Алгебра · 7 класс

Углублённый уровень · Федеральная рабочая программа (Москва – 2025) · 136 уроков · презентаций готово: 0
Сменить предмет
Проведено уроков: 0
Следующий урок ›

Числа и вычисления: рациональные числа (повторение)

11 ур.
Содержание раздела по ФРП
  • Рациональные числа
  • Сравнение, упорядочивание и арифметические действия с рациональными числами
  • Числовая прямая, модуль числа
  • Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов
  • Три основные задачи на проценты
  • Решение текстовых задач арифметическим способом
  • Решение задач из реальной практики на части, дроби, проценты, применение отношений и пропорций при решении задач
  • Реальные зависимости; решение задач на движение, работу, покупки, налоги

Виды деятельности: Систематизировать и обогащать знания об обыкновенных и десятичных дробях. Сравнивать и упорядочивать дроби, преобразовывая при необходимости десятичные дроби в обыкновенные, обыкновенные в десятичные, в частности, в бесконечную десятичную дробь. Применять разнообразные способы и приемы вычисления значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби: заменять при необходимости десятичную дробь обыкновенной и обыкновенную десятичной, приводить выражение к форме, наиболее удобной для вычислений, преобразовывать дробные выражения на умножение и деление десятичных дробей к действиям с целыми числами. Решать задачи на части, проценты, пропорции, на нахождение дроби (процента) от величины и величины по ее дроби (проценту), дроби (процента), который составляет одна величина от другой. Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых задач. Использовать таблицы, схемы, чертежи, другие средства представления данных при решении задачи. Распознавать и объяснять, опираясь на определения, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные зависимости между величинами; приводить примеры этих зависимостей из реального мира, из других учебных предметов. Решать практико-ориентированные задачи, на применение дробей, процентов, прямой и обратной пропорциональностей, пропорций

1Обобщение и систематизация по теме «Числа и вычисления: рациональные числа (повторение)»Обобщение✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Числа и вычисления: рациональные числа (повторение)», урок 1 из 11. Обобщение.

Содержание по ФРП

  • Рациональные числа R01.1
  • Сравнение, упорядочивание и арифметические действия с рациональными числами R01.2
  • Числовая прямая, модуль числа R01.3
  • Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов R01.4
  • Три основные задачи на проценты R01.5
  • Решение текстовых задач арифметическим способом R01.6
  • Решение задач из реальной практики на части, дроби, проценты, применение отношений и пропорций при решении задач R01.7
  • Реальные зависимости; решение задач на движение, работу, покупки, налоги R01.8

План урока · 45 минут

8Карта темы
15Повторение по единицам
17Задания по всей теме
5Рефлексия и ДЗ

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

2Обобщение и систематизация по теме «Числа и вычисления: рациональные числа (повторение)»Обобщение✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Числа и вычисления: рациональные числа (повторение)», урок 2 из 11. Обобщение.

Содержание по ФРП

  • Рациональные числа R01.1
  • Сравнение, упорядочивание и арифметические действия с рациональными числами R01.2
  • Числовая прямая, модуль числа R01.3
  • Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов R01.4
  • Три основные задачи на проценты R01.5
  • Решение текстовых задач арифметическим способом R01.6
  • Решение задач из реальной практики на части, дроби, проценты, применение отношений и пропорций при решении задач R01.7
  • Реальные зависимости; решение задач на движение, работу, покупки, налоги R01.8

План урока · 45 минут

8Карта темы
15Повторение по единицам
17Задания по всей теме
5Рефлексия и ДЗ

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

3Обобщение и систематизация по теме «Числа и вычисления: рациональные числа (повторение)»Обобщение✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Числа и вычисления: рациональные числа (повторение)», урок 3 из 11. Обобщение.

Содержание по ФРП

  • Рациональные числа R01.1
  • Сравнение, упорядочивание и арифметические действия с рациональными числами R01.2
  • Числовая прямая, модуль числа R01.3
  • Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов R01.4
  • Три основные задачи на проценты R01.5
  • Решение текстовых задач арифметическим способом R01.6
  • Решение задач из реальной практики на части, дроби, проценты, применение отношений и пропорций при решении задач R01.7
  • Реальные зависимости; решение задач на движение, работу, покупки, налоги R01.8

План урока · 45 минут

8Карта темы
15Повторение по единицам
17Задания по всей теме
5Рефлексия и ДЗ

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

4Обобщение и систематизация по теме «Числа и вычисления: рациональные числа (повторение)»Обобщение✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Числа и вычисления: рациональные числа (повторение)», урок 4 из 11. Обобщение.

Содержание по ФРП

  • Рациональные числа R01.1
  • Сравнение, упорядочивание и арифметические действия с рациональными числами R01.2
  • Числовая прямая, модуль числа R01.3
  • Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов R01.4
  • Три основные задачи на проценты R01.5
  • Решение текстовых задач арифметическим способом R01.6
  • Решение задач из реальной практики на части, дроби, проценты, применение отношений и пропорций при решении задач R01.7
  • Реальные зависимости; решение задач на движение, работу, покупки, налоги R01.8

План урока · 45 минут

8Карта темы
15Повторение по единицам
17Задания по всей теме
5Рефлексия и ДЗ

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

5Обобщение и систематизация по теме «Числа и вычисления: рациональные числа (повторение)»Обобщение✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Числа и вычисления: рациональные числа (повторение)», урок 5 из 11. Обобщение.

Содержание по ФРП

  • Рациональные числа R01.1
  • Сравнение, упорядочивание и арифметические действия с рациональными числами R01.2
  • Числовая прямая, модуль числа R01.3
  • Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов R01.4
  • Три основные задачи на проценты R01.5
  • Решение текстовых задач арифметическим способом R01.6
  • Решение задач из реальной практики на части, дроби, проценты, применение отношений и пропорций при решении задач R01.7
  • Реальные зависимости; решение задач на движение, работу, покупки, налоги R01.8

План урока · 45 минут

8Карта темы
15Повторение по единицам
17Задания по всей теме
5Рефлексия и ДЗ

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

6Обобщение и систематизация по теме «Числа и вычисления: рациональные числа (повторение)»Обобщение✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Числа и вычисления: рациональные числа (повторение)», урок 6 из 11. Обобщение.

Содержание по ФРП

  • Рациональные числа R01.1
  • Сравнение, упорядочивание и арифметические действия с рациональными числами R01.2
  • Числовая прямая, модуль числа R01.3
  • Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов R01.4
  • Три основные задачи на проценты R01.5
  • Решение текстовых задач арифметическим способом R01.6
  • Решение задач из реальной практики на части, дроби, проценты, применение отношений и пропорций при решении задач R01.7
  • Реальные зависимости; решение задач на движение, работу, покупки, налоги R01.8

План урока · 45 минут

8Карта темы
15Повторение по единицам
17Задания по всей теме
5Рефлексия и ДЗ

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

7Обобщение и систематизация по теме «Числа и вычисления: рациональные числа (повторение)»Обобщение✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Числа и вычисления: рациональные числа (повторение)», урок 7 из 11. Обобщение.

Содержание по ФРП

  • Рациональные числа R01.1
  • Сравнение, упорядочивание и арифметические действия с рациональными числами R01.2
  • Числовая прямая, модуль числа R01.3
  • Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов R01.4
  • Три основные задачи на проценты R01.5
  • Решение текстовых задач арифметическим способом R01.6
  • Решение задач из реальной практики на части, дроби, проценты, применение отношений и пропорций при решении задач R01.7
  • Реальные зависимости; решение задач на движение, работу, покупки, налоги R01.8

План урока · 45 минут

8Карта темы
15Повторение по единицам
17Задания по всей теме
5Рефлексия и ДЗ

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

8Обобщение и систематизация по теме «Числа и вычисления: рациональные числа (повторение)»Обобщение✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Числа и вычисления: рациональные числа (повторение)», урок 8 из 11. Обобщение.

Содержание по ФРП

  • Рациональные числа R01.1
  • Сравнение, упорядочивание и арифметические действия с рациональными числами R01.2
  • Числовая прямая, модуль числа R01.3
  • Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов R01.4
  • Три основные задачи на проценты R01.5
  • Решение текстовых задач арифметическим способом R01.6
  • Решение задач из реальной практики на части, дроби, проценты, применение отношений и пропорций при решении задач R01.7
  • Реальные зависимости; решение задач на движение, работу, покупки, налоги R01.8

План урока · 45 минут

8Карта темы
15Повторение по единицам
17Задания по всей теме
5Рефлексия и ДЗ

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

9Обобщение и систематизация по теме «Числа и вычисления: рациональные числа (повторение)»Обобщение✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Числа и вычисления: рациональные числа (повторение)», урок 9 из 11. Обобщение.

Содержание по ФРП

  • Рациональные числа R01.1
  • Сравнение, упорядочивание и арифметические действия с рациональными числами R01.2
  • Числовая прямая, модуль числа R01.3
  • Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов R01.4
  • Три основные задачи на проценты R01.5
  • Решение текстовых задач арифметическим способом R01.6
  • Решение задач из реальной практики на части, дроби, проценты, применение отношений и пропорций при решении задач R01.7
  • Реальные зависимости; решение задач на движение, работу, покупки, налоги R01.8

План урока · 45 минут

8Карта темы
15Повторение по единицам
17Задания по всей теме
5Рефлексия и ДЗ

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

10Обобщение и систематизация по теме «Числа и вычисления: рациональные числа (повторение)»Обобщение✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Числа и вычисления: рациональные числа (повторение)», урок 10 из 11. Обобщение.

Содержание по ФРП

  • Рациональные числа R01.1
  • Сравнение, упорядочивание и арифметические действия с рациональными числами R01.2
  • Числовая прямая, модуль числа R01.3
  • Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов R01.4
  • Три основные задачи на проценты R01.5
  • Решение текстовых задач арифметическим способом R01.6
  • Решение задач из реальной практики на части, дроби, проценты, применение отношений и пропорций при решении задач R01.7
  • Реальные зависимости; решение задач на движение, работу, покупки, налоги R01.8

План урока · 45 минут

8Карта темы
15Повторение по единицам
17Задания по всей теме
5Рефлексия и ДЗ

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

11Обобщение и систематизация по теме «Числа и вычисления: рациональные числа (повторение)»Обобщение✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Числа и вычисления: рациональные числа (повторение)», урок 11 из 11. Обобщение.

Содержание по ФРП

  • Рациональные числа R01.1
  • Сравнение, упорядочивание и арифметические действия с рациональными числами R01.2
  • Числовая прямая, модуль числа R01.3
  • Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов R01.4
  • Три основные задачи на проценты R01.5
  • Решение текстовых задач арифметическим способом R01.6
  • Решение задач из реальной практики на части, дроби, проценты, применение отношений и пропорций при решении задач R01.7
  • Реальные зависимости; решение задач на движение, работу, покупки, налоги R01.8

План урока · 45 минут

8Карта темы
15Повторение по единицам
17Задания по всей теме
5Рефлексия и ДЗ

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

Функции: координаты и графики. Функции

17 ур.
Содержание раздела по ФРП
  • Координата точки на прямой
  • Числовые промежутки
  • Расстояние между двумя точками координатной прямой
  • Прямоугольная система координат
  • Абсцисса и ордината точки на координатной плоскости
  • Примеры графиков, заданных формулами
  • Чтение графиков реальных зависимостей
  • Функциональные зависимости между величинами
  • Понятие функции
  • Функция как математическая модель реального процесса
  • Способы задания функции
  • График функции

Виды деятельности: Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи, отрезки, интервалы; записывать их на алгебраическом языке. Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам; строить графики несложных зависимостей, заданных формулами, в том числе с помощью цифровых лабораторий. Применять, изучать преимущества, интерпретировать графический способ представления и анализа разнообразной жизненной информации. Осваивать понятие функции, овладевать функциональной терминологией. Находить область определения и область значений функции. Использовать различные способы задания функции. Использовать свойства функций для анализа графиков реальных зависимостей (нули функции, промежутки знакопостоянства функции, промежутки возрастания и убывания функции, наибольшее и наименьшее значения функции) Область определения и область значений функции

12Координата точки на прямойНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Функции: координаты и графики. Функции», урок 1 из 17. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Координата точки на прямой R02.1
Виды деятельности по ФРП

Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи, отрезки, интервалы; записывать их на алгебраическом языке. Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам; строить графики несложных зависимостей, заданных формулами, в том числе с помощью цифровых лабораторий. Применять, изучать преимущества, интерпретировать графический способ представления и анализа разнообразной жизненной информации. Осваивать понятие функции, овладевать функциональной терминологией. Находить область определения и область значений функции. Использовать различные способы задания функции. Использовать свойства функций для анализа графиков реальных зависимостей (нули функции, промежутки знакопостоянства функции, промежутки возрастания и убывания функции, наибольшее и наименьшее значения функции) Область определения и область значений функции

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

13Числовые промежуткиНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Функции: координаты и графики. Функции», урок 2 из 17. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Числовые промежутки R02.2
Виды деятельности по ФРП

Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи, отрезки, интервалы; записывать их на алгебраическом языке. Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам; строить графики несложных зависимостей, заданных формулами, в том числе с помощью цифровых лабораторий. Применять, изучать преимущества, интерпретировать графический способ представления и анализа разнообразной жизненной информации. Осваивать понятие функции, овладевать функциональной терминологией. Находить область определения и область значений функции. Использовать различные способы задания функции. Использовать свойства функций для анализа графиков реальных зависимостей (нули функции, промежутки знакопостоянства функции, промежутки возрастания и убывания функции, наибольшее и наименьшее значения функции) Область определения и область значений функции

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

14Расстояние между двумя точками координатной прямойНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Функции: координаты и графики. Функции», урок 3 из 17. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Расстояние между двумя точками координатной прямой R02.3
Виды деятельности по ФРП

Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи, отрезки, интервалы; записывать их на алгебраическом языке. Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам; строить графики несложных зависимостей, заданных формулами, в том числе с помощью цифровых лабораторий. Применять, изучать преимущества, интерпретировать графический способ представления и анализа разнообразной жизненной информации. Осваивать понятие функции, овладевать функциональной терминологией. Находить область определения и область значений функции. Использовать различные способы задания функции. Использовать свойства функций для анализа графиков реальных зависимостей (нули функции, промежутки знакопостоянства функции, промежутки возрастания и убывания функции, наибольшее и наименьшее значения функции) Область определения и область значений функции

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

15Прямоугольная система координатНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Функции: координаты и графики. Функции», урок 4 из 17. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Прямоугольная система координат R02.4
Виды деятельности по ФРП

Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи, отрезки, интервалы; записывать их на алгебраическом языке. Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам; строить графики несложных зависимостей, заданных формулами, в том числе с помощью цифровых лабораторий. Применять, изучать преимущества, интерпретировать графический способ представления и анализа разнообразной жизненной информации. Осваивать понятие функции, овладевать функциональной терминологией. Находить область определения и область значений функции. Использовать различные способы задания функции. Использовать свойства функций для анализа графиков реальных зависимостей (нули функции, промежутки знакопостоянства функции, промежутки возрастания и убывания функции, наибольшее и наименьшее значения функции) Область определения и область значений функции

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

16Абсцисса и ордината точки на координатной плоскостиНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Функции: координаты и графики. Функции», урок 5 из 17. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Абсцисса и ордината точки на координатной плоскости R02.5
Виды деятельности по ФРП

Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи, отрезки, интервалы; записывать их на алгебраическом языке. Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам; строить графики несложных зависимостей, заданных формулами, в том числе с помощью цифровых лабораторий. Применять, изучать преимущества, интерпретировать графический способ представления и анализа разнообразной жизненной информации. Осваивать понятие функции, овладевать функциональной терминологией. Находить область определения и область значений функции. Использовать различные способы задания функции. Использовать свойства функций для анализа графиков реальных зависимостей (нули функции, промежутки знакопостоянства функции, промежутки возрастания и убывания функции, наибольшее и наименьшее значения функции) Область определения и область значений функции

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

17Примеры графиков, заданных формуламиНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Функции: координаты и графики. Функции», урок 6 из 17. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Примеры графиков, заданных формулами R02.6
Виды деятельности по ФРП

Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи, отрезки, интервалы; записывать их на алгебраическом языке. Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам; строить графики несложных зависимостей, заданных формулами, в том числе с помощью цифровых лабораторий. Применять, изучать преимущества, интерпретировать графический способ представления и анализа разнообразной жизненной информации. Осваивать понятие функции, овладевать функциональной терминологией. Находить область определения и область значений функции. Использовать различные способы задания функции. Использовать свойства функций для анализа графиков реальных зависимостей (нули функции, промежутки знакопостоянства функции, промежутки возрастания и убывания функции, наибольшее и наименьшее значения функции) Область определения и область значений функции

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

18Чтение графиков реальных зависимостейНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Функции: координаты и графики. Функции», урок 7 из 17. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Чтение графиков реальных зависимостей R02.7
Виды деятельности по ФРП

Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи, отрезки, интервалы; записывать их на алгебраическом языке. Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам; строить графики несложных зависимостей, заданных формулами, в том числе с помощью цифровых лабораторий. Применять, изучать преимущества, интерпретировать графический способ представления и анализа разнообразной жизненной информации. Осваивать понятие функции, овладевать функциональной терминологией. Находить область определения и область значений функции. Использовать различные способы задания функции. Использовать свойства функций для анализа графиков реальных зависимостей (нули функции, промежутки знакопостоянства функции, промежутки возрастания и убывания функции, наибольшее и наименьшее значения функции) Область определения и область значений функции

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

19Функциональные зависимости между величинамиНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Функции: координаты и графики. Функции», урок 8 из 17. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Функциональные зависимости между величинами R02.8
Виды деятельности по ФРП

Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи, отрезки, интервалы; записывать их на алгебраическом языке. Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам; строить графики несложных зависимостей, заданных формулами, в том числе с помощью цифровых лабораторий. Применять, изучать преимущества, интерпретировать графический способ представления и анализа разнообразной жизненной информации. Осваивать понятие функции, овладевать функциональной терминологией. Находить область определения и область значений функции. Использовать различные способы задания функции. Использовать свойства функций для анализа графиков реальных зависимостей (нули функции, промежутки знакопостоянства функции, промежутки возрастания и убывания функции, наибольшее и наименьшее значения функции) Область определения и область значений функции

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

20Понятие функцииНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Функции: координаты и графики. Функции», урок 9 из 17. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Понятие функции R02.9
Виды деятельности по ФРП

Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи, отрезки, интервалы; записывать их на алгебраическом языке. Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам; строить графики несложных зависимостей, заданных формулами, в том числе с помощью цифровых лабораторий. Применять, изучать преимущества, интерпретировать графический способ представления и анализа разнообразной жизненной информации. Осваивать понятие функции, овладевать функциональной терминологией. Находить область определения и область значений функции. Использовать различные способы задания функции. Использовать свойства функций для анализа графиков реальных зависимостей (нули функции, промежутки знакопостоянства функции, промежутки возрастания и убывания функции, наибольшее и наименьшее значения функции) Область определения и область значений функции

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

21Функция как математическая модель реального процессаНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Функции: координаты и графики. Функции», урок 10 из 17. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Функция как математическая модель реального процесса R02.10
Виды деятельности по ФРП

Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи, отрезки, интервалы; записывать их на алгебраическом языке. Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам; строить графики несложных зависимостей, заданных формулами, в том числе с помощью цифровых лабораторий. Применять, изучать преимущества, интерпретировать графический способ представления и анализа разнообразной жизненной информации. Осваивать понятие функции, овладевать функциональной терминологией. Находить область определения и область значений функции. Использовать различные способы задания функции. Использовать свойства функций для анализа графиков реальных зависимостей (нули функции, промежутки знакопостоянства функции, промежутки возрастания и убывания функции, наибольшее и наименьшее значения функции) Область определения и область значений функции

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

22Способы задания функцииНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Функции: координаты и графики. Функции», урок 11 из 17. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Способы задания функции R02.11
Виды деятельности по ФРП

Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи, отрезки, интервалы; записывать их на алгебраическом языке. Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам; строить графики несложных зависимостей, заданных формулами, в том числе с помощью цифровых лабораторий. Применять, изучать преимущества, интерпретировать графический способ представления и анализа разнообразной жизненной информации. Осваивать понятие функции, овладевать функциональной терминологией. Находить область определения и область значений функции. Использовать различные способы задания функции. Использовать свойства функций для анализа графиков реальных зависимостей (нули функции, промежутки знакопостоянства функции, промежутки возрастания и убывания функции, наибольшее и наименьшее значения функции) Область определения и область значений функции

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

23График функцииНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Функции: координаты и графики. Функции», урок 12 из 17. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • График функции R02.12
Виды деятельности по ФРП

Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи, отрезки, интервалы; записывать их на алгебраическом языке. Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам; строить графики несложных зависимостей, заданных формулами, в том числе с помощью цифровых лабораторий. Применять, изучать преимущества, интерпретировать графический способ представления и анализа разнообразной жизненной информации. Осваивать понятие функции, овладевать функциональной терминологией. Находить область определения и область значений функции. Использовать различные способы задания функции. Использовать свойства функций для анализа графиков реальных зависимостей (нули функции, промежутки знакопостоянства функции, промежутки возрастания и убывания функции, наибольшее и наименьшее значения функции) Область определения и область значений функции

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

24Практикум: Координата точки на прямойПрактикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Функции: координаты и графики. Функции», урок 13 из 17. Практикум.

Содержание по ФРП

  • Координата точки на прямой R02.1
Виды деятельности по ФРП

Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи, отрезки, интервалы; записывать их на алгебраическом языке. Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам; строить графики несложных зависимостей, заданных формулами, в том числе с помощью цифровых лабораторий. Применять, изучать преимущества, интерпретировать графический способ представления и анализа разнообразной жизненной информации. Осваивать понятие функции, овладевать функциональной терминологией. Находить область определения и область значений функции. Использовать различные способы задания функции. Использовать свойства функций для анализа графиков реальных зависимостей (нули функции, промежутки знакопостоянства функции, промежутки возрастания и убывания функции, наибольшее и наименьшее значения функции) Область определения и область значений функции

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

25Практикум: Числовые промежуткиПрактикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Функции: координаты и графики. Функции», урок 14 из 17. Практикум.

Содержание по ФРП

  • Числовые промежутки R02.2
Виды деятельности по ФРП

Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи, отрезки, интервалы; записывать их на алгебраическом языке. Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам; строить графики несложных зависимостей, заданных формулами, в том числе с помощью цифровых лабораторий. Применять, изучать преимущества, интерпретировать графический способ представления и анализа разнообразной жизненной информации. Осваивать понятие функции, овладевать функциональной терминологией. Находить область определения и область значений функции. Использовать различные способы задания функции. Использовать свойства функций для анализа графиков реальных зависимостей (нули функции, промежутки знакопостоянства функции, промежутки возрастания и убывания функции, наибольшее и наименьшее значения функции) Область определения и область значений функции

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

26Практикум: Расстояние между двумя точками координатной прямойПрактикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Функции: координаты и графики. Функции», урок 15 из 17. Практикум.

Содержание по ФРП

  • Расстояние между двумя точками координатной прямой R02.3
Виды деятельности по ФРП

Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи, отрезки, интервалы; записывать их на алгебраическом языке. Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам; строить графики несложных зависимостей, заданных формулами, в том числе с помощью цифровых лабораторий. Применять, изучать преимущества, интерпретировать графический способ представления и анализа разнообразной жизненной информации. Осваивать понятие функции, овладевать функциональной терминологией. Находить область определения и область значений функции. Использовать различные способы задания функции. Использовать свойства функций для анализа графиков реальных зависимостей (нули функции, промежутки знакопостоянства функции, промежутки возрастания и убывания функции, наибольшее и наименьшее значения функции) Область определения и область значений функции

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

27Практикум: Прямоугольная система координатПрактикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Функции: координаты и графики. Функции», урок 16 из 17. Практикум.

Содержание по ФРП

  • Прямоугольная система координат R02.4
Виды деятельности по ФРП

Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи, отрезки, интервалы; записывать их на алгебраическом языке. Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам; строить графики несложных зависимостей, заданных формулами, в том числе с помощью цифровых лабораторий. Применять, изучать преимущества, интерпретировать графический способ представления и анализа разнообразной жизненной информации. Осваивать понятие функции, овладевать функциональной терминологией. Находить область определения и область значений функции. Использовать различные способы задания функции. Использовать свойства функций для анализа графиков реальных зависимостей (нули функции, промежутки знакопостоянства функции, промежутки возрастания и убывания функции, наибольшее и наименьшее значения функции) Область определения и область значений функции

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

28Обобщение и систематизация по теме «Функции: координаты и графики. Функции»Обобщение✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Функции: координаты и графики. Функции», урок 17 из 17. Обобщение.

Содержание по ФРП

  • Координата точки на прямой R02.1
  • Числовые промежутки R02.2
  • Расстояние между двумя точками координатной прямой R02.3
  • Прямоугольная система координат R02.4
  • Абсцисса и ордината точки на координатной плоскости R02.5
  • Примеры графиков, заданных формулами R02.6
  • Чтение графиков реальных зависимостей R02.7
  • Функциональные зависимости между величинами R02.8
  • Понятие функции R02.9
  • Функция как математическая модель реального процесса R02.10
  • Способы задания функции R02.11
  • График функции R02.12

План урока · 45 минут

8Карта темы
15Повторение по единицам
17Задания по всей теме
5Рефлексия и ДЗ

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

Алгебраические выражения: выражения с переменными

7 ур.
Содержание раздела по ФРП
  • Выражение с переменными
  • Значение выражения с переменными
  • Представление зависимости между величинами в виде формулы
  • Вычисления по формулам

Виды деятельности: Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять ее в процессе освоения учебного материала. Находить значения выражений с переменными при заданных значениях переменных; выполнять вычисления по формулам, допустимые значения переменных

29Выражение с переменнымиНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Алгебраические выражения: выражения с переменными», урок 1 из 7. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Выражение с переменными R03.1
Виды деятельности по ФРП

Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять ее в процессе освоения учебного материала. Находить значения выражений с переменными при заданных значениях переменных; выполнять вычисления по формулам, допустимые значения переменных

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

30Значение выражения с переменнымиНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Алгебраические выражения: выражения с переменными», урок 2 из 7. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Значение выражения с переменными R03.2
Виды деятельности по ФРП

Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять ее в процессе освоения учебного материала. Находить значения выражений с переменными при заданных значениях переменных; выполнять вычисления по формулам, допустимые значения переменных

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

31Представление зависимости между величинами в виде формулыНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Алгебраические выражения: выражения с переменными», урок 3 из 7. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Представление зависимости между величинами в виде формулы R03.3
Виды деятельности по ФРП

Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять ее в процессе освоения учебного материала. Находить значения выражений с переменными при заданных значениях переменных; выполнять вычисления по формулам, допустимые значения переменных

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

32Вычисления по формуламНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Алгебраические выражения: выражения с переменными», урок 4 из 7. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Вычисления по формулам R03.4
Виды деятельности по ФРП

Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять ее в процессе освоения учебного материала. Находить значения выражений с переменными при заданных значениях переменных; выполнять вычисления по формулам, допустимые значения переменных

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

33Практикум: Выражение с переменнымиПрактикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Алгебраические выражения: выражения с переменными», урок 5 из 7. Практикум.

Содержание по ФРП

  • Выражение с переменными R03.1
Виды деятельности по ФРП

Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять ее в процессе освоения учебного материала. Находить значения выражений с переменными при заданных значениях переменных; выполнять вычисления по формулам, допустимые значения переменных

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

34Практикум: Значение выражения с переменнымиПрактикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Алгебраические выражения: выражения с переменными», урок 6 из 7. Практикум.

Содержание по ФРП

  • Значение выражения с переменными R03.2
Виды деятельности по ФРП

Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять ее в процессе освоения учебного материала. Находить значения выражений с переменными при заданных значениях переменных; выполнять вычисления по формулам, допустимые значения переменных

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

35Обобщение и систематизация по теме «Алгебраические выражения: выражения с переменными»Обобщение✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Алгебраические выражения: выражения с переменными», урок 7 из 7. Обобщение.

Содержание по ФРП

  • Выражение с переменными R03.1
  • Значение выражения с переменными R03.2
  • Представление зависимости между величинами в виде формулы R03.3
  • Вычисления по формулам R03.4

План урока · 45 минут

8Карта темы
15Повторение по единицам
17Задания по всей теме
5Рефлексия и ДЗ

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

Уравнения и системы уравнений: линейные уравнения

10 ур.
Содержание раздела по ФРП
  • Уравнение с одной переменной
  • Корень уравнения
  • Свойства уравнений с одной переменной
  • Уравнение как математическая модель реальной ситуации
  • Линейное уравнение с одной переменной
  • Число корней линейного уравнения
  • Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений
  • Линейное уравнение, содержащее знак модуля

Виды деятельности: Решать линейное уравнение с одной переменной, применяя правила перехода от исходного уравнения к равносильному ему более простого вида. Проверять, является ли конкретное число корнем уравнения. Определять число корней линейного уравнения. Решать линейное уравнение, содержащее знак модуля. Составлять и решать уравнение по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат Равносильность уравнений

36Уравнение с одной переменной; Корень уравненияНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Уравнения и системы уравнений: линейные уравнения», урок 1 из 10. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Уравнение с одной переменной R04.1
  • Корень уравнения R04.2
Виды деятельности по ФРП

Решать линейное уравнение с одной переменной, применяя правила перехода от исходного уравнения к равносильному ему более простого вида. Проверять, является ли конкретное число корнем уравнения. Определять число корней линейного уравнения. Решать линейное уравнение, содержащее знак модуля. Составлять и решать уравнение по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат Равносильность уравнений

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

37Свойства уравнений с одной переменнойНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Уравнения и системы уравнений: линейные уравнения», урок 2 из 10. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Свойства уравнений с одной переменной R04.3
Виды деятельности по ФРП

Решать линейное уравнение с одной переменной, применяя правила перехода от исходного уравнения к равносильному ему более простого вида. Проверять, является ли конкретное число корнем уравнения. Определять число корней линейного уравнения. Решать линейное уравнение, содержащее знак модуля. Составлять и решать уравнение по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат Равносильность уравнений

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

38Уравнение как математическая модель реальной ситуацииНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Уравнения и системы уравнений: линейные уравнения», урок 3 из 10. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Уравнение как математическая модель реальной ситуации R04.4
Виды деятельности по ФРП

Решать линейное уравнение с одной переменной, применяя правила перехода от исходного уравнения к равносильному ему более простого вида. Проверять, является ли конкретное число корнем уравнения. Определять число корней линейного уравнения. Решать линейное уравнение, содержащее знак модуля. Составлять и решать уравнение по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат Равносильность уравнений

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

39Линейное уравнение с одной переменнойНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Уравнения и системы уравнений: линейные уравнения», урок 4 из 10. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Линейное уравнение с одной переменной R04.5
Виды деятельности по ФРП

Решать линейное уравнение с одной переменной, применяя правила перехода от исходного уравнения к равносильному ему более простого вида. Проверять, является ли конкретное число корнем уравнения. Определять число корней линейного уравнения. Решать линейное уравнение, содержащее знак модуля. Составлять и решать уравнение по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат Равносильность уравнений

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

40Число корней линейного уравненияНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Уравнения и системы уравнений: линейные уравнения», урок 5 из 10. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Число корней линейного уравнения R04.6
Виды деятельности по ФРП

Решать линейное уравнение с одной переменной, применяя правила перехода от исходного уравнения к равносильному ему более простого вида. Проверять, является ли конкретное число корнем уравнения. Определять число корней линейного уравнения. Решать линейное уравнение, содержащее знак модуля. Составлять и решать уравнение по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат Равносильность уравнений

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

41Решение текстовых задач с помощью линейных уравненийНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Уравнения и системы уравнений: линейные уравнения», урок 6 из 10. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений R04.7
Виды деятельности по ФРП

Решать линейное уравнение с одной переменной, применяя правила перехода от исходного уравнения к равносильному ему более простого вида. Проверять, является ли конкретное число корнем уравнения. Определять число корней линейного уравнения. Решать линейное уравнение, содержащее знак модуля. Составлять и решать уравнение по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат Равносильность уравнений

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

42Линейное уравнение, содержащее знак модуляНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Уравнения и системы уравнений: линейные уравнения», урок 7 из 10. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Линейное уравнение, содержащее знак модуля R04.8
Виды деятельности по ФРП

Решать линейное уравнение с одной переменной, применяя правила перехода от исходного уравнения к равносильному ему более простого вида. Проверять, является ли конкретное число корнем уравнения. Определять число корней линейного уравнения. Решать линейное уравнение, содержащее знак модуля. Составлять и решать уравнение по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат Равносильность уравнений

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

43Практикум: Уравнение с одной переменнойПрактикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Уравнения и системы уравнений: линейные уравнения», урок 8 из 10. Практикум.

Содержание по ФРП

  • Уравнение с одной переменной R04.1
  • Корень уравнения R04.2
Виды деятельности по ФРП

Решать линейное уравнение с одной переменной, применяя правила перехода от исходного уравнения к равносильному ему более простого вида. Проверять, является ли конкретное число корнем уравнения. Определять число корней линейного уравнения. Решать линейное уравнение, содержащее знак модуля. Составлять и решать уравнение по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат Равносильность уравнений

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

44Практикум: Свойства уравнений с одной переменнойПрактикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Уравнения и системы уравнений: линейные уравнения», урок 9 из 10. Практикум.

Содержание по ФРП

  • Свойства уравнений с одной переменной R04.3
Виды деятельности по ФРП

Решать линейное уравнение с одной переменной, применяя правила перехода от исходного уравнения к равносильному ему более простого вида. Проверять, является ли конкретное число корнем уравнения. Определять число корней линейного уравнения. Решать линейное уравнение, содержащее знак модуля. Составлять и решать уравнение по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат Равносильность уравнений

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

45Обобщение и систематизация по теме «Уравнения и системы уравнений: линейные уравнения»Обобщение✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Уравнения и системы уравнений: линейные уравнения», урок 10 из 10. Обобщение.

Содержание по ФРП

  • Уравнение с одной переменной R04.1
  • Корень уравнения R04.2
  • Свойства уравнений с одной переменной R04.3
  • Уравнение как математическая модель реальной ситуации R04.4
  • Линейное уравнение с одной переменной R04.5
  • Число корней линейного уравнения R04.6
  • Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений R04.7
  • Линейное уравнение, содержащее знак модуля R04.8

План урока · 45 минут

8Карта темы
15Повторение по единицам
17Задания по всей теме
5Рефлексия и ДЗ

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

Числа и вычисления: степень с натуральным показателем

6 ур.
Содержание раздела по ФРП
  • Степень с натуральным показателем и ее свойства
  • Запись числа в десятичной позиционной системе счисления

Виды деятельности: Приводить числовые и буквенные примеры степени с натуральным показателем, объясняя значения основания степени и показателя степени, находить значения степеней вида an (a — любое рациональное число, n — натуральное число). Понимать смысл записи больших чисел с помощью десятичных дробей и степеней числа 10, применять их в реальных ситуациях

46Степень с натуральным показателем и ее свойстваНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Числа и вычисления: степень с натуральным показателем», урок 1 из 6. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Степень с натуральным показателем и ее свойства R05.1
Виды деятельности по ФРП

Приводить числовые и буквенные примеры степени с натуральным показателем, объясняя значения основания степени и показателя степени, находить значения степеней вида an (a — любое рациональное число, n — натуральное число). Понимать смысл записи больших чисел с помощью десятичных дробей и степеней числа 10, применять их в реальных ситуациях

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

47Запись числа в десятичной позиционной системе счисленияНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Числа и вычисления: степень с натуральным показателем», урок 2 из 6. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Запись числа в десятичной позиционной системе счисления R05.2
Виды деятельности по ФРП

Приводить числовые и буквенные примеры степени с натуральным показателем, объясняя значения основания степени и показателя степени, находить значения степеней вида an (a — любое рациональное число, n — натуральное число). Понимать смысл записи больших чисел с помощью десятичных дробей и степеней числа 10, применять их в реальных ситуациях

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

48Практикум: Степень с натуральным показателем и ее свойстваПрактикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Числа и вычисления: степень с натуральным показателем», урок 3 из 6. Практикум.

Содержание по ФРП

  • Степень с натуральным показателем и ее свойства R05.1
Виды деятельности по ФРП

Приводить числовые и буквенные примеры степени с натуральным показателем, объясняя значения основания степени и показателя степени, находить значения степеней вида an (a — любое рациональное число, n — натуральное число). Понимать смысл записи больших чисел с помощью десятичных дробей и степеней числа 10, применять их в реальных ситуациях

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

49Практикум: Запись числа в десятичной позиционной системе счисленияПрактикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Числа и вычисления: степень с натуральным показателем», урок 4 из 6. Практикум.

Содержание по ФРП

  • Запись числа в десятичной позиционной системе счисления R05.2
Виды деятельности по ФРП

Приводить числовые и буквенные примеры степени с натуральным показателем, объясняя значения основания степени и показателя степени, находить значения степеней вида an (a — любое рациональное число, n — натуральное число). Понимать смысл записи больших чисел с помощью десятичных дробей и степеней числа 10, применять их в реальных ситуациях

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

50Практикум: Степень с натуральным показателем и ее свойстваПрактикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Числа и вычисления: степень с натуральным показателем», урок 5 из 6. Практикум.

Содержание по ФРП

  • Степень с натуральным показателем и ее свойства R05.1
Виды деятельности по ФРП

Приводить числовые и буквенные примеры степени с натуральным показателем, объясняя значения основания степени и показателя степени, находить значения степеней вида an (a — любое рациональное число, n — натуральное число). Понимать смысл записи больших чисел с помощью десятичных дробей и степеней числа 10, применять их в реальных ситуациях

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

51Обобщение и систематизация по теме «Числа и вычисления: степень с натуральным показателем»Обобщение✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Числа и вычисления: степень с натуральным показателем», урок 6 из 6. Обобщение.

Содержание по ФРП

  • Степень с натуральным показателем и ее свойства R05.1
  • Запись числа в десятичной позиционной системе счисления R05.2

План урока · 45 минут

8Карта темы
15Повторение по единицам
17Задания по всей теме
5Рефлексия и ДЗ

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

Алгебраические выражения: многочлены

23 ур.
Содержание раздела по ФРП
  • Одночлены
  • Одночлен стандартного вида
  • Степень одночлена
  • Многочлены
  • Многочлен стандартного вида
  • Степень многочлена
  • Сложение, вычитание, умножение и деление многочленов
  • Преобразование целого выражения в многочлен
  • Корни многочлена
  • Тождество
  • Тождественные преобразования алгебраических выражений
  • Доказательство тождеств

Виды деятельности: Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять ее в процессе освоения учебного материала. Приводить одночлен и многочлен к стандартному виду. Определять степени одночлена и многочлена. Выполнять умножение одночлена на многочлен. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многочленов. Находить корни многочлена. Формулировать определение тождественно равных выражений. Использовать правила для доказательства тождеств. Выполнять тождественные преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок. Осуществлять разложение многочленов на множители путем вынесения за скобки общего множителя, методом группировки. Применять преобразование многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики. Знакомиться с историей развития математики

52ОдночленыНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Алгебраические выражения: многочлены», урок 1 из 23. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Одночлены R06.1
Виды деятельности по ФРП

Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять ее в процессе освоения учебного материала. Приводить одночлен и многочлен к стандартному виду. Определять степени одночлена и многочлена. Выполнять умножение одночлена на многочлен. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многочленов. Находить корни многочлена. Формулировать определение тождественно равных выражений. Использовать правила для доказательства тождеств. Выполнять тождественные преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок. Осуществлять разложение многочленов на множители путем вынесения за скобки общего множителя, методом группировки. Применять преобразование многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики. Знакомиться с историей развития математики

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

53Одночлен стандартного видаНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Алгебраические выражения: многочлены», урок 2 из 23. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Одночлен стандартного вида R06.2
Виды деятельности по ФРП

Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять ее в процессе освоения учебного материала. Приводить одночлен и многочлен к стандартному виду. Определять степени одночлена и многочлена. Выполнять умножение одночлена на многочлен. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многочленов. Находить корни многочлена. Формулировать определение тождественно равных выражений. Использовать правила для доказательства тождеств. Выполнять тождественные преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок. Осуществлять разложение многочленов на множители путем вынесения за скобки общего множителя, методом группировки. Применять преобразование многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики. Знакомиться с историей развития математики

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

54Степень одночленаНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Алгебраические выражения: многочлены», урок 3 из 23. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Степень одночлена R06.3
Виды деятельности по ФРП

Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять ее в процессе освоения учебного материала. Приводить одночлен и многочлен к стандартному виду. Определять степени одночлена и многочлена. Выполнять умножение одночлена на многочлен. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многочленов. Находить корни многочлена. Формулировать определение тождественно равных выражений. Использовать правила для доказательства тождеств. Выполнять тождественные преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок. Осуществлять разложение многочленов на множители путем вынесения за скобки общего множителя, методом группировки. Применять преобразование многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики. Знакомиться с историей развития математики

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

55МногочленыНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Алгебраические выражения: многочлены», урок 4 из 23. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Многочлены R06.4
Виды деятельности по ФРП

Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять ее в процессе освоения учебного материала. Приводить одночлен и многочлен к стандартному виду. Определять степени одночлена и многочлена. Выполнять умножение одночлена на многочлен. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многочленов. Находить корни многочлена. Формулировать определение тождественно равных выражений. Использовать правила для доказательства тождеств. Выполнять тождественные преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок. Осуществлять разложение многочленов на множители путем вынесения за скобки общего множителя, методом группировки. Применять преобразование многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики. Знакомиться с историей развития математики

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

56Многочлен стандартного видаНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Алгебраические выражения: многочлены», урок 5 из 23. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Многочлен стандартного вида R06.5
Виды деятельности по ФРП

Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять ее в процессе освоения учебного материала. Приводить одночлен и многочлен к стандартному виду. Определять степени одночлена и многочлена. Выполнять умножение одночлена на многочлен. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многочленов. Находить корни многочлена. Формулировать определение тождественно равных выражений. Использовать правила для доказательства тождеств. Выполнять тождественные преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок. Осуществлять разложение многочленов на множители путем вынесения за скобки общего множителя, методом группировки. Применять преобразование многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики. Знакомиться с историей развития математики

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

57Степень многочленаНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Алгебраические выражения: многочлены», урок 6 из 23. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Степень многочлена R06.6
Виды деятельности по ФРП

Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять ее в процессе освоения учебного материала. Приводить одночлен и многочлен к стандартному виду. Определять степени одночлена и многочлена. Выполнять умножение одночлена на многочлен. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многочленов. Находить корни многочлена. Формулировать определение тождественно равных выражений. Использовать правила для доказательства тождеств. Выполнять тождественные преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок. Осуществлять разложение многочленов на множители путем вынесения за скобки общего множителя, методом группировки. Применять преобразование многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики. Знакомиться с историей развития математики

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

58Сложение, вычитание, умножение и деление многочленовНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Алгебраические выражения: многочлены», урок 7 из 23. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Сложение, вычитание, умножение и деление многочленов R06.7
Виды деятельности по ФРП

Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять ее в процессе освоения учебного материала. Приводить одночлен и многочлен к стандартному виду. Определять степени одночлена и многочлена. Выполнять умножение одночлена на многочлен. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многочленов. Находить корни многочлена. Формулировать определение тождественно равных выражений. Использовать правила для доказательства тождеств. Выполнять тождественные преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок. Осуществлять разложение многочленов на множители путем вынесения за скобки общего множителя, методом группировки. Применять преобразование многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики. Знакомиться с историей развития математики

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

59Преобразование целого выражения в многочленНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Алгебраические выражения: многочлены», урок 8 из 23. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Преобразование целого выражения в многочлен R06.8
Виды деятельности по ФРП

Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять ее в процессе освоения учебного материала. Приводить одночлен и многочлен к стандартному виду. Определять степени одночлена и многочлена. Выполнять умножение одночлена на многочлен. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многочленов. Находить корни многочлена. Формулировать определение тождественно равных выражений. Использовать правила для доказательства тождеств. Выполнять тождественные преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок. Осуществлять разложение многочленов на множители путем вынесения за скобки общего множителя, методом группировки. Применять преобразование многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики. Знакомиться с историей развития математики

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

60Корни многочленаНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Алгебраические выражения: многочлены», урок 9 из 23. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Корни многочлена R06.9
Виды деятельности по ФРП

Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять ее в процессе освоения учебного материала. Приводить одночлен и многочлен к стандартному виду. Определять степени одночлена и многочлена. Выполнять умножение одночлена на многочлен. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многочленов. Находить корни многочлена. Формулировать определение тождественно равных выражений. Использовать правила для доказательства тождеств. Выполнять тождественные преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок. Осуществлять разложение многочленов на множители путем вынесения за скобки общего множителя, методом группировки. Применять преобразование многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики. Знакомиться с историей развития математики

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

61ТождествоНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Алгебраические выражения: многочлены», урок 10 из 23. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Тождество R06.10
Виды деятельности по ФРП

Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять ее в процессе освоения учебного материала. Приводить одночлен и многочлен к стандартному виду. Определять степени одночлена и многочлена. Выполнять умножение одночлена на многочлен. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многочленов. Находить корни многочлена. Формулировать определение тождественно равных выражений. Использовать правила для доказательства тождеств. Выполнять тождественные преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок. Осуществлять разложение многочленов на множители путем вынесения за скобки общего множителя, методом группировки. Применять преобразование многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики. Знакомиться с историей развития математики

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

62Тождественные преобразования алгебраических выраженийНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Алгебраические выражения: многочлены», урок 11 из 23. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Тождественные преобразования алгебраических выражений R06.11
Виды деятельности по ФРП

Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять ее в процессе освоения учебного материала. Приводить одночлен и многочлен к стандартному виду. Определять степени одночлена и многочлена. Выполнять умножение одночлена на многочлен. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многочленов. Находить корни многочлена. Формулировать определение тождественно равных выражений. Использовать правила для доказательства тождеств. Выполнять тождественные преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок. Осуществлять разложение многочленов на множители путем вынесения за скобки общего множителя, методом группировки. Применять преобразование многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики. Знакомиться с историей развития математики

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

63Доказательство тождествНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Алгебраические выражения: многочлены», урок 12 из 23. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Доказательство тождеств R06.12
Виды деятельности по ФРП

Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять ее в процессе освоения учебного материала. Приводить одночлен и многочлен к стандартному виду. Определять степени одночлена и многочлена. Выполнять умножение одночлена на многочлен. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многочленов. Находить корни многочлена. Формулировать определение тождественно равных выражений. Использовать правила для доказательства тождеств. Выполнять тождественные преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок. Осуществлять разложение многочленов на множители путем вынесения за скобки общего множителя, методом группировки. Применять преобразование многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики. Знакомиться с историей развития математики

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

64Практикум: ОдночленыПрактикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Алгебраические выражения: многочлены», урок 13 из 23. Практикум.

Содержание по ФРП

  • Одночлены R06.1
Виды деятельности по ФРП

Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять ее в процессе освоения учебного материала. Приводить одночлен и многочлен к стандартному виду. Определять степени одночлена и многочлена. Выполнять умножение одночлена на многочлен. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многочленов. Находить корни многочлена. Формулировать определение тождественно равных выражений. Использовать правила для доказательства тождеств. Выполнять тождественные преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок. Осуществлять разложение многочленов на множители путем вынесения за скобки общего множителя, методом группировки. Применять преобразование многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики. Знакомиться с историей развития математики

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

65Практикум: Одночлен стандартного видаПрактикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Алгебраические выражения: многочлены», урок 14 из 23. Практикум.

Содержание по ФРП

  • Одночлен стандартного вида R06.2
Виды деятельности по ФРП

Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять ее в процессе освоения учебного материала. Приводить одночлен и многочлен к стандартному виду. Определять степени одночлена и многочлена. Выполнять умножение одночлена на многочлен. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многочленов. Находить корни многочлена. Формулировать определение тождественно равных выражений. Использовать правила для доказательства тождеств. Выполнять тождественные преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок. Осуществлять разложение многочленов на множители путем вынесения за скобки общего множителя, методом группировки. Применять преобразование многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики. Знакомиться с историей развития математики

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

66Практикум: Степень одночленаПрактикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Алгебраические выражения: многочлены», урок 15 из 23. Практикум.

Содержание по ФРП

  • Степень одночлена R06.3
Виды деятельности по ФРП

Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять ее в процессе освоения учебного материала. Приводить одночлен и многочлен к стандартному виду. Определять степени одночлена и многочлена. Выполнять умножение одночлена на многочлен. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многочленов. Находить корни многочлена. Формулировать определение тождественно равных выражений. Использовать правила для доказательства тождеств. Выполнять тождественные преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок. Осуществлять разложение многочленов на множители путем вынесения за скобки общего множителя, методом группировки. Применять преобразование многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики. Знакомиться с историей развития математики

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

67Практикум: МногочленыПрактикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Алгебраические выражения: многочлены», урок 16 из 23. Практикум.

Содержание по ФРП

  • Многочлены R06.4
Виды деятельности по ФРП

Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять ее в процессе освоения учебного материала. Приводить одночлен и многочлен к стандартному виду. Определять степени одночлена и многочлена. Выполнять умножение одночлена на многочлен. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многочленов. Находить корни многочлена. Формулировать определение тождественно равных выражений. Использовать правила для доказательства тождеств. Выполнять тождественные преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок. Осуществлять разложение многочленов на множители путем вынесения за скобки общего множителя, методом группировки. Применять преобразование многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики. Знакомиться с историей развития математики

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

68Практикум: Многочлен стандартного видаПрактикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Алгебраические выражения: многочлены», урок 17 из 23. Практикум.

Содержание по ФРП

  • Многочлен стандартного вида R06.5
Виды деятельности по ФРП

Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять ее в процессе освоения учебного материала. Приводить одночлен и многочлен к стандартному виду. Определять степени одночлена и многочлена. Выполнять умножение одночлена на многочлен. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многочленов. Находить корни многочлена. Формулировать определение тождественно равных выражений. Использовать правила для доказательства тождеств. Выполнять тождественные преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок. Осуществлять разложение многочленов на множители путем вынесения за скобки общего множителя, методом группировки. Применять преобразование многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики. Знакомиться с историей развития математики

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

69Практикум: Степень многочленаПрактикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Алгебраические выражения: многочлены», урок 18 из 23. Практикум.

Содержание по ФРП

  • Степень многочлена R06.6
Виды деятельности по ФРП

Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять ее в процессе освоения учебного материала. Приводить одночлен и многочлен к стандартному виду. Определять степени одночлена и многочлена. Выполнять умножение одночлена на многочлен. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многочленов. Находить корни многочлена. Формулировать определение тождественно равных выражений. Использовать правила для доказательства тождеств. Выполнять тождественные преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок. Осуществлять разложение многочленов на множители путем вынесения за скобки общего множителя, методом группировки. Применять преобразование многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики. Знакомиться с историей развития математики

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

70Практикум: Сложение, вычитание, умножение и деление многочленовПрактикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Алгебраические выражения: многочлены», урок 19 из 23. Практикум.

Содержание по ФРП

  • Сложение, вычитание, умножение и деление многочленов R06.7
Виды деятельности по ФРП

Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять ее в процессе освоения учебного материала. Приводить одночлен и многочлен к стандартному виду. Определять степени одночлена и многочлена. Выполнять умножение одночлена на многочлен. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многочленов. Находить корни многочлена. Формулировать определение тождественно равных выражений. Использовать правила для доказательства тождеств. Выполнять тождественные преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок. Осуществлять разложение многочленов на множители путем вынесения за скобки общего множителя, методом группировки. Применять преобразование многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики. Знакомиться с историей развития математики

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

71Практикум: Преобразование целого выражения в многочленПрактикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Алгебраические выражения: многочлены», урок 20 из 23. Практикум.

Содержание по ФРП

  • Преобразование целого выражения в многочлен R06.8
Виды деятельности по ФРП

Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять ее в процессе освоения учебного материала. Приводить одночлен и многочлен к стандартному виду. Определять степени одночлена и многочлена. Выполнять умножение одночлена на многочлен. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многочленов. Находить корни многочлена. Формулировать определение тождественно равных выражений. Использовать правила для доказательства тождеств. Выполнять тождественные преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок. Осуществлять разложение многочленов на множители путем вынесения за скобки общего множителя, методом группировки. Применять преобразование многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики. Знакомиться с историей развития математики

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

72Практикум: Корни многочленаПрактикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Алгебраические выражения: многочлены», урок 21 из 23. Практикум.

Содержание по ФРП

  • Корни многочлена R06.9
Виды деятельности по ФРП

Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять ее в процессе освоения учебного материала. Приводить одночлен и многочлен к стандартному виду. Определять степени одночлена и многочлена. Выполнять умножение одночлена на многочлен. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многочленов. Находить корни многочлена. Формулировать определение тождественно равных выражений. Использовать правила для доказательства тождеств. Выполнять тождественные преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок. Осуществлять разложение многочленов на множители путем вынесения за скобки общего множителя, методом группировки. Применять преобразование многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики. Знакомиться с историей развития математики

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

73Практикум: ТождествоПрактикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Алгебраические выражения: многочлены», урок 22 из 23. Практикум.

Содержание по ФРП

  • Тождество R06.10
Виды деятельности по ФРП

Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять ее в процессе освоения учебного материала. Приводить одночлен и многочлен к стандартному виду. Определять степени одночлена и многочлена. Выполнять умножение одночлена на многочлен. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многочленов. Находить корни многочлена. Формулировать определение тождественно равных выражений. Использовать правила для доказательства тождеств. Выполнять тождественные преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок. Осуществлять разложение многочленов на множители путем вынесения за скобки общего множителя, методом группировки. Применять преобразование многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики. Знакомиться с историей развития математики

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

74Обобщение и систематизация по теме «Алгебраические выражения: многочлены»Обобщение✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Алгебраические выражения: многочлены», урок 23 из 23. Обобщение.

Содержание по ФРП

  • Одночлены R06.1
  • Одночлен стандартного вида R06.2
  • Степень одночлена R06.3
  • Многочлены R06.4
  • Многочлен стандартного вида R06.5
  • Степень многочлена R06.6
  • Сложение, вычитание, умножение и деление многочленов R06.7
  • Преобразование целого выражения в многочлен R06.8
  • Корни многочлена R06.9
  • Тождество R06.10
  • Тождественные преобразования алгебраических выражений R06.11
  • Доказательство тождеств R06.12

План урока · 45 минут

8Карта темы
15Повторение по единицам
17Задания по всей теме
5Рефлексия и ДЗ

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

Алгебраические выражения: формулы сокращенного умножения

14 ур.
Содержание раздела по ФРП
  • Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, квадрат суммы нескольких выражений, куб суммы и куб разности двух выражений, разность квадратов двух выражений, произведение разности и суммы двух выражений, сумма и разность кубов двух выражений
  • Разложение многочлена на множители
  • Вынесение общего множителя за скобки
  • Метод группировки

Виды деятельности: Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять ее в процессе освоения учебного материала. Выполнять тождественные преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок, с использованием формул сокращенного умножения. Осуществлять разложение многочленов на множители путем вынесения за скобки общего множителя, методом группировки, применения формулы сокращенного умножения. Применять преобразование многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики. Знакомиться с историей развития математики

75Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, квадрат суммы нескольких выражений, куб суммы и куб разности двух выражений, разность…Новый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Алгебраические выражения: формулы сокращенного умножения», урок 1 из 14. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, квадрат суммы нескольких выражений, куб суммы и куб разности двух выражений, разность квадратов двух выражений, произведение разности и суммы двух выражений, сумма и разность кубов двух выражений R07.1
Виды деятельности по ФРП

Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять ее в процессе освоения учебного материала. Выполнять тождественные преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок, с использованием формул сокращенного умножения. Осуществлять разложение многочленов на множители путем вынесения за скобки общего множителя, методом группировки, применения формулы сокращенного умножения. Применять преобразование многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики. Знакомиться с историей развития математики

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

76Разложение многочлена на множителиНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Алгебраические выражения: формулы сокращенного умножения», урок 2 из 14. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Разложение многочлена на множители R07.2
Виды деятельности по ФРП

Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять ее в процессе освоения учебного материала. Выполнять тождественные преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок, с использованием формул сокращенного умножения. Осуществлять разложение многочленов на множители путем вынесения за скобки общего множителя, методом группировки, применения формулы сокращенного умножения. Применять преобразование многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики. Знакомиться с историей развития математики

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

77Вынесение общего множителя за скобкиНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Алгебраические выражения: формулы сокращенного умножения», урок 3 из 14. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Вынесение общего множителя за скобки R07.3
Виды деятельности по ФРП

Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять ее в процессе освоения учебного материала. Выполнять тождественные преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок, с использованием формул сокращенного умножения. Осуществлять разложение многочленов на множители путем вынесения за скобки общего множителя, методом группировки, применения формулы сокращенного умножения. Применять преобразование многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики. Знакомиться с историей развития математики

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

78Метод группировкиНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Алгебраические выражения: формулы сокращенного умножения», урок 4 из 14. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Метод группировки R07.4
Виды деятельности по ФРП

Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять ее в процессе освоения учебного материала. Выполнять тождественные преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок, с использованием формул сокращенного умножения. Осуществлять разложение многочленов на множители путем вынесения за скобки общего множителя, методом группировки, применения формулы сокращенного умножения. Применять преобразование многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики. Знакомиться с историей развития математики

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

79Практикум: Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, квадрат суммы нескольких выражений, кубПрактикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Алгебраические выражения: формулы сокращенного умножения», урок 5 из 14. Практикум.

Содержание по ФРП

  • Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, квадрат суммы нескольких выражений, куб суммы и куб разности двух выражений, разность квадратов двух выражений, произведение разности и суммы двух выражений, сумма и разность кубов двух выражений R07.1
Виды деятельности по ФРП

Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять ее в процессе освоения учебного материала. Выполнять тождественные преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок, с использованием формул сокращенного умножения. Осуществлять разложение многочленов на множители путем вынесения за скобки общего множителя, методом группировки, применения формулы сокращенного умножения. Применять преобразование многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики. Знакомиться с историей развития математики

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

80Практикум: Разложение многочлена на множителиПрактикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Алгебраические выражения: формулы сокращенного умножения», урок 6 из 14. Практикум.

Содержание по ФРП

  • Разложение многочлена на множители R07.2
Виды деятельности по ФРП

Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять ее в процессе освоения учебного материала. Выполнять тождественные преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок, с использованием формул сокращенного умножения. Осуществлять разложение многочленов на множители путем вынесения за скобки общего множителя, методом группировки, применения формулы сокращенного умножения. Применять преобразование многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики. Знакомиться с историей развития математики

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

81Практикум: Вынесение общего множителя за скобкиПрактикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Алгебраические выражения: формулы сокращенного умножения», урок 7 из 14. Практикум.

Содержание по ФРП

  • Вынесение общего множителя за скобки R07.3
Виды деятельности по ФРП

Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять ее в процессе освоения учебного материала. Выполнять тождественные преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок, с использованием формул сокращенного умножения. Осуществлять разложение многочленов на множители путем вынесения за скобки общего множителя, методом группировки, применения формулы сокращенного умножения. Применять преобразование многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики. Знакомиться с историей развития математики

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

82Практикум: Метод группировкиПрактикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Алгебраические выражения: формулы сокращенного умножения», урок 8 из 14. Практикум.

Содержание по ФРП

  • Метод группировки R07.4
Виды деятельности по ФРП

Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять ее в процессе освоения учебного материала. Выполнять тождественные преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок, с использованием формул сокращенного умножения. Осуществлять разложение многочленов на множители путем вынесения за скобки общего множителя, методом группировки, применения формулы сокращенного умножения. Применять преобразование многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики. Знакомиться с историей развития математики

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

83Практикум: Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, квадрат суммы нескольких выражений, кубПрактикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Алгебраические выражения: формулы сокращенного умножения», урок 9 из 14. Практикум.

Содержание по ФРП

  • Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, квадрат суммы нескольких выражений, куб суммы и куб разности двух выражений, разность квадратов двух выражений, произведение разности и суммы двух выражений, сумма и разность кубов двух выражений R07.1
Виды деятельности по ФРП

Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять ее в процессе освоения учебного материала. Выполнять тождественные преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок, с использованием формул сокращенного умножения. Осуществлять разложение многочленов на множители путем вынесения за скобки общего множителя, методом группировки, применения формулы сокращенного умножения. Применять преобразование многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики. Знакомиться с историей развития математики

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

84Практикум: Разложение многочлена на множителиПрактикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Алгебраические выражения: формулы сокращенного умножения», урок 10 из 14. Практикум.

Содержание по ФРП

  • Разложение многочлена на множители R07.2
Виды деятельности по ФРП

Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять ее в процессе освоения учебного материала. Выполнять тождественные преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок, с использованием формул сокращенного умножения. Осуществлять разложение многочленов на множители путем вынесения за скобки общего множителя, методом группировки, применения формулы сокращенного умножения. Применять преобразование многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики. Знакомиться с историей развития математики

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

85Практикум: Вынесение общего множителя за скобкиПрактикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Алгебраические выражения: формулы сокращенного умножения», урок 11 из 14. Практикум.

Содержание по ФРП

  • Вынесение общего множителя за скобки R07.3
Виды деятельности по ФРП

Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять ее в процессе освоения учебного материала. Выполнять тождественные преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок, с использованием формул сокращенного умножения. Осуществлять разложение многочленов на множители путем вынесения за скобки общего множителя, методом группировки, применения формулы сокращенного умножения. Применять преобразование многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики. Знакомиться с историей развития математики

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

86Практикум: Метод группировкиПрактикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Алгебраические выражения: формулы сокращенного умножения», урок 12 из 14. Практикум.

Содержание по ФРП

  • Метод группировки R07.4
Виды деятельности по ФРП

Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять ее в процессе освоения учебного материала. Выполнять тождественные преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок, с использованием формул сокращенного умножения. Осуществлять разложение многочленов на множители путем вынесения за скобки общего множителя, методом группировки, применения формулы сокращенного умножения. Применять преобразование многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики. Знакомиться с историей развития математики

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

87Практикум: Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, квадрат суммы нескольких выражений, кубПрактикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Алгебраические выражения: формулы сокращенного умножения», урок 13 из 14. Практикум.

Содержание по ФРП

  • Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, квадрат суммы нескольких выражений, куб суммы и куб разности двух выражений, разность квадратов двух выражений, произведение разности и суммы двух выражений, сумма и разность кубов двух выражений R07.1
Виды деятельности по ФРП

Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять ее в процессе освоения учебного материала. Выполнять тождественные преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок, с использованием формул сокращенного умножения. Осуществлять разложение многочленов на множители путем вынесения за скобки общего множителя, методом группировки, применения формулы сокращенного умножения. Применять преобразование многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики. Знакомиться с историей развития математики

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

88Обобщение и систематизация по теме «Алгебраические выражения: формулы сокращенного умножения»Обобщение✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Алгебраические выражения: формулы сокращенного умножения», урок 14 из 14. Обобщение.

Содержание по ФРП

  • Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, квадрат суммы нескольких выражений, куб суммы и куб разности двух выражений, разность квадратов двух выражений, произведение разности и суммы двух выражений, сумма и разность кубов двух выражений R07.1
  • Разложение многочлена на множители R07.2
  • Вынесение общего множителя за скобки R07.3
  • Метод группировки R07.4

План урока · 45 минут

8Карта темы
15Повторение по единицам
17Задания по всей теме
5Рефлексия и ДЗ

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

Числа и вычисления: делимость

10 ур.
Содержание раздела по ФРП
  • Свойства делимости
  • Простые и составные числа
  • Четные и нечетные числа
  • Признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11
  • Признаки делимости суммы и произведения целых чисел при решении задач
  • Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел
  • Взаимно простые числа
  • Алгоритм Евклида
  • Деление с остатком
  • Сравнения целых чисел по модулю натурального числа

Виды деятельности: Применять свойства делимости. Приводить примеры и распознавать простые и составные числа, четные и нечетные числа. Доказывать и применять признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, признаки делимости суммы и произведения целых чисел. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел. Решать практико-ориентированные задачи, используя наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное двух чисел. Распознавать взаимно простые числа. Применять алгоритм Евклида. Формулировать определения делимости нацело, чисел, сравнимых по данному модулю. Выполнять деление с остатком Делимость целых чисел

89Свойства делимости; Простые и составные числаНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Числа и вычисления: делимость», урок 1 из 10. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Свойства делимости R08.1
  • Простые и составные числа R08.2
Виды деятельности по ФРП

Применять свойства делимости. Приводить примеры и распознавать простые и составные числа, четные и нечетные числа. Доказывать и применять признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, признаки делимости суммы и произведения целых чисел. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел. Решать практико-ориентированные задачи, используя наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное двух чисел. Распознавать взаимно простые числа. Применять алгоритм Евклида. Формулировать определения делимости нацело, чисел, сравнимых по данному модулю. Выполнять деление с остатком Делимость целых чисел

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

90Четные и нечетные числаНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Числа и вычисления: делимость», урок 2 из 10. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Четные и нечетные числа R08.3
Виды деятельности по ФРП

Применять свойства делимости. Приводить примеры и распознавать простые и составные числа, четные и нечетные числа. Доказывать и применять признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, признаки делимости суммы и произведения целых чисел. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел. Решать практико-ориентированные задачи, используя наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное двух чисел. Распознавать взаимно простые числа. Применять алгоритм Евклида. Формулировать определения делимости нацело, чисел, сравнимых по данному модулю. Выполнять деление с остатком Делимость целых чисел

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

91Признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11; Признаки делимости суммы и произведения целых чисел при решении задачНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Числа и вычисления: делимость», урок 3 из 10. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11 R08.4
  • Признаки делимости суммы и произведения целых чисел при решении задач R08.5
Виды деятельности по ФРП

Применять свойства делимости. Приводить примеры и распознавать простые и составные числа, четные и нечетные числа. Доказывать и применять признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, признаки делимости суммы и произведения целых чисел. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел. Решать практико-ориентированные задачи, используя наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное двух чисел. Распознавать взаимно простые числа. Применять алгоритм Евклида. Формулировать определения делимости нацело, чисел, сравнимых по данному модулю. Выполнять деление с остатком Делимость целых чисел

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

92Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чиселНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Числа и вычисления: делимость», урок 4 из 10. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел R08.6
Виды деятельности по ФРП

Применять свойства делимости. Приводить примеры и распознавать простые и составные числа, четные и нечетные числа. Доказывать и применять признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, признаки делимости суммы и произведения целых чисел. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел. Решать практико-ориентированные задачи, используя наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное двух чисел. Распознавать взаимно простые числа. Применять алгоритм Евклида. Формулировать определения делимости нацело, чисел, сравнимых по данному модулю. Выполнять деление с остатком Делимость целых чисел

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

93Взаимно простые числа; Алгоритм ЕвклидаНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Числа и вычисления: делимость», урок 5 из 10. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Взаимно простые числа R08.7
  • Алгоритм Евклида R08.8
Виды деятельности по ФРП

Применять свойства делимости. Приводить примеры и распознавать простые и составные числа, четные и нечетные числа. Доказывать и применять признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, признаки делимости суммы и произведения целых чисел. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел. Решать практико-ориентированные задачи, используя наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное двух чисел. Распознавать взаимно простые числа. Применять алгоритм Евклида. Формулировать определения делимости нацело, чисел, сравнимых по данному модулю. Выполнять деление с остатком Делимость целых чисел

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

94Деление с остаткомНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Числа и вычисления: делимость», урок 6 из 10. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Деление с остатком R08.9
Виды деятельности по ФРП

Применять свойства делимости. Приводить примеры и распознавать простые и составные числа, четные и нечетные числа. Доказывать и применять признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, признаки делимости суммы и произведения целых чисел. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел. Решать практико-ориентированные задачи, используя наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное двух чисел. Распознавать взаимно простые числа. Применять алгоритм Евклида. Формулировать определения делимости нацело, чисел, сравнимых по данному модулю. Выполнять деление с остатком Делимость целых чисел

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

95Сравнения целых чисел по модулю натурального числаНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Числа и вычисления: делимость», урок 7 из 10. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Сравнения целых чисел по модулю натурального числа R08.10
Виды деятельности по ФРП

Применять свойства делимости. Приводить примеры и распознавать простые и составные числа, четные и нечетные числа. Доказывать и применять признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, признаки делимости суммы и произведения целых чисел. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел. Решать практико-ориентированные задачи, используя наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное двух чисел. Распознавать взаимно простые числа. Применять алгоритм Евклида. Формулировать определения делимости нацело, чисел, сравнимых по данному модулю. Выполнять деление с остатком Делимость целых чисел

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

96Практикум: Свойства делимостиПрактикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Числа и вычисления: делимость», урок 8 из 10. Практикум.

Содержание по ФРП

  • Свойства делимости R08.1
  • Простые и составные числа R08.2
Виды деятельности по ФРП

Применять свойства делимости. Приводить примеры и распознавать простые и составные числа, четные и нечетные числа. Доказывать и применять признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, признаки делимости суммы и произведения целых чисел. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел. Решать практико-ориентированные задачи, используя наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное двух чисел. Распознавать взаимно простые числа. Применять алгоритм Евклида. Формулировать определения делимости нацело, чисел, сравнимых по данному модулю. Выполнять деление с остатком Делимость целых чисел

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

97Практикум: Четные и нечетные числаПрактикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Числа и вычисления: делимость», урок 9 из 10. Практикум.

Содержание по ФРП

  • Четные и нечетные числа R08.3
Виды деятельности по ФРП

Применять свойства делимости. Приводить примеры и распознавать простые и составные числа, четные и нечетные числа. Доказывать и применять признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, признаки делимости суммы и произведения целых чисел. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел. Решать практико-ориентированные задачи, используя наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное двух чисел. Распознавать взаимно простые числа. Применять алгоритм Евклида. Формулировать определения делимости нацело, чисел, сравнимых по данному модулю. Выполнять деление с остатком Делимость целых чисел

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

98Обобщение и систематизация по теме «Числа и вычисления: делимость»Обобщение✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Числа и вычисления: делимость», урок 10 из 10. Обобщение.

Содержание по ФРП

  • Свойства делимости R08.1
  • Простые и составные числа R08.2
  • Четные и нечетные числа R08.3
  • Признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11 R08.4
  • Признаки делимости суммы и произведения целых чисел при решении задач R08.5
  • Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел R08.6
  • Взаимно простые числа R08.7
  • Алгоритм Евклида R08.8
  • Деление с остатком R08.9
  • Сравнения целых чисел по модулю натурального числа R08.10

План урока · 45 минут

8Карта темы
15Повторение по единицам
17Задания по всей теме
5Рефлексия и ДЗ

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

Функции: линейная функция

16 ур.
Содержание раздела по ФРП
  • Линейная функция, ее свойства
  • График линейной функции
  • График функции y = | x |
  • Кусочно-заданные функции

Виды деятельности: Распознавать линейную функцию y = kx + b, описывать ее свойства в зависимости от значений коэффициентов k и b. Строить графики линейной функции, функции y = | x |, кусочно-заданной функции. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств. Приводить примеры линейных зависимостей в реальных процессах и явлениях

99Линейная функция, ее свойстваНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Функции: линейная функция», урок 1 из 16. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Линейная функция, ее свойства R09.1
Виды деятельности по ФРП

Распознавать линейную функцию y = kx + b, описывать ее свойства в зависимости от значений коэффициентов k и b. Строить графики линейной функции, функции y = | x |, кусочно-заданной функции. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств. Приводить примеры линейных зависимостей в реальных процессах и явлениях

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

100График линейной функцииНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Функции: линейная функция», урок 2 из 16. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • График линейной функции R09.2
Виды деятельности по ФРП

Распознавать линейную функцию y = kx + b, описывать ее свойства в зависимости от значений коэффициентов k и b. Строить графики линейной функции, функции y = | x |, кусочно-заданной функции. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств. Приводить примеры линейных зависимостей в реальных процессах и явлениях

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

101График функции y = \Новый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Функции: линейная функция», урок 3 из 16. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • x \ x \
Виды деятельности по ФРП

Распознавать линейную функцию y = kx + b, описывать ее свойства в зависимости от значений коэффициентов k и b. Строить графики линейной функции, функции y = | x |, кусочно-заданной функции. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств. Приводить примеры линейных зависимостей в реальных процессах и явлениях

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

102Кусочно-заданные функцииНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Функции: линейная функция», урок 4 из 16. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Кусочно-заданные функции R09.4
Виды деятельности по ФРП

Распознавать линейную функцию y = kx + b, описывать ее свойства в зависимости от значений коэффициентов k и b. Строить графики линейной функции, функции y = | x |, кусочно-заданной функции. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств. Приводить примеры линейных зависимостей в реальных процессах и явлениях

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

103Практикум: Линейная функция, ее свойстваПрактикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Функции: линейная функция», урок 5 из 16. Практикум.

Содержание по ФРП

  • Линейная функция, ее свойства R09.1
Виды деятельности по ФРП

Распознавать линейную функцию y = kx + b, описывать ее свойства в зависимости от значений коэффициентов k и b. Строить графики линейной функции, функции y = | x |, кусочно-заданной функции. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств. Приводить примеры линейных зависимостей в реальных процессах и явлениях

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

104Практикум: График линейной функцииПрактикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Функции: линейная функция», урок 6 из 16. Практикум.

Содержание по ФРП

  • График линейной функции R09.2
Виды деятельности по ФРП

Распознавать линейную функцию y = kx + b, описывать ее свойства в зависимости от значений коэффициентов k и b. Строить графики линейной функции, функции y = | x |, кусочно-заданной функции. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств. Приводить примеры линейных зависимостей в реальных процессах и явлениях

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

105Практикум: График функции y = \Практикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Функции: линейная функция», урок 7 из 16. Практикум.

Содержание по ФРП

  • x \ x \
Виды деятельности по ФРП

Распознавать линейную функцию y = kx + b, описывать ее свойства в зависимости от значений коэффициентов k и b. Строить графики линейной функции, функции y = | x |, кусочно-заданной функции. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств. Приводить примеры линейных зависимостей в реальных процессах и явлениях

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

106Практикум: Кусочно-заданные функцииПрактикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Функции: линейная функция», урок 8 из 16. Практикум.

Содержание по ФРП

  • Кусочно-заданные функции R09.4
Виды деятельности по ФРП

Распознавать линейную функцию y = kx + b, описывать ее свойства в зависимости от значений коэффициентов k и b. Строить графики линейной функции, функции y = | x |, кусочно-заданной функции. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств. Приводить примеры линейных зависимостей в реальных процессах и явлениях

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

107Практикум: Линейная функция, ее свойстваПрактикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Функции: линейная функция», урок 9 из 16. Практикум.

Содержание по ФРП

  • Линейная функция, ее свойства R09.1
Виды деятельности по ФРП

Распознавать линейную функцию y = kx + b, описывать ее свойства в зависимости от значений коэффициентов k и b. Строить графики линейной функции, функции y = | x |, кусочно-заданной функции. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств. Приводить примеры линейных зависимостей в реальных процессах и явлениях

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

108Практикум: График линейной функцииПрактикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Функции: линейная функция», урок 10 из 16. Практикум.

Содержание по ФРП

  • График линейной функции R09.2
Виды деятельности по ФРП

Распознавать линейную функцию y = kx + b, описывать ее свойства в зависимости от значений коэффициентов k и b. Строить графики линейной функции, функции y = | x |, кусочно-заданной функции. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств. Приводить примеры линейных зависимостей в реальных процессах и явлениях

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

109Практикум: График функции y = \Практикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Функции: линейная функция», урок 11 из 16. Практикум.

Содержание по ФРП

  • x \ x \
Виды деятельности по ФРП

Распознавать линейную функцию y = kx + b, описывать ее свойства в зависимости от значений коэффициентов k и b. Строить графики линейной функции, функции y = | x |, кусочно-заданной функции. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств. Приводить примеры линейных зависимостей в реальных процессах и явлениях

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

110Практикум: Кусочно-заданные функцииПрактикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Функции: линейная функция», урок 12 из 16. Практикум.

Содержание по ФРП

  • Кусочно-заданные функции R09.4
Виды деятельности по ФРП

Распознавать линейную функцию y = kx + b, описывать ее свойства в зависимости от значений коэффициентов k и b. Строить графики линейной функции, функции y = | x |, кусочно-заданной функции. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств. Приводить примеры линейных зависимостей в реальных процессах и явлениях

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

111Практикум: Линейная функция, ее свойстваПрактикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Функции: линейная функция», урок 13 из 16. Практикум.

Содержание по ФРП

  • Линейная функция, ее свойства R09.1
Виды деятельности по ФРП

Распознавать линейную функцию y = kx + b, описывать ее свойства в зависимости от значений коэффициентов k и b. Строить графики линейной функции, функции y = | x |, кусочно-заданной функции. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств. Приводить примеры линейных зависимостей в реальных процессах и явлениях

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

112Практикум: График линейной функцииПрактикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Функции: линейная функция», урок 14 из 16. Практикум.

Содержание по ФРП

  • График линейной функции R09.2
Виды деятельности по ФРП

Распознавать линейную функцию y = kx + b, описывать ее свойства в зависимости от значений коэффициентов k и b. Строить графики линейной функции, функции y = | x |, кусочно-заданной функции. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств. Приводить примеры линейных зависимостей в реальных процессах и явлениях

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

113Практикум: График функции y = \Практикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Функции: линейная функция», урок 15 из 16. Практикум.

Содержание по ФРП

  • x \ x \
Виды деятельности по ФРП

Распознавать линейную функцию y = kx + b, описывать ее свойства в зависимости от значений коэффициентов k и b. Строить графики линейной функции, функции y = | x |, кусочно-заданной функции. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств. Приводить примеры линейных зависимостей в реальных процессах и явлениях

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

114Обобщение и систематизация по теме «Функции: линейная функция»Обобщение✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Функции: линейная функция», урок 16 из 16. Обобщение.

Содержание по ФРП

  • Линейная функция, ее свойства R09.1
  • График линейной функции R09.2
  • График функции y = | x | R09.3
  • Кусочно-заданные функции R09.4

План урока · 45 минут

8Карта темы
15Повторение по единицам
17Задания по всей теме
5Рефлексия и ДЗ

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

Уравнения и системы уравнений: системы линейных уравнений

14 ур.
Содержание раздела по ФРП
  • Уравнение с двумя переменными
  • График линейного уравнения с двумя переменными
  • Системы линейных уравнений с двумя переменными
  • Графический метод решения системы линейных уравнений с двумя переменными
  • Решение систем линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки и методом сложения
  • Система двух линейных уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации

Виды деятельности: Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя переменными; пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения. Находить решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Составлять и решать систему двух линейных уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат

115Уравнение с двумя переменнымиНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Уравнения и системы уравнений: системы линейных уравнений», урок 1 из 14. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Уравнение с двумя переменными R10.1
Виды деятельности по ФРП

Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя переменными; пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения. Находить решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Составлять и решать систему двух линейных уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

116График линейного уравнения с двумя переменнымиНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Уравнения и системы уравнений: системы линейных уравнений», урок 2 из 14. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • График линейного уравнения с двумя переменными R10.2
Виды деятельности по ФРП

Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя переменными; пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения. Находить решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Составлять и решать систему двух линейных уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

117Системы линейных уравнений с двумя переменнымиНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Уравнения и системы уравнений: системы линейных уравнений», урок 3 из 14. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Системы линейных уравнений с двумя переменными R10.3
Виды деятельности по ФРП

Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя переменными; пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения. Находить решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Составлять и решать систему двух линейных уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

118Графический метод решения системы линейных уравнений с двумя переменнымиНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Уравнения и системы уравнений: системы линейных уравнений», урок 4 из 14. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Графический метод решения системы линейных уравнений с двумя переменными R10.4
Виды деятельности по ФРП

Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя переменными; пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения. Находить решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Составлять и решать систему двух линейных уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

119Решение систем линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки и методом сложенияНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Уравнения и системы уравнений: системы линейных уравнений», урок 5 из 14. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Решение систем линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки и методом сложения R10.5
Виды деятельности по ФРП

Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя переменными; пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения. Находить решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Составлять и решать систему двух линейных уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

120Система двух линейных уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуацииНовый материал✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Уравнения и системы уравнений: системы линейных уравнений», урок 6 из 14. Новый материал.

Содержание по ФРП

  • Система двух линейных уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации R10.6
Виды деятельности по ФРП

Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя переменными; пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения. Находить решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Составлять и решать систему двух линейных уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат

План урока · 45 минут

5–7Актуализация
12–15Проблема и новый материал
12–18Закрепление
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

121Практикум: Уравнение с двумя переменнымиПрактикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Уравнения и системы уравнений: системы линейных уравнений», урок 7 из 14. Практикум.

Содержание по ФРП

  • Уравнение с двумя переменными R10.1
Виды деятельности по ФРП

Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя переменными; пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения. Находить решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Составлять и решать систему двух линейных уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

122Практикум: График линейного уравнения с двумя переменнымиПрактикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Уравнения и системы уравнений: системы линейных уравнений», урок 8 из 14. Практикум.

Содержание по ФРП

  • График линейного уравнения с двумя переменными R10.2
Виды деятельности по ФРП

Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя переменными; пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения. Находить решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Составлять и решать систему двух линейных уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

123Практикум: Системы линейных уравнений с двумя переменнымиПрактикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Уравнения и системы уравнений: системы линейных уравнений», урок 9 из 14. Практикум.

Содержание по ФРП

  • Системы линейных уравнений с двумя переменными R10.3
Виды деятельности по ФРП

Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя переменными; пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения. Находить решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Составлять и решать систему двух линейных уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

124Практикум: Графический метод решения системы линейных уравнений с двумя переменнымиПрактикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Уравнения и системы уравнений: системы линейных уравнений», урок 10 из 14. Практикум.

Содержание по ФРП

  • Графический метод решения системы линейных уравнений с двумя переменными R10.4
Виды деятельности по ФРП

Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя переменными; пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения. Находить решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Составлять и решать систему двух линейных уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

125Практикум: Решение систем линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки и методом сложенияПрактикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Уравнения и системы уравнений: системы линейных уравнений», урок 11 из 14. Практикум.

Содержание по ФРП

  • Решение систем линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки и методом сложения R10.5
Виды деятельности по ФРП

Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя переменными; пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения. Находить решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Составлять и решать систему двух линейных уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

126Практикум: Система двух линейных уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуацииПрактикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Уравнения и системы уравнений: системы линейных уравнений», урок 12 из 14. Практикум.

Содержание по ФРП

  • Система двух линейных уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации R10.6
Виды деятельности по ФРП

Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя переменными; пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения. Находить решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Составлять и решать систему двух линейных уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

127Практикум: Уравнение с двумя переменнымиПрактикум✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Уравнения и системы уравнений: системы линейных уравнений», урок 13 из 14. Практикум.

Содержание по ФРП

  • Уравнение с двумя переменными R10.1
Виды деятельности по ФРП

Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя переменными; пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения. Находить решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Составлять и решать систему двух линейных уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат

План урока · 45 минут

5Актуализация
15Разбор типов заданий
17Самостоятельная работа
3Рефлексия
2Домашнее задание

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

128Обобщение и систематизация по теме «Уравнения и системы уравнений: системы линейных уравнений»Обобщение✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Уравнения и системы уравнений: системы линейных уравнений», урок 14 из 14. Обобщение.

Содержание по ФРП

  • Уравнение с двумя переменными R10.1
  • График линейного уравнения с двумя переменными R10.2
  • Системы линейных уравнений с двумя переменными R10.3
  • Графический метод решения системы линейных уравнений с двумя переменными R10.4
  • Решение систем линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки и методом сложения R10.5
  • Система двух линейных уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации R10.6

План урока · 45 минут

8Карта темы
15Повторение по единицам
17Задания по всей теме
5Рефлексия и ДЗ

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

Повторение, обобщение, систематизация знаний

8 ур.
Содержание раздела по ФРП
  • Повторение основных понятий и методов курса 7 класса, обобщение знаний преобразований, построений

Виды деятельности: Выбирать, применять оценивать способы сравнения чисел, вычислений, тождественных преобразований алгебраических выражений, решения уравнений и систем уравнений, задания функций, анализа и построения их графиков. Использовать функционально-графические представления для решения задач. Осуществлять самоконтроль выполняемых действий и самопроверку результата вычислений, Решать задачи из реальной жизни, применять математические знания для решения задач из других предметов. Решать текстовые задачи, сравнивать, выбирать способы решения задачи

129Обобщение и систематизация по теме «Повторение, обобщение, систематизация знаний»Обобщение✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Повторение, обобщение, систематизация знаний», урок 1 из 8. Обобщение.

Содержание по ФРП

  • Повторение основных понятий и методов курса 7 класса, обобщение знаний преобразований, построений R11.1

План урока · 45 минут

8Карта темы
15Повторение по единицам
17Задания по всей теме
5Рефлексия и ДЗ

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

130Обобщение и систематизация по теме «Повторение, обобщение, систематизация знаний»Обобщение✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Повторение, обобщение, систематизация знаний», урок 2 из 8. Обобщение.

Содержание по ФРП

  • Повторение основных понятий и методов курса 7 класса, обобщение знаний преобразований, построений R11.1

План урока · 45 минут

8Карта темы
15Повторение по единицам
17Задания по всей теме
5Рефлексия и ДЗ

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

131Обобщение и систематизация по теме «Повторение, обобщение, систематизация знаний»Обобщение✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Повторение, обобщение, систематизация знаний», урок 3 из 8. Обобщение.

Содержание по ФРП

  • Повторение основных понятий и методов курса 7 класса, обобщение знаний преобразований, построений R11.1

План урока · 45 минут

8Карта темы
15Повторение по единицам
17Задания по всей теме
5Рефлексия и ДЗ

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

132Обобщение и систематизация по теме «Повторение, обобщение, систематизация знаний»Обобщение✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Повторение, обобщение, систематизация знаний», урок 4 из 8. Обобщение.

Содержание по ФРП

  • Повторение основных понятий и методов курса 7 класса, обобщение знаний преобразований, построений R11.1

План урока · 45 минут

8Карта темы
15Повторение по единицам
17Задания по всей теме
5Рефлексия и ДЗ

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

133Обобщение и систематизация по теме «Повторение, обобщение, систематизация знаний»Обобщение✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Повторение, обобщение, систематизация знаний», урок 5 из 8. Обобщение.

Содержание по ФРП

  • Повторение основных понятий и методов курса 7 класса, обобщение знаний преобразований, построений R11.1

План урока · 45 минут

8Карта темы
15Повторение по единицам
17Задания по всей теме
5Рефлексия и ДЗ

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

134Обобщение и систематизация по теме «Повторение, обобщение, систематизация знаний»Обобщение✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Повторение, обобщение, систематизация знаний», урок 6 из 8. Обобщение.

Содержание по ФРП

  • Повторение основных понятий и методов курса 7 класса, обобщение знаний преобразований, построений R11.1

План урока · 45 минут

8Карта темы
15Повторение по единицам
17Задания по всей теме
5Рефлексия и ДЗ

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

135Обобщение и систематизация по теме «Повторение, обобщение, систематизация знаний»Обобщение✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Повторение, обобщение, систематизация знаний», урок 7 из 8. Обобщение.

Содержание по ФРП

  • Повторение основных понятий и методов курса 7 класса, обобщение знаний преобразований, построений R11.1

План урока · 45 минут

8Карта темы
15Повторение по единицам
17Задания по всей теме
5Рефлексия и ДЗ

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

136Обобщение и систематизация по теме «Повторение, обобщение, систематизация знаний»Обобщение✓ проведён›

Место в программе

Раздел «Повторение, обобщение, систематизация знаний», урок 8 из 8. Обобщение.

Содержание по ФРП

  • Повторение основных понятий и методов курса 7 класса, обобщение знаний преобразований, построений R11.1

План урока · 45 минут

8Карта темы
15Повторение по единицам
17Задания по всей теме
5Рефлексия и ДЗ

Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.

Ничего не нашлось — попробуйте другое слово или номер урока.
Предметные результаты к концу года (ФРП)
  1. Рациональные числа
  2. Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в частности в бесконечную десятичную дробь)
  3. Использовать понятия множества натуральных чисел, множества целых чисел, множества рациональных чисел при решении задач, проведении рассуждений и доказательств
  4. Понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа
  5. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа
  6. Выполнять, сочетая устные и письменные приемы, арифметические действия с рациональными числами, использовать свойства чисел и правила действий, приемы рациональных вычислений
  7. Выполнять действия со степенями с натуральными показателями
  8. Находить значения числовых выражений, содержащих рациональные числа и степени с натуральным показателем, применять разнообразные способы и приемы вычисления, составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов
  9. Округлять числа с заданной точностью, а также по смыслу практической ситуации, выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений числовых выражений, в том числе при решении практических задач
  10. Решать текстовые задачи арифметическим способом, использовать таблицы, схемы, чертежи, другие средства представления данных при решении задач
  11. Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением величин, пропорциональностью величин, процентами, интерпретировать результаты
  12. решения задач с учетом ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых объектов
  13. Делимость
  14. Доказывать и применять при решении задач признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, признаки делимости суммы и произведения целых чисел
  15. Раскладывать на множители натуральные числа
  16. Оперировать понятиями: четное число, нечетное число, взаимно простые числа
  17. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел и использовать их при решении задач, применять алгоритм Евклида
  18. Оперировать понятием остатка по модулю, применять свойства сравнений по модулю
  19. Выражения с переменными
  20. Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять ее в процессе освоения учебного материала
  21. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных
  22. Использовать понятие тождества, выполнять тождественные преобразования выражений, доказывать тождества
  23. Многочлены
  24. Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок
  25. Выполнять действия (сложение, вычитание, умножение) с одночленами и с многочленами, применять формулы сокращенного умножения (квадрат и куб суммы, квадрат и куб разности, разность квадратов, сумма и разность кубов), в том числе для упрощения вычислений
  26. Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя, группировки слагаемых, применяя формулы сокращенного умножения
  27. Применять преобразования многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики
  28. Использовать свойства степеней с натуральными показателями для преобразования выражений
  29. Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли число корнем уравнения
  30. Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумя переменными
  31. Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя переменными, пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения
  32. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числе графически
  33. Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат
  34. Координаты и графики
  35. Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи, отрезки, интервалы, записывать числовые промежутки на алгебраическом языке
  36. Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам
  37. Функции
  38. Строить графики линейных функций
  39. Описывать с помощью функций известные зависимости между величинами: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объем работы
  40. Находить значение функции по значению ее аргумента
  41. Понимать графический способ представления и анализа информации, извлекать и интерпретировать информацию из графиков реальных процессов и зависимостей
  42. Использовать свойства функций для анализа графиков реальных зависимостей (нули функции, промежутки знакопостоянства функции, промежутки возрастания и убывания функции, наибольшее и наименьшее значения функции)
  43. Использовать графики для исследования процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и реальной жизни

Темы уроков — по тематическому планированию ФРП: часы каждого раздела соблюдены, тема урока — единица содержания ФРП. Отметки «проведён» хранятся только в этом браузере. Источник: ФРП на edsoo.ru.