Тема 7 · Информатика

Двумерные массивы, поиск и сортировка

Матрицы и их обход, строки, столбцы и диагонали, сортировка пузырьком и выбором, линейный и двоичный поиск. 100 заданий на отработку.

0
Решено
0
Правильно
0%
Точность

Простыми словами

Двумерный массив — это таблица чисел, как места в кинозале: чтобы найти кресло, нужны ряд и номер места. Элемент стоит в строке и столбце . В Python нумерация с нуля.

471 926 385 012j → 012i ↓ главная: i = jниже: i > j www.reknow.ru
Главная диагональ: . Ниже неё ():

Обход матрицы и диагонали

Обход по строкам: внешний цикл задаёт строку, внутренний пробегает её элементы. Чтобы идти по столбцам, циклы меняют местами.

s = 0
for i in range(3):
  for j in range(3):
    if i > j: s = s + A[i][j]

  1. Условие отбирает элементы ниже главной диагонали: .
  2. .
Часть матрицы Условие
главная диагональ
побочная диагональ (нумерация с нуля)
выше главной
ниже главной
строка / столбец /

Первый индекс — строка, второй — столбец. Если номера считают с нуля, «строка с номером 1» — это вторая сверху.

Сортировка пузырьком и выбором

ПузырёкПроход: соседей сравнивают слева направо и меняют, если стоят не по порядку. После -го прохода наибольших стоят в конце. Нужно не более проходов.
ВыборШаг : в части массива с позиции ищут наименьший и меняют его с элементом на позиции . После шагов первые мест окончательны.

5 1 4 2 8

  1. 5 > 1 — меняем: 1 5 4 2 8.
  2. 5 > 4 — меняем: 1 4 5 2 8. 5 > 2 — меняем: 1 4 2 5 8.
  3. 5 < 8 — не трогаем. Итог: 1 4 2 5 8; 2-й проход даст 1 2 4 5 8.

29 14 55 48 23

  1. Шаг 1: минимум 14 меняем с 29: 14 29 55 48 23.
  2. Шаг 2: среди 29 55 48 23 минимум 23, меняем с 29: 14 23 55 48 29.

В выборе меняются местами только два элемента, остальные не сдвигаются. Не путайте с вставкой.

Поиск

Линейный поиск просматривает элементы подряд; в худшем случае сравнений. Двоичный поиск — только в отсортированном массиве: сравниваем искомое со средним элементом и отбрасываем половину.

наибольшее число сравнений при двоичном поиске, — длина массива

Ищем 30 в массиве 3 8 12 17 21 30 35 44 50 (индексы 0…8, середина ).

  1. , : — берём правую половину, .
  2. : — левая половина, .
  3. : найдено. Сравнений: 3. Для : — уложились.

Если искомое число оказалось ровно в середине массива, хватит одного сравнения.

Серия: 0
Учителю

Готовые работы по теме

Собраны заранее — одним нажатием: распечатать с ключом, раздать ученикам ссылкой или QR-кодом, поменять настройки. Номер набора постоянный: по этой ссылке всегда та же работа.

Самостоятельная

10 заданий · 2 варианта · с ключом

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

Контрольная

15 заданий · онлайн, 40 минут

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

Диагностика перед темой

8 заданий · 15 минут

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

теория этой темы, 8 заданий по подтемам и ключ — файлом DOCX, который можно править под себя.

Учителю о теме

Что проверяется

  • Сумма элементов матрицы
  • Элементы матрицы
  • Обработка матрицы программой
  • Сортировка пузырьком
  • Сортировка выбором
  • Поиск в массиве
  • Максимум и минимум в матрице
  • Матрицы, поиск и сортировка

Содержание

На бумаге — не больше 25: дальше лист перестаёт быть работой на урок. Онлайн — до 40.

Не нравится задание в собранном листе — нажмите «заменить» под ним: вместо него встанет другое из той же подтемы.

Варианты

Разные задания при одинаковом наборе тем и одинаковом числе заданий.

Прохождение онлайн

Имя ученика никуда не отправляется: он вводит только номер по списку, а таблицу «номер → фамилия» видите только вы.

Оценка
Печать

Собранный лист можно скачать файлом Word — кнопка «Скачать DOCX» над листом: задания, место под решение и ключ, всё редактируется.

Печатается над каждым вариантом. Хранится только в этом браузере, в ссылку не попадает.

По одному и тому же номеру собирается та же работа — ссылку можно сохранить и вернуться к ней позже.