Тепловые процессы · урок 14 из 21

Закон сохранения энергии в тепловых процессах

Теплота сгорания топлива и КПД двигателя: решаем задачи
Физика · 8 класс · базовый уровень
ФРП «Физика» (базовый уровень), Москва – 2025 · строка R02 · PHY8-021

Паспорт: R02 «1.2 Тепловые процессы» (21 ч), урок 14/21, единица R02.20 «Закон сохранения и превращения энергии в тепловых процессах. Вычисление количества теплоты, выделяющегося при сгорании различных видов топлива, и КПД двигателя». Тип урока — Н. Предыдущие уроки: PHY8-019 (удельная теплота сгорания), PHY8-020 (тепловые двигатели, КПД); следующий — PHY8-022 (экологические последствия).
Хронометраж: цели и актуализация 6 мин (сл. 2–3) · проблема и закон 12 (сл. 4–7) · КПД и образцы задач 12 (сл. 8–13) · закрепление 10 (сл. 14–16) · рефлексия и ДЗ 3 (сл. 17). Если не успеваете — опыт (сл. 12) показать как демонстрацию, задания 5–6 со сл. 15 — в ДЗ.
Оборудование для демонстрации (сл. 12): спиртовка, электронные весы, стакан с 200 г воды, термометр, штатив. Таблица удельной теплоты сгорания — у каждого ученика (учебник).

R02.20

Цели урока

Сегодня вы научитесь

Формулировать закон

сохранения и превращения энергии и применять его к тепловым процессам (REQ-1.5)

Считать энергию топлива

по формуле $Q = q m$ для разных видов топлива (REQ-1.4, REQ-1.7)

Находить КПД

двигателя и нагревателя, полезную и затраченную энергию (REQ-1.7, REQ-1.14)

Решать задачи в 2–3 действия

краткое условие, СИ, уравнение баланса, проверка ответа (REQ-1.7)

REQ-1.5: «характеризовать свойства тел, физические явления и процессы, используя изученные законы, при этом давать словесную формулировку закона и записывать его математическое выражение».
REQ-1.7: «решать расчетные задачи в 2–3 действия, используя законы и формулы… записывать краткое условие… проводить расчеты и сравнивать полученное значение физической величины с известными данными». REQ-1.4 — обозначения и единицы величин; REQ-1.14 — принцип действия тепловых двигателей.
Элементы кодификатора: EL-6.16 «Закон сохранения и превращения энергии в тепловых процессах», EL-6.14 «Энергия топлива. Удельная теплота сгорания», EL-6.15 «КПД теплового двигателя».

повторение: R02.6–R02.18

Вспомним

Пять формул тепловых процессов

процесс	формула	что обозначает новая буква
нагревание, охлаждение	$Q = c m Δ t$	$c$ — удельная теплоёмкость, Дж/(кг·°C)
плавление, кристаллизация	$Q = λm$	$λ$ — удельная теплота плавления, Дж/кг
парообразование, конденсация	$Q = L m$	$L$ — удельная теплота парообразования, Дж/кг
сгорание топлива	$Q = q m$	$q$ — удельная теплота сгорания, Дж/кг
тепловой двигатель	$η = \frac{A _{п}}{Q _{1}} \cdot 100%$	$η$ — КПД, %; $Q_{1}$ — энергия от нагревателя

R02.20

Проблема

Бензин сгорел. Куда делась его энергия?

Сумма: 25 + 35 + 30 + 10 = 100 %. Энергия не исчезла — она превратилась во внутреннюю энергию воздуха и деталей.

R02.20

Закон

Закон сохранения и превращения энергии

Энергия не возникает из ничего и не исчезает бесследно. Она только превращается из одного вида в другой или передаётся от одного тела к другому.

E_{до} = E_{после}

полная энергия замкнутой системы тел не меняется

Формулировку записать в тетрадь. Закон открыт в XIX веке (Р. Майер, Дж. Джоуль, Г. Гельмгольц): Джоуль измерил, сколько теплоты даёт определённая механическая работа.
Примеры по стрелкам (спросить класс): сгорание дров в печи; нагрев монеты при трении о стол, свинца при ударе молотком; работа пара в турбине; остывание чая — теплопередача воздуху.
Вопрос: возможен ли «вечный двигатель», совершающий работу без затрат энергии? (Нет — это противоречит закону сохранения энергии.)

R02.20

Закон в тепловых процессах

Топливо отдало — вода получила

без потерь:

Q_{пол} = Q_{отд}

с потерями:

Q_{пол} = η \cdot Q_{отд}

R02.20 · повторение R02.17

Сравним виды топлива

Сколько теплоты даёт 1 кг топлива

Q = q m

$Q$ — теплота, Дж
$q$ — удельная теплота сгорания, Дж/кг
$m$ — масса топлива, кг

1 кг бензина даёт столько же теплоты, сколько ≈ 4,6 кг сухих дров.

R02.20

Образец решения · 1

Бензин или дрова?

Сколько теплоты выделится при сгорании 2 кг бензина? Сколько дров дадут столько же?

Дано:
$m_{б} = 2$ кг
$q_{б} = 4, 6 \cdot 1 0^{7}$ Дж/кг
$q_{д} = 1, 0 \cdot 1 0^{7}$ Дж/кг
Найти: $Q$ , $m_{д}$

$Q = q_{б} m_{б} = 4, 6 \cdot 1 0^{7} \cdot 2 = 9, 2 \cdot 1 0^{7}$ Дж

$Q = q_{д} m_{д} \Rightarrow m_{д} = \frac{Q}{q _{д}}$

$m_{д} = \frac{9 , 2 \cdot 1 0 ^{7}}{1 , 0 \cdot 1 0 ^{7}} = 9, 2$ кг

R02.20 · повторение R02.18

КПД двигателя

Какая часть энергии топлива стала работой

A_{п} = Q_{1} - Q_{2}

η = \frac{A _{п}}{Q _{1}} \cdot 100%

Q_{2} > 0

всегда, поэтому

η < 100%

. Ответ «КПД 120 %» — ошибка в расчёте.

R02.20

Образец решения · 2

КПД двигателя мотоцикла

Найти КПД

Двигатель израсходовал 2 кг бензина и совершил полезную работу 23 МДж.

$A_{п} = 23 МДж = 2, 3 \cdot 1 0^{7}$ Дж

$Q_{1} = q m = 4, 6 \cdot 1 0^{7} \cdot 2 = 9, 2 \cdot 1 0^{7}$ Дж

$η = \frac{2 , 3 \cdot 1 0 ^{7}}{9 , 2 \cdot 1 0 ^{7}} = 0, 25 = 25 %$

Найти массу топлива

Сколько бензина нужно этому двигателю, чтобы совершить работу 46 МДж?

$A_{п} = η q m \Rightarrow m = \frac{A _{п}}{η q}$

$m = \frac{4 , 6 \cdot 1 0 ^{7}}{0 , 25 \cdot 4 , 6 \cdot 1 0 ^{7}} = 4$ кг

проверка: работа вдвое больше — и бензина вдвое больше ✓

R02.20

Образец решения · 3

Сколько газа сгорит в чайнике на плите

3 кг воды нагревают на газовой плите от 20 °C до 100 °C. КПД плиты 40 %. Сколько природного газа сгорит?

$Q_{пол} = c m Δ t = 4200 \cdot 3 \cdot 80 = 1008000$ Дж

$Q_{затр} = \frac{Q _{пол}}{η} = \frac{1 008 000}{0 , 4} = 2520000$ Дж

$m = \frac{Q _{затр}}{q} = \frac{2 , 52 \cdot 1 0 ^{6}}{4 , 4 \cdot 1 0 ^{7}} \approx 0, 057$ кг ≈ 57 г

R02.20 · опыт

Опыт

Определяем КПД спиртовки

Порядок

Налить 200 г воды, измерить $t_{1}$
Взвесить спиртовку: $m_{1}$
Нагреть воду до $t_{2}$ , погасить
Взвесить снова: $m_{2}$
$η = \frac{c m _{в} ( t _{2} - t _{1} )}{q ( m _{1} - m _{2} )} \cdot 100%$

Результаты

$m_{в}$	0,2 кг
$t_{1} \to t_{2}$	20 → 60 °C
$m_{1} - m_{2}$	4 г
$Q_{пол}$	33 600 Дж
$Q_{затр}$	108 000 Дж

$η \approx 31 %$

R02.20

Алгоритм

Задача на энергию топлива — за 4 шага

R02.20

Осторожно

Типичные ошибки

где ошибаются	неверно	верно
масса в граммах	$Q = 2, 7 \cdot 1 0^{7} \cdot 4$	$Q = 2, 7 \cdot 1 0^{7} \cdot 0, 004$
путают $c$ и $q$	$Q = q m Δ t$	$Q = q m$ — без $Δ t$
КПД «не туда»	$Q_{затр} = η Q_{пол}$	$Q_{пол} = η Q_{затр}$
проценты в формуле	$A_{п} = 25 \cdot q m$	$A_{п} = 0, 25 \cdot q m$

R02.20

Закрепление

Решите

1базаСколько теплоты выделится при полном сгорании 5 кг каменного угля?

2базаПри сгорании торфа выделилось

7 \cdot 1 0^{7}

Дж. Какая масса торфа сгорела?

3базаДвигатель получил от топлива 50 МДж и совершил работу 15 МДж. КПД? Сколько энергии ушло в окружающую среду?

4повыш.Сколько спирта надо сжечь, чтобы нагреть 2 кг воды от 20 °C до 70 °C? Потерь нет.

5повыш.Дизель с КПД 35 % израсходовал 10 кг топлива (

q = 4, 2 \cdot 1 0^{7}

Дж/кг). Найдите полезную работу.

6практикаАвтомобиль на 100 км расходует 8 кг бензина, КПД двигателя 25 %. Найдите среднюю силу тяги.

R02.20 · ОГЭ

В формате ОГЭ

ОГЭ, линия 8: расчёт в тепловых явлениях

8Для нагревания 3 кг воды сожгли 28 г спирта. На нагревание воды пошла половина теплоты, выделившейся при сгорании спирта. На сколько градусов нагрелась вода?

Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°C), удельная теплота сгорания спирта $2, 7 \cdot 1 0^{7}$ Дж/кг.

Ответ:°C

рефлексия · ДЗ

Итог урока

Проверьте себя и потренируйтесь

Ответьте одной фразой

Сформулируйте закон сохранения энергии
Куда «теряется» энергия топлива в двигателе?
Почему КПД всегда меньше 100 %?

Домашнее задание

Сколько сухих дров заменят 1 кг природного газа?
Примус с КПД 30 % нагревает 4 кг воды от 10 °C до 100 °C. Сколько керосина сгорит ( $q = 4, 6 \cdot 1 0^{7}$ Дж/кг)?
Тренажёр:
reknow.ru/8/physics/8_physics_teplota.htm

Паспорт соответствия · скрытый слайд

PHY8-021 · Закон сохранения и превращения энергии в тепловых процессах

Поле	Значение
ФРП	«Физика» (базовый уровень), 7–9 кл., Москва – 2025 · 8 класс
Строка, урок	R02 «1.2 Тепловые процессы», 21 ч · урок 14/21 · тип Н (новый материал)
Единицы → слайды	R02.20 «Закон сохранения и превращения энергии в тепловых процессах. Вычисление количества теплоты, выделяющегося при сгорании различных видов топлива, и КПД двигателя» → 2, 4–17 · повторение R02.6–R02.9, R02.17, R02.18 → 3, 6, 7, 9
Результаты	REQ-1.5 (закон: формулировка и математическое выражение) → 2, 5, 6, 9 · REQ-1.7 (расчётные задачи в 2–3 действия) → 8, 10, 11, 13, 15, 16 · REQ-1.4 (величины, обозначения, единицы) → 3, 7, 14 · REQ-1.14 (принцип действия теплового двигателя) → 4, 9 · REQ-1.12, REQ-1.13 (косвенное измерение, техника безопасности) → 12
Элементы	EL-6.16 → 4–6, 9, 11, 13 · EL-6.14 → 7, 8, 15 · EL-6.15 → 9, 10, 15 · EL-6.19 (двигатель внутреннего сгорания) → 4
Виды деятельности	«Решение задач, связанных с вычислением количества теплоты…» → 8, 10, 11, 15, 16 · «Анализ работы и объяснение принципа действия теплового двигателя» → 4, 9
ОГЭ	линия 8 (расчёт: тепловые явления) → 16
Вне урока	устройство ДВС и паровой турбины — PHY8-020; экологические последствия двигателей и электростанций — PHY8-022; КПД электронагревателя — раздел «Электрические и магнитные явления»
Проверки	автопроверка: pending · методист: pending