ФИПИ · ОГЭ · Математика · Задание 15

Задание 15 (часть 2). Треугольник

123 заданий открытого банка ФИПИ: впишите ответ, при затруднении — подсказка; после ответа — разбор по шагам.

Решено

Правильно

Точность

Задания открытого банка ФИПИ «Задание 15 (часть 2). Треугольник» (математика). Ответ вписывается так же, как в бланк ОГЭ: цифры — подряд, без пробелов и запятых, слово или сочетание слов — как требует задание (регистр и «ё» не важны).

Неофициальная копия. Условия заданий — из открытого банка заданий ФИПИ ОГЭ (oge.fipi.ru); номер у каждого задания открывает его в банке ФИПИ. Ответы, подсказки, разборы и рисунки подготовлены reknow.ru. Нашли ошибку — нажмите «Сообщить об ошибке» у задания.

Серия: 0

Примеры заданий

Это несколько заданий из тренажёра, остальные — в тренажёре в начале страницы.

ФИПИ № 6E5515 ↗

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $90 °$ , $B C = 72$ , $A B = 75$ . Найдите $\cos B$ .

Показать ответ

Ответ: 0,96
Решение.

\cos B

= \frac{прилежащий катет}{гипотенуза}

Угол C прямой, AB — гипотенуза, к углу B прилежит катет BC.
$\cos B$ $= \frac{B C}{A B}$ $= \frac{72}{75}$ $= 0,96$
Ответ: 0,96.

Не путай с синусом:

\sin B = \frac{A C}{A B}

ФИПИ № 73E3A7 ↗

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $90 °$ , $\cos B = \frac{11}{15}$ , $A B = 75$ . Найдите $B C$ .

Показать ответ

Ответ: 55
Решение.

\cos B

= \frac{B C}{A B}

\Rightarrow B C

= A B

\cdot \cos B

Угол C прямой, AB — гипотенуза, BC — прилежащий к B катет.
$B C$ $= A B$ $\cdot \cos B$ $= 75$ $\cdot \frac{11}{15}$ $= 55$
Ответ: 55.

Не дели AB на косинус: прилежащий катет короче гипотенузы.

Задание 15 (часть 2). Треугольник

О теме

Примеры заданий