План и карта — География, 6 класс

Масштаб и расчёты по плану, азимут, горизонтали, географические координаты. 100 заданий на отработку.

Простыми словами

План и карта — уменьшенный «вид сверху». Чтобы пользоваться ими, нужно уметь четыре вещи: пересчитывать расстояния по масштабу, определять направления (азимут), читать высоты (горизонтали) и находить место по координатам.

Масштаб

Масштаб показывает, во сколько раз расстояние на плане меньше, чем на местности. Бывает численный (1 : 5000), именованный (в 1 см 50 м) и линейный (линейка с делениями).

В 1 см плана — знаменатель : 100 метров. $1 : 25000$ → в 1 см 250 м; $1 : 500$ → в 1 см 5 м.

L = l \cdot M, l = L : M

L

— расстояние на местности, м;

l

— на плане, см;

M

— метров в 1 см

Масштаб $1 : 25000$ , отрезок 13 см.

В 1 см — 250 м.
$L = 13 \cdot 250 = 3250$ м.

На местности 150 м, масштаб $1 : 2500$ .

В 1 см — 25 м.
$l = 150 : 25 = 6$ см.

Чем крупнее масштаб (меньше знаменатель), тем подробнее изображение и тем меньший участок помещается на листе.

Азимут

Азимут — угол между направлением на север и направлением на предмет, отсчитанный по часовой стрелке: от $0^{\circ}$ до $36 0^{\circ}$ .

С	СВ	В	ЮВ	Ю	ЮЗ	З	СЗ
0°	45°	90°	135°	180°	225°	270°	315°

A_{обр} = A \pm 18 0^{\circ}

A

— прямой азимут; если

A < 18 0^{\circ}

— прибавляем, если

A \geq 18 0^{\circ}

— вычитаем

Турист шёл по азимуту $22 0^{\circ}$ , а другой — по азимуту $6 5^{\circ}$ . Как вернуться?

$220 \geq 180$ : $220 - 180 = 4 0^{\circ}$ .
$65 < 180$ : $65 + 180 = 24 5^{\circ}$ .

Обратный азимут всегда в пределах от $0^{\circ}$ до $36 0^{\circ}$ . Если получилось больше 360 или меньше 0 — выбрано не то действие.

Горизонтали

Горизонтали — линии на плане и карте, соединяющие точки с одинаковой абсолютной высотой. Разница высот соседних горизонталей — высота сечения. Короткие чёрточки — бергштрихи — показывают, куда склон понижается.

A — на пятой горизонтали:

250 + 4 \cdot 5 = 270

H = H_{1} + (n - 1) \cdot s

H_{1}

— отметка нижней (внешней) горизонтали, м;

n

— номер горизонтали точки, считая от внешней;

s

— высота сечения, м

Сечение 25 м, нижняя горизонталь — 120 м, точка A на четвёртой горизонтали.

От первой до четвёртой — 3 шага.
$H = 120 + 3 \cdot 25 = 195$ м.

Шагов на один меньше, чем горизонталей: от 1-й до 5-й — 4 шага, а не 5.

Абсолютная высотапревышение точки над уровнем моря

Относительная высотапревышение одной точки над другой

Координаты и расстояния по меридиану

Широтаот экватора,

0^{\circ}

–

9 0^{\circ}

, северная или южная; определяют по параллелям

Долготаот нулевого (Гринвичского) меридиана,

0^{\circ}

–

18 0^{\circ}

, восточная или западная; по меридианам

Полушария: с.ш. → Северное, ю.ш. → Южное, в.д. → Восточное, з.д. → Западное. Точка $(5 5^{\circ}$ с.ш., $13 0^{\circ}$ з.д. $)$ — в Северном и Западном.

S = Δ φ \cdot 111 км

Δ φ

— разница широт: одно полушарие — вычитаем, разные — складываем

A $(2 0^{\circ}$ ю.ш. $)$ и B $(5^{\circ}$ ю.ш. $)$ на одном меридиане; C $(2 5^{\circ}$ с.ш. $)$ и D $(4 0^{\circ}$ ю.ш. $)$ — тоже.

Оба южные: $(20 - 5) \cdot 111 = 15 \cdot 111 = 1665$ км.
Разные полушария: $(25 + 40) \cdot 111 = 65 \cdot 111 = 7215$ км.

Горизонтали и склон

Если горизонтали расположены близко друг к другу, склон крутой; если далеко — пологий.

Посмотреть и посчитать

Калькуляторы

Пропорции

Примеры заданий

Это несколько заданий из тренажёра, остальные — в тренажёре в начале страницы.

Расстояние между двумя объектами на местности равно 150 м. Каким отрезком оно изобразится на плане масштаба 1 : 2 500? (ответ в сантиметрах)

Показать ответ

Ответ: 6
Решение. 1 см — 25 м, значит 150 : 25 = 6 см.

Расстояние между двумя объектами на местности равно 30 м. Каким отрезком оно изобразится на плане масштаба 1 : 500? (ответ в сантиметрах)

Показать ответ

Ответ: 6
Решение. 1 см — 5 м, значит 30 : 5 = 6 см.

Расстояние между двумя объектами на местности равно 2 500 м. Каким отрезком оно изобразится на плане масштаба 1 : 25 000? (ответ в сантиметрах)

Показать ответ

Ответ: 10
Решение. 1 см — 250 м, значит 2 500 : 250 = 10 см.

Какому направлению соответствует азимут 0°?

север
восток
северо-восток
юго-восток

Показать ответ

Ответ: север
Решение. Азимут 0° — это направление на север.

Две точки лежат на одном меридиане. Найдите расстояние между ними, считая длину дуги в 1° по меридиану равной 111 км. (ответ в километрах)

A (20° ю. ш., 110° з. д.) и B (5° ю. ш., 110° з. д.)

Показать ответ

Ответ: 1665
Решение. Разница широт: 15°. Расстояние: 15 · 111 = 1 665 км.

Линии на плане и карте, соединяющие точки с одинаковой абсолютной высотой, называются

параллели
изотермы
горизонтали
меридианы

Показать ответ

Ответ: горизонтали
Решение. Горизонтали (изогипсы) соединяют точки с одинаковой абсолютной высотой.

Короткие чёрточки на горизонталях, показывающие направление понижения склона, называются

румбы
бергштрихи
азимуты
изогипсы

Показать ответ

Ответ: бергштрихи
Решение. Бергштрих — короткая чёрточка на горизонтали, направленная в сторону понижения склона.

Если горизонтали расположены близко друг к другу, склон

крутой
выпуклый
пологий
ровный

Показать ответ

Ответ: крутой
Решение. Чем ближе горизонтали друг к другу, тем быстрее меняется высота, значит склон крутой.