, и полушария разъединились. Вакуум — пространство, из которого почти полностью удалён воздух. Единица давления названа в честь Паскаля.

Атмосферное давление вокруг нас

• Работают «за счёт атмосферы»: питьё через трубочку (если бутылку плотно закрыть вокруг трубочки, сок не идёт), шприц и пипетка (под поршнем или в сжатом колпачке давление меньше — атмосфера вталкивает жидкость), ливер (трубка для отбора жидкости; пока верх закрыт пальцем, жидкость держит атмосферное давление снизу), поршневая перьевая ручка, присоска (из-под неё выдавлен воздух), медицинская банка (воздух в ней остыл, давление упало), вдох (объём грудной клетки увеличивается, давление в лёгких падает). Вода не выливается из стакана, закрытого бумагой, — её держит атмосфера.
• Сгущёнка из банки с одним отверстием течёт плохо — внутрь не проходит воздух; поэтому в крышке чайника делают дырочку. Из жестяной банки откачали воздух — её сплющило.
• Высота: на 10 км без кислородной маски дышать нельзя — воздух разрежен; в салоне самолёта поддерживают повышенное давление; при наборе высоты и снижении «закладывает» уши — давление меняется; космонавту нужен скафандр (давление и воздух). В горах тюбики и пакеты раздуваются, шарик в небе лопается (снаружи давление меньше), закрытая бутылка, привезённая с гор, сминается. В запаянном сосуде давление не меняется.
• Поршневой насос: вода поднимается за поршнем под действием атмосферного давления, но лишь примерно на 10 м — из колодца глубиной 15 м насос наверху воду не вытянет. До Торричелли считали, что «природа боится пустоты»; флорентийские фонтанщики не могли поднять воду выше ~10 м. Не связано с атмосферным давлением, например, плавание льдины.

Опыт Торричелли и приборы: подробности

• Опыт поставлен в 1643 году (XVII век) учеником Галилея Эванджелистой Торричелли; он доказал существование атмосферного давления и позволил его измерить. Над ртутью — «торричеллиева пустота» (есть лишь немного паров ртути); трубку заполняют полностью, чтобы не осталось воздуха (иначе столб был бы ниже). Ртуть взята потому, что она очень плотная — столб около 76 см, трубка около 1 м (водяной был бы ≈10,3 м, керосиновый ≈13 м, глицериновый — намного выше ртутного, но ниже водяного). Пары ртути ядовиты.
• Высота столба зависит только от атмосферного давления: не от длины, наклона (вертикальная высота та же, длина больше) и ширины трубки. Давление упало — столб опустился; в шахте — выше; на Луне столба не будет. Если пробить запаянный конец, ртуть опустится в чашу. По просьбе Паскаля измерения у подножия и на вершине горы Пюи-де-Дом показали, что на вершине столб ниже; по преданию, Паскаль повторял опыт с вином.
• Нормальное давление — столб ртути 760 мм при 0 °C ≈ $101300$ Па ≈ 1013 гПа (гектопаскаль = 100 Па); 750 мм рт. ст. — ниже нормального, 780 — выше. Мм рт. ст. по традиции используют в медицине и прогнозах погоды.
• Барометр (от греч. «барос» — тяжесть): у анероида («безжидкостный») в коробочке сильно разреженный воздух; при росте давления она прогибается внутрь и поворачивает стрелку; шкала — в мм рт. ст. и гПа; он компактен и безопасен. На метеостанциях следят за давлением: падение обычно предвещает ухудшение погоды и осадки, рост — ясную погоду. Циклон — область пониженного давления, антициклон — повышенного. При подъёме в горы стрелка опускается: над прибором меньше столб воздуха.
• Манометр измеряет давление, отличное от атмосферного (больше атмосферного — в баллонах, шинах); бывают жидкостные (U-образная трубка) и металлические (изогнутая трубка распрямляется при росте давления; показывают давление сверх атмосферного).