Схемотехника · урок 5 из 18

RC-фильтры и частотная характеристика

Конденсатор — это резистор, зависящий от частоты. Из него и обычного резистора получаются фильтры.

Для синусоидального сигнала конденсатор ведёт себя как сопротивление, которое уменьшается с ростом частоты: X_C = 1 / (2πfC). На постоянном токе оно бесконечно, на высоких частотах — почти ноль. Поставим конденсатор вместо одного из резисторов делителя — получим делитель, зависящий от частоты, то есть фильтр.

Фильтр нижних частот (рис. 1.58)

Фильтр верхних частот (рис. 1.52)

Частота среза

f_ср = 1 / (2π · R · C)

На частоте среза выход ослаблен до 70,7 % (−3 дБ). Дальше фильтр первого порядка ослабляет сигнал в 2 раза на каждое удвоение частоты (−6 дБ на октаву), в 10 раз на каждое удесятерение (−20 дБ на декаду). Пример: 10 кОм и 16 нФ — около 1 кГц.

Попробуйте сами

Где встречаются

Нижних частот: убрать шум и «дребезг» с датчика; сгладить ШИМ-сигнал в постоянное напряжение; срезать высокие в «тембре» звука.
Верхних частот: разделительный конденсатор на входе усилителя убирает постоянную составляющую и пропускает звук; «пищалка» в колонке получает только высокие.

Строгий взгляд на всё это — комплексные сопротивления (импедансы). Книга подробно их разбирает; для практики достаточно формулы X_C и правила делителя.

Опыт на макетной плате

Нужно: телефон с генератором тона (любое приложение), наушник/небольшой динамик, конденсатор 1 мкФ (неполярный) и резистор 100 Ом.

Подключите динамик к выходу телефона через конденсатор 1 мкФ — получится фильтр верхних частот вместе с сопротивлением динамика.
Плавно меняйте частоту генератора от 100 Гц до 5 кГц: низкие почти пропадают, высокие звучат громко.

Проверьте себя

1. Что происходит с сопротивлением конденсатора с ростом частоты?

2. R = 1 кОм, C = 1 мкФ. Частота среза?

3. Какой фильтр пропускает постоянное напряжение?

4. На сколько ослабляет ФНЧ первого порядка сигнал частотой 10·f_ср?

По книге: П. Хоровиц, У. Хилл. «Искусство схемотехники» (М.: БИНОМ, 2014), гл. 1, с. 36–50. Текст урока — пересказ, схемы перерисованы.