ФИПИ · ОГЭ · Математика · Задание 17

Задание 17 (часть 2). Четырёхугольники

140 заданий открытого банка ФИПИ: впишите ответ, при затруднении — подсказка; после ответа — разбор по шагам.

Родителю: как помочь с темой «Задание 17 (часть 2). Четырёхугольники»

Попросите ребёнка открыть теорию и за 2–3 минуты своими словами рассказать вам главное.
Затем 10 заданий во вкладке «Практика»: смотрите не на скорость, а на точность — и на то, где понадобилась подсказка.
Ошибки не решайте за него: разберите пошаговое решение вместе и вернитесь к ним через день-два.

Кабинет родителя: что проходят, проверочные, результат ребёнка по ссылке →

Решено

Правильно

Точность

Задания открытого банка ФИПИ «Задание 17 (часть 2). Четырёхугольники» (математика). Ответ вписывается так же, как в бланк ОГЭ: цифры — подряд, без пробелов и запятых, слово или сочетание слов — как требует задание (регистр и «ё» не важны).

Неофициальная копия. Условия заданий — из открытого банка заданий ФИПИ ОГЭ (oge.fipi.ru); номер у каждого задания открывает его в банке ФИПИ. Ответы, подсказки, разборы и рисунки подготовлены reknow.ru. Нашли ошибку — нажмите «Сообщить об ошибке» у задания.

Серия: 0

О теме

Задание 17 ОГЭ по математике. На странице — 140 заданий открытого банка ФИПИ: ответ проверяется сразу, есть подсказка и подробный разбор.

Примеры заданий

Это несколько заданий из тренажёра, остальные — в тренажёре в начале страницы.

ФИПИ № 6F62C1 ↗

Один из углов прямоугольной трапеции равен $113 °$ . Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Показать ответ

Ответ: 67
Решение.

Углы трапеции, прилежащие к боковой стороне, в сумме дают

180^{\circ}

В прямоугольной трапеции два угла по $90^{\circ}$ , а угол $113^{\circ}$ и меньший угол прилежат к одной боковой стороне.
$180^{\circ} - 113^{\circ} = 67^{\circ}$
Ответ: 67.

Меньший угол — не

90^{\circ}

: острый угол

67^{\circ}

меньше прямого.

ФИПИ № 6F74CD ↗

Основания трапеции равны 17 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Показать ответ

Ответ: 9,5
Решение.

Средняя линия треугольника равна половине параллельной ей стороны.

Диагональ AC делит среднюю линию на два отрезка; каждый — средняя линия треугольника ABC или ACD.
Эти отрезки равны половинам оснований:
$\frac{17}{2} = 8,5$ и $\frac{19}{2} = 9,5$
Больший из них — 9,5.
Ответ: 9,5.

Не берите всю среднюю линию

\frac{17 + 19}{2} = 18

— спрашивают её часть.

ФИПИ № 72C87D ↗

Один из углов параллелограмма равен $111 °$ . Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте
в градусах.

Показать ответ

Ответ: 69
Решение.

Соседние углы параллелограмма в сумме дают

180^{\circ}

, противоположные равны.

Угол $111^{\circ}$ тупой, значит, меньший угол — соседний с ним.
$180^{\circ} - 111^{\circ} = 69^{\circ}$
Ответ: 69.

У параллелограмма только два разных угла: не делите 360 на 4 и не вычитайте из 360.