Постоянный электрический ток · урок 8 из 20

Сопротивление проводника. Удельное сопротивление

Физика · 8 класс · базовый уровень
ФРП «Физика» (базовый уровень), Москва – 2025 · строка R04 · PHY8-043

Паспорт: R04 «2.2 Постоянный электрический ток» (20 ч), урок 8/20, единицы R04.9 «Сопротивление проводника» и R04.10 «Удельное сопротивление вещества». Тип урока — Н (новый материал).
Хронометраж (45 мин): цели и актуализация 6 мин (сл. 2–3) · проблема и новый материал 15 (сл. 4–11) · закрепление 17 (сл. 12–16) · рефлексия 3 и ДЗ 2 (сл. 17).
Оборудование для демонстрации: источник тока, ключ, амперметр, вольтметр, панель с проводниками (никелин, нихром разной длины и сечения). Если панели нет, слайды 7–9 идут как «мысленный опыт» по готовым данным.

R04.9–R04.10

Цели урока

Сегодня вы научитесь

Понимать сопротивление

что такое $R$ , единица $1 Ом$ , условное обозначение (REQ-1.1, REQ-1.4)

Объяснять опыты

от чего зависит $R$ : длина, площадь сечения, вещество (REQ-1.9, REQ-1.11)

Пользоваться таблицей ρ

удельное сопротивление вещества и его единица (REQ-1.4)

Решать задачи

по формуле $R = ρ \frac{l}{S}$ в 2–3 действия (REQ-1.7)

REQ-1.1 «использовать понятия»; REQ-1.4 «описывать изученные свойства тел и физические явления, используя физические величины… обозначения и единицы физических величин, находить формулы, связывающие данную физическую величину с другими».
REQ-1.9 «проводить опыты по наблюдению физических явлений или физических свойств тел…»; REQ-1.11 — исследование зависимости, в предметных результатах ФРП прямо названа «зависимость сопротивления проводника от его длины, площади поперечного сечения и удельного сопротивления вещества проводника»; REQ-1.7 «решать расчетные задачи в 2 – 3 действия».
Элементы кодификатора: EL-7.9 «Сопротивление проводника. Удельное сопротивление вещества»; EL-7.20 — опыты, демонстрирующие зависимость сопротивления от длины, площади сечения и материала.

повторение: R04.7–R04.8

Вспомним

Сила тока и напряжение

величина	обозначение	единица	прибор	как включают
Сила тока	$I$	ампер, А	амперметр	последовательно
Напряжение	$U$	вольт, В	вольтметр	параллельно

К одному источнику по очереди подключают спираль плитки и толстый медный провод. Одинаковой ли будет сила тока?

R04.9

Проблема · опыт

Одно напряжение — разная сила тока

Проводник 1

U = 4 В, I = 2 А

Проводник 2

U = 4 В, I = 0, 5 А

Напряжение одинаковое, а ток во втором проводнике в 4 раза меньше. Значит, проводник 2 сильнее препятствует току.

R04.9

Модель · почему

Электроны сталкиваются с ионами решётки

длиннее провод → больше столкновений

толще провод → больше «дорожек»

другое вещество → другая решётка

Ток в металле — направленное движение свободных электронов. Они взаимодействуют с ионами кристаллической решётки и тормозятся — в этом причина сопротивления.
Карточки снизу — гипотезы, которые проверяем опытом на сл. 7–9. Попросить класс предсказать: как изменится сопротивление, если провод удлинить вдвое? сделать толще?
При нагревании колебания ионов усиливаются и сопротивление металла растёт — можно сказать одной фразой, подробно не разбирать.

R04.9

Запомнить

Электрическое сопротивление R

Сопротивление $R$ — физическая величина: свойство проводника противодействовать электрическому току.

1 Ом = 1 \frac{В}{А}

По показаниям приборов:

R = \frac{U}{I}

. Опыт сл. 4:

R_{1} = \frac{4 В}{2 А} = 2 Ом

R_{2} = \frac{4 В}{0 , 5 А} = 8 Ом

кратные и дольные	в омах
1 кОм	1000 Ом
1 МОм	1 000 000 Ом
1 мОм	0,001 Ом

R04.9 · опыт

Опыт · оборудование и порядок

От чего зависит сопротивление проводника?

1Соберите цепь по схеме, ключ разомкнут
2Подключайте к клеммам x проводники А, Б, В, Г по очереди
3Запишите $U$ и $I$ , вычислите $R = \frac{U}{I}$
4Сравните пары: А–Б, А–В, А–Г

Вид деятельности ФРП: «Проведение и объяснение опытов, демонстрирующих зависимость электрического сопротивления проводника от его длины, площади поперечного сечения и материала».
Главная идея метода: в каждой паре меняется только одна величина. А–Б — только длина, А–В — только площадь сечения, А–Г — только вещество. Спросить: почему нельзя сравнивать Б и В?
Техника безопасности: цепь собирают и меняют проводники при разомкнутом ключе; проводники нагреваются — не держать руками при замкнутой цепи.
Ожидаемые результаты при U = 2 В: А — I = 1 А (2 Ом), Б — 0,5 А (4 Ом), В — 2 А (1 Ом), Г — ≈ 0,36 А (5,5 Ом).

R04.9 · опыт

Результаты опыта · 1

Длина и площадь поперечного сечения

длина × 2 →

R

× 2: прямо пропорционально

l

площадь × 2 →

R

: 2: обратно пропорционально

S

R04.10 · опыт

Результаты опыта · 2

Одинаковые размеры, разные вещества

Сопротивление такой проволоки — это удельное сопротивление вещества

ρ

(«ро»). У нихрома оно в 65 раз больше, чем у меди.

R04.9–R04.10

Формула

Как рассчитать сопротивление проводника

R = ρ \frac{l}{S}

ρ

удельное сопротивление

\frac{Ом \cdot мм ^{2}}{м}

l

длина

м

S

площадь сечения

мм^{2}

ρ = \frac{RS}{l}

l = \frac{RS}{ρ}

S = \frac{ρl}{R}

R04.10

Где это важно

Какое вещество для чего выбирают

Провода: медь, алюминий

малое ρ — ток проходит, провод почти не греется

Нагреватели: нихром

большое ρ — спираль сильно нагревается и не плавится

Нить лампы: вольфрам

ρ = 0,055 и очень высокая температура плавления

Изоляторы: фарфор, резина

ρ огромное — ток практически не проходит

Значок лампы на схеме (кружок с крестом) — по ГОСТ, вспомнить с урока «Электрическая цепь».
Вопрос: почему нагревательную спираль не делают из меди? (Чтобы спираль из меди имела нужное сопротивление, она должна быть в 65 раз длиннее — или очень тонкой; к тому же медь окисляется при нагреве.)
Проблема урока решена: у нихромовой спирали плитки сопротивление намного больше, чем у толстого медного провода, поэтому при одном напряжении ток разный.

R04.9–R04.10

Закрепление · образец

Задача 1: сопротивление медного провода

Дано

$l = 100 м$

$S = 2 мм^{2}$

$ρ = 0, 017 \frac{Ом \cdot мм ^{2}}{м}$

$R$ — ?

Решение

$R = ρ \frac{l}{S}$ формула

$R = 0, 017 \cdot \frac{100}{2}$ подставили числа

$R = 0, 85 Ом$

Проверка единиц:

\frac{Ом \cdot мм ^{2}}{м} \cdot \frac{м}{мм ^{2}} = Ом

R04.9–R04.10

Закрепление · образец

Задача 2: длина спирали нагревателя

Спираль из нихрома: $R = 22 Ом$ , $S = 0, 5 мм^{2}$ , $ρ = 1, 1 \frac{Ом \cdot мм ^{2}}{м}$ . Найдите длину проволоки.

$R = ρ \frac{l}{S} \Rightarrow l = \frac{RS}{ρ}$ выразили l

$l = \frac{22 \cdot 0 , 5}{1 , 1} = \frac{11}{1 , 1}$

$l = 10 м$

R04.9–R04.10

Осторожно

Типичные ошибки

Где ошибаются	Неверно	Верно
переставили l и S	$R = ρ \frac{S}{l}$	$R = ρ \frac{l}{S}$
«R зависит от U и I»	увеличили U — выросло R	R зависит от l, S и вещества
смешали единицы	ρ в Ом·мм²/м, а S в м²	ρ в Ом·мм²/м → S в мм²
кратные единицы	2 кОм = 200 Ом	2 кОм = 2000 Ом

R04.9–R04.10

Закрепление

Решите

1базаВыразите в омах: 0,5 кОм; 2,4 МОм; 250 мОм

2базаАлюминиевый провод:

l = 200 м

,

S = 4 мм^{2}

. Найдите

R

(

ρ = 0, 028

)

3базаПроволоку разрезали пополам. Как изменилось сопротивление каждой части?

4повыш.Провод длиной 50 м и сечением 0,5 мм² имеет

R = 10 Ом

. Из какого он вещества?

5практикаСколько метров никелиновой проволоки (

S = 0, 2 мм^{2}

) нужно для резистора 10 Ом?

6повыш.Медный и нихромовый провода одинаковых размеров. Во сколько раз отличаются их сопротивления?

R04.9–R04.10 · ОГЭ

В формате ОГЭ

ОГЭ, линия 14: результаты опыта

14Ученик измерил сопротивление четырёх проводников. Выберите два верных утверждения по результатам опыта.

№	вещество	l, м	S, мм²	R, Ом
1	константан	0,5	0,25	1
2	константан	1,5	0,25	3
3	константан	0,5	0,5	0,5
4	железо	0,5	0,25	0,2

При увеличении длины проводника его сопротивление увеличивается.
Сопротивление не зависит от площади поперечного сечения.
Удельное сопротивление железа больше, чем константана.
При увеличении площади сечения в 2 раза сопротивление уменьшается в 2 раза.
Сопротивление проводника 2 меньше, чем проводника 1.

Ответ:

рефлексия · ДЗ

Итог урока

Проверьте себя и потренируйтесь

Ответьте одной фразой

Почему у проводника есть сопротивление?
От каких трёх величин оно зависит и как?
Что показывает удельное сопротивление $ρ$ ?

Домашнее задание

Константан ( $ρ = 0, 5$ ): $l = 8 м$ , $S = 0, 4 мм^{2}$ . Найдите $R$ .
Медный провод длиной 50 м должен иметь $R = 0, 17 Ом$ . Какое нужно сечение?
* Почему провода в доме медные, а спираль чайника — нихромовая?
Тренажёр:
reknow.ru/8/physics/8_physics_zakon_oma.htm

Рефлексия: электроны сталкиваются с ионами решётки; R растёт с длиной, уменьшается с площадью сечения, зависит от вещества; ρ — сопротивление проводника длиной 1 м и сечением 1 мм² из этого вещества.
Ответы ДЗ: 1) R = 0,5 · 8 : 0,4 = 10 Ом. 2) S = ρl/R = 0,017 · 50 : 0,17 = 5 мм². 3) Провод должен проводить ток почти без нагрева (малое ρ меди), спираль — сильно нагреваться (большое ρ нихрома, высокая температура плавления).
Следующий урок — закон Ома для участка цепи (PHY8-044): связь I, U и R. Реостат, последовательное и параллельное соединение — далее по строке R04.

Паспорт соответствия · скрытый слайд

PHY8-043 · Сопротивление проводника. Удельное сопротивление вещества

Поле	Значение
ФРП	«Физика» (базовый уровень), 7–9 кл., Москва – 2025 · 8 класс
Строка, урок	R04 «2.2 Постоянный электрический ток», 20 ч · урок 8/20 · тип Н (новый материал)
Единицы → слайды	R04.9 «Сопротивление проводника» → 2, 4–8, 10, 12–17 · R04.10 «Удельное сопротивление вещества» → 2, 9–17 · повторение R04.7–R04.8 (сила тока, напряжение) → 3
Результаты	REQ-1.1 (понятия) → 2, 5, 6, 17 · REQ-1.4 (величины, обозначения, единицы, формулы) → 6, 9, 10, 14 · REQ-1.9 / REQ-1.11 (опыты: зависимость R от l, S, вещества) → 4, 7–9, 16 · REQ-1.12 (косвенное измерение R) → 6, 7 · REQ-1.7 (задачи в 2–3 действия) → 12, 13, 15, 17 · REQ-1.6 (объяснение) → 5, 11 · REQ-1.13 (ТБ) → 7 (заметки) · REQ-1.15 (условные обозначения) → 4, 6, 7
Элементы	EL-7.9 → 4–17 · EL-7.20 (опыты: зависимость сопротивления от длины, площади сечения и материала) → 7–9
ОГЭ	линия 14 (таблицы и результаты опыта) → 16
Вне урока	закон Ома для участка цепи — PHY8-044; последовательное и параллельное соединение — PHY8-045; реостат; зависимость сопротивления от температуры (упомянута в заметках сл. 5)
Проверки	автопроверка: pending · методист: pending