Постоянный электрический ток · урок 10 из 20

Последовательное и параллельное соединение проводников

Физика · 8 класс · базовый уровень
ФРП «Физика» (базовый уровень), Москва – 2025 · строка R04 · PHY8-045

Паспорт: R04 «2.2 Постоянный электрический ток» (20 ч), урок 10/20, единица R04.12 «Последовательное и параллельное соединение проводников». Тип урока — Н. Опора: сила тока (PHY8-041), напряжение (PHY8-042), сопротивление (PHY8-043), закон Ома (PHY8-044). Дальше: работа и мощность тока — PHY8-046.
Хронометраж: цели и актуализация 5 мин (сл. 2–3) · проблема и новый материал 17 мин (сл. 4–11; опыты сл. 6 и 9 — демонстрация или работа в парах) · закрепление 18 мин (сл. 12–17) · рефлексия и ДЗ 5 мин (сл. 18).
Оборудование для демонстраций: источник тока 4,5–6 В, ключ, два резистора (4 и 6 Ом; 6 и 12 Ом), амперметр, вольтметр, соединительные провода; для сл. 4 — две-три лампы на подставках.
Если не успеваете: сл. 14 (быт) — устно, задания 5–6 со сл. 16 — в ДЗ.

R04.12

Цели урока

Сегодня вы научитесь

Отличать два соединения

последовательное и параллельное — на схеме и в жизни

Применять правила

для силы тока, напряжения и сопротивления

Проверять правила опытом

измеряя ток амперметром и напряжение вольтметром

Решать задачи

на закон Ома для цепи из двух проводников

повторение: R04.7–R04.11

Вспомним

Закон Ома и измерительные приборы

I = \frac{U}{R}

закон Ома для участка цепи

I

сила тока, А

U

напряжение, В

R

сопротивление, Ом

Вопрос	Ответ
Как включают амперметр?	последовательно
Как включают вольтметр?	параллельно
U = 12 В, R = 4 Ом → I = ?	3 А
U = 6 В, I = 0,5 А → R = ?	12 Ом

R04.12

Проблема

Одна лампа погасла — что с остальными?

Почему так? Лампы соединены по-разному: последовательно и параллельно.

R04.12

Последовательное соединение · правило

Друг за другом: сила тока одинакова

Последовательно — проводники включены друг за другом, без разветвлений.

I = I_{1} = I_{2}

Цепь разорвана в одном месте — ток прекращается везде.

R04.12 · опыт

Опыт · последовательное соединение

Проверяем правило для напряжений

Оборудование: источник тока, ключ, резисторы R₁ и R₂, вольтметр, провода

Соберите цепь при разомкнутом ключе.
Измерьте U₁, U₂ и общее U.
Сравните U₁ + U₂ и U.

U₁, В	U₂, В	U, В
2,4	3,6	6,0

U = U_{1} + U_{2}

Вид деятельности ФРП «Проверка правила сложения напряжений при последовательном соединении двух резисторов». Если вольтметр один — переставляйте его: V₁ → V₂ → V (при разомкнутом ключе).
Числа в таблице — пример: R₁ = 4 Ом, R₂ = 6 Ом, I = 0,6 А; U₁ = 0,6 · 4 = 2,4 В, U₂ = 0,6 · 6 = 3,6 В, U = 6,0 В. Вопрос: на каком резисторе напряжение больше? (На большем: U = IR, ток одинаков.)
Техника безопасности (REQ-1.13): цепь собирают и переключают при разомкнутом ключе, «+» прибора — к «+» источника.

R04.12

Формула сопротивления · последовательно

Общее сопротивление — сумма

$U = U_{1} + U_{2}$ опыт

$I R = I R_{1} + I R_{2}$ закон Ома, ток один

R = R_{1} + R_{2}

$n$ одинаковых: $R = n R_{1}$

R04.12

Параллельное соединение · правило

Между двумя узлами: напряжение одинаково

Параллельно — проводники подключены к одним и тем же двум узлам.

U = U_{1} = U_{2}

Ток в узле делится; разрыв одной ветви не гасит другую.

R04.12 · опыт

Опыт · параллельное соединение

Проверяем правило для силы тока

Оборудование: источник тока, ключ, резисторы R₁ и R₂, амперметр, провода

Соберите цепь при разомкнутом ключе.
Измерьте I₁, I₂ и общий ток I.
Сравните I₁ + I₂ и I.

I₁, А	I₂, А	I, А
0,6	0,3	0,9

I = I_{1} + I_{2}

R04.12

Формула сопротивления · параллельно

Складываются обратные величины

$I = I_{1} + I_{2}$ опыт

$\frac{U}{R} = \frac{U}{R _{1}} + \frac{U}{R _{2}}$ закон Ома, U одно

\frac{1}{R} = \frac{1}{R _{1}} + \frac{1}{R _{2}}

два:

R = \frac{R _{1} R _{2}}{R _{1} + R _{2}}

n

одинаковых:

R = \frac{R _{1}}{n}

R04.12

Сводная таблица

Два соединения — три правила

	Последовательное	Параллельное
Схема
Сила тока	$I = I_{1} = I_{2}$	$I = I_{1} + I_{2}$
Напряжение	$U = U_{1} + U_{2}$	$U = U_{1} = U_{2}$
Сопротивление	$R = R_{1} + R_{2}$	$\frac{1}{R} = \frac{1}{R _{1}} + \frac{1}{R _{2}}$
Общее R	больше большего	меньше меньшего

R04.12

Закрепление · образец

Последовательно: найдите I, U₁ и U₂

$R = R_{1} + R_{2} = 4 + 6 = 10 Ом$

$I = \frac{U}{R} = \frac{20}{10} = 2 А$

$U_{1} = I R_{1} = 2 \cdot 4 = 8 В$

$U_{2} = I R_{2} = 2 \cdot 6 = 12 В$

Проверка: 8 В + 12 В = 20 В ✓

R04.12

Закрепление · образец

Параллельно: найдите токи и общее R

$I_{1} = \frac{U}{R _{1}} = \frac{12}{6} = 2 А$

$I_{2} = \frac{U}{R _{2}} = \frac{12}{3} = 4 А$

$I = I_{1} + I_{2} = 6 А$

$R = \frac{U}{I} = \frac{12}{6} = 2 Ом$

Проверка: 6 · 3 : (6 + 3) = 2 Ом ✓

R04.12 · в быту

Соединения в домашней сети

Как подключены приборы в квартире

Приборы — параллельно: на каждом 220 В, включаются независимо.

Выключатель и предохранитель — последовательно с тем, что включают или защищают.

Вид деятельности ФРП «Анализ ситуаций последовательного и параллельного соединения проводников в домашних электрических сетях». REQ-1.16 — безопасность.
Вопрос: что будет с общим током в проводке, если включить ещё один прибор? (Добавилась параллельная ветвь — общее R уменьшилось, общий ток вырос. Поэтому много мощных приборов в одной розетке опасно — подробнее на уроках о работе тока и коротком замыкании.)
Предохранитель стоит в общей цепи до всех ветвей: через него идёт весь ток квартиры.

R04.12

Осторожно

Типичные ошибки

Где ошибаются	Неверно	Верно
R при параллельном	$R = R_{1} + R_{2}$	$\frac{1}{R} = \frac{1}{R _{1}} + \frac{1}{R _{2}}$
забыли перевернуть дробь	$\frac{1}{R} = \frac{1}{2}$ , R = 0,5 Ом	R = 2 Ом
что одинаково при последовательном	напряжение	сила тока
на каком R больше U	на меньшем	на большем: U = IR

R04.12

Закрепление

Решите

базаРезисторы 5 Ом и 15 Ом соединены последовательно. Найдите общее сопротивление.
базаДве лампы по 240 Ом соединены параллельно. Найдите общее сопротивление.
базаРезисторы 2 Ом и 8 Ом соединены последовательно, ток 0,5 А. Найдите U₁, U₂ и U.

повыш.Резисторы 20 Ом и 30 Ом соединены параллельно и подключены к 6 В. Найдите I₁, I₂, I и R.
повыш.Как соединить три резистора по 6 Ом, чтобы получить 18 Ом? 2 Ом? 9 Ом?
практикаГирлянда из 20 одинаковых ламп, соединённых последовательно, включена в сеть 220 В. Каково напряжение на одной лампе?

R04.12 · формат ОГЭ

ОГЭ, линия 9 · расчёт: электрическая цепь

Найдите силу тока в резисторе R₂

9Два резистора соединены параллельно (см. рисунок). Амперметр показывает силу тока 3 А. Какова сила тока в резисторе R₂?

Ответ: ______ А

рефлексия · ДЗ

Итог урока

Проверьте себя и потренируйтесь

Ответьте одной фразой

Что одинаково при последовательном соединении, а что — при параллельном?
Почему общее R при параллельном меньше меньшего?
Что было самым трудным?

Домашнее задание

Резисторы 10 Ом и 40 Ом последовательно подключены к 25 В. Найдите I, U₁, U₂.
Резисторы 12 Ом и 4 Ом соединены параллельно. Найдите R и общий ток при U = 6 В.
Тренажёр: reknow.ru/8/physics/8_physics_zakon_oma.htm

Паспорт соответствия · скрытый слайд

PHY8-045 · Последовательное и параллельное соединение проводников

Поле	Значение
ФРП	«Физика» (базовый уровень), 7–9 кл., Москва – 2025 · 8 класс
Строка, урок	R04 «2.2 Постоянный электрический ток», 20 ч · урок 10/20 · тип Н
Единицы → слайды	R04.12 «Последовательное и параллельное соединение проводников» → 2, 4–18 · повторение R04.7–R04.11 (сила тока, напряжение, сопротивление, закон Ома) → 3
Результаты	REQ-1.1 (понятия) → 5, 8 · REQ-1.5 (законы: формулировка и формула) → 5–11 · REQ-1.7 (расчётные задачи) → 12, 13, 16, 17 · REQ-1.11 / ПР-1 (исследование последовательного и параллельного соединений) → 6, 9 · REQ-1.13 (техника безопасности) → 6 · REQ-1.15 (схемы с последовательным и параллельным соединением) → 4, 5, 8, 11, 14, 16 · REQ-1.16 (безопасность в быту) → 14
Элементы	EL-7.11 «Последовательное и параллельное соединение проводников» → 4–17 · EL-7.10 (закон Ома) → 3, 12, 13
Виды деятельности	«Проверка правила сложения напряжений при последовательном соединении двух резисторов» → 6 · «Проверка правила для силы тока при параллельном соединении резисторов» → 9 · «Анализ ситуаций… в домашних электрических сетях» → 14 · «Решение задач с использованием закона Ома и формул расчёта электрического сопротивления при последовательном и параллельном соединении проводников» → 12, 13, 16, 17
ОГЭ	линия 9 (расчёт: электрическая цепь) → 17
Вне урока	работа и мощность тока — PHY8-046; закон Джоуля–Ленца — PHY8-047; потребители в быту — PHY8-048; короткое замыкание, предохранители — R04.16; смешанное соединение — только задание 5 сл. 16
Проверки	автопроверка: pending · методист: pending