Тема 7 · Информатика
Двумерные массивы, поиск и сортировка
Матрицы и их обход, строки, столбцы и диагонали, сортировка пузырьком и выбором, линейный и двоичный поиск. 100 заданий на отработку.
Простыми словами
Двумерный массив — это таблица чисел, как места в кинозале: чтобы найти кресло, нужны ряд и номер места. Элемент стоит в строке и столбце . В Python нумерация с нуля.
Обход матрицы и диагонали
Обход по строкам: внешний цикл задаёт строку, внутренний пробегает её элементы. Чтобы идти по столбцам, циклы меняют местами.
s = 0for i in range(3): for j in range(3): if i > j: s = s + A[i][j]
- Условие отбирает элементы ниже главной диагонали: .
- .
| Часть матрицы | Условие |
|---|---|
| главная диагональ | |
| побочная диагональ | (нумерация с нуля) |
| выше главной | |
| ниже главной | |
| строка / столбец | / |
Первый индекс — строка, второй — столбец. Если номера считают с нуля, «строка с номером 1» — это вторая сверху.
Сортировка пузырьком и выбором
5 1 4 2 8
- 5 > 1 — меняем: 1 5 4 2 8.
- 5 > 4 — меняем: 1 4 5 2 8. 5 > 2 — меняем: 1 4 2 5 8.
- 5 < 8 — не трогаем. Итог: 1 4 2 5 8; 2-й проход даст 1 2 4 5 8.
29 14 55 48 23
- Шаг 1: минимум 14 меняем с 29: 14 29 55 48 23.
- Шаг 2: среди 29 55 48 23 минимум 23, меняем с 29: 14 23 55 48 29.
В выборе меняются местами только два элемента, остальные не сдвигаются. Не путайте с вставкой.
Поиск
Линейный поиск просматривает элементы подряд; в худшем случае сравнений. Двоичный поиск — только в отсортированном массиве: сравниваем искомое со средним элементом и отбрасываем половину.
Ищем 30 в массиве 3 8 12 17 21 30 35 44 50 (индексы 0…8, середина ).
- , : — берём правую половину, .
- : — левая половина, .
- : найдено. Сравнений: 3. Для : — уложились.
Если искомое число оказалось ровно в середине массива, хватит одного сравнения.
Где это пригодится: ЕГЭ — 3 заданияЗадания экзамена 11 класса, которые опираются на этот материал — нажмите, чтобы раскрыть список
Готовые работы по теме
Собраны заранее — одним нажатием: распечатать с ключом, раздать ученикам ссылкой или QR-кодом, поменять настройки. Номер набора постоянный: по этой ссылке всегда та же работа.
теория этой темы, 8 заданий по подтемам и ключ — файлом DOCX, который можно править под себя.
Прохождение онлайн
Имя ученика никуда не отправляется: он вводит только номер по списку, а таблицу «номер → фамилия» видите только вы.
Классы, выданные работы и результаты учеников по кодам — в журнале учителя: без регистрации, хранится только на этом компьютере.