Схемотехника · урок 18 из 18

АЦП и ЦАП: мост между мирами

Как микроконтроллер «видит» напряжение датчика и как цифра снова становится звуком.

Мир аналоговый: температура, звук, яркость — непрерывные величины. Процессор понимает только числа. На границе стоят АЦП (аналого-цифровой преобразователь) и ЦАП (цифро-аналоговый).

АЦП: дискретизация и квантование

АЦП с разрядностью N делит диапазон от 0 до опорного напряжения Uоп на 2N ступенек и сообщает номер ступеньки. 10-битный АЦП Arduino при 5 В различает 1024 уровня — шаг около 4,9 мВ. Меньше шаг — точнее, но дороже и медленнее.

Квантование

Второй параметр — частота дискретизации: сколько раз в секунду берут отсчёт. Правило Котельникова: отсчётов должно быть хотя бы вдвое больше, чем наивысшая частота сигнала. Поэтому звук на CD — 44 100 отсчётов в секунду для слуха до 20 кГц. Перед АЦП ставят фильтр нижних частот (урок 5), чтобы убрать то, что выше половины частоты отсчётов.

ЦАП на резисторах R-2R

2RRRRUвых2R2R2R2Rb0b1b2b3 (старший)
Четырёхбитный ЦАП «лестница R-2R»: на биты подают 0 или 5 В

Каждый бит через лестницу вносит вдвое больший вклад, чем соседний справа налево — ровно как веса двоичных разрядов. Нужны резисторы всего двух номиналов. Выход обычно буферизуют повторителем на ОУ (урок 13).

Простейший «ЦАП» в каждом микроконтроллере — ШИМ (урок 12) плюс RC-фильтр нижних частот (урок 5): средняя доля «включено» становится постоянным напряжением.

Что дальше

Вы прошли путь от закона Ома до цифро-аналогового преобразования — это скелет всей электроники. Дальше лучше всего учиться руками: набор Arduino, макетная плата и проекты вроде термометра (датчик → АЦП → число на экране) или мини-синтезатора (555 → счётчик → ЦАП). А за подробностями — в саму книгу Хоровица и Хилла: теперь её можно читать.

Опыт на макетной плате

Нужно: Arduino Uno (или клон), потенциометр 10 кОм, кабель USB.

  1. Крайние выводы потенциометра — на 5V и GND, средний — на A0.
  2. Скетч: Serial.println(analogRead(A0)); в loop() и «Монитор порта».
  3. Крутите ручку: числа от 0 до 1023. Умножьте на 5/1023 — получите вольты, сверьте с мультиметром.

Проверьте себя

1. Сколько уровней у 8-битного АЦП?

2. 12-битный АЦП, опорное 4,096 В. Шаг?

3. Сигнал до 5 кГц. Минимальная частота отсчётов?

4. Как получить аналоговое напряжение из ШИМ?

По книге: П. Хоровиц, У. Хилл. «Искусство схемотехники» (М.: БИНОМ, 2014), гл. 9, с. 640–671. Текст урока — пересказ, схемы перерисованы.